Під час розгляду нейтронного циклу теплового реактора в п.3 було отримано залежність ефективного коефіцієнта розмноження від характеристик окремих сторін нейтронного циклу:
kе = η ε φ θ pзpт.
З шести співмножників правої частини цього виразу величиною, безпосередньо пов'язаною з процесом сповільнення нейтронів у реакторі, є величина pз - ймовірність уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються.
Ймовірність уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються, - це частка нейтронів, які уникли витоку з активної зони під час сповільнення, від усіх нейтронів покоління, що розпочали сповільнення в активній зоні реактора. Перше запитання, що природно постає на початку вивчення нової для нас величини: які чинники визначають цю величину?
Звертаючись до життєвого досвіду, можна припустити, що величина pз явно має залежати від:
- геометрії активної зони (тобто від її форми й розмірів);
- якихось фізичних властивостей композиції матеріалів активної зони реактора.
Перше припущення не лише інтуїтивне, воно має й певне логічне обґрунтування, яке виглядає приблизно так.
Швидкі нейтрони поділу народжуються в усьому об'ємі активної зони, а витік за межі активної зони можуть зазнавати лише нейтрони, що сповільнюються в межах обмеженого шару поблизу меж активної зони; отже, чим більші розміри активної зони, тим меншу частину загального об'єму активної зони становитиме та частина, з якої відбувається витік нейтронів, що сповільнюються, і тим вищою має бути величина ймовірності уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються.
Зрозуміло, що зі зростанням розмірів активної зони до дуже великих величин частка нейтронів, що витікають із неї під час сповільнення, прямує до малих величин (у межі - до нуля за нескінченного зростання розмірів), а, отже, величина ймовірності уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються, з активної зони нескінченних розмірів дорівнює одиниці.
Подібне міркування цілком доречне для активної зони будь-якої геометричної форми: як для найпростішої сферичної, так і для найпоширенішої в енергетичних реакторах активної зони циліндричної форми, - результат буде принципово той самий, за винятком хіба що одного: розподіл ймовірності уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються, по поверхні циліндричної активної зони (на відміну від сферичної) істотно нерівномірний; наприклад, у кутах поздовжнього перерізу циліндричної активної зони нейтрони мають більші можливості для витоку з активної зони, ніж посередині бічної циліндричної поверхні, а на циліндричній частині поверхні - більші можливості, ніж у центральній частині її плоских торців.
А що розподіл ймовірності по поверхні активних зон залежить від їхньої форми, то це означає, що й сама величина ймовірності pз залежить від форми активної зони.
Наведені прості міркування цінні ще й тим, що впритул підводять до думки, що pз визначається не лише геометрією активної зони, а й якимись фізичними властивостями середовища активної зони.
Для нормальної людини це очевидно, хоча й породжує неминуче уточнювальне запитання: які саме фізичні властивості матеріального середовища активної зони мають на увазі?
Адже в кожної конкретної речовини фізичних властивостей багато: теплоємність, густина, теплопровідність, в'язкість, магнітна проникність, здатність поглинати, здатність розсіювати,... - все це різні фізичні властивості речовини, що характеризують кожну конкретну речовину з різних фізичних поглядів, і кожна з цих властивостей має свою кількісну міру.
Очевидно, йдеться про якісь сповільнювальні властивості середовища активної зони, що характеризують її здатність більшою чи меншою мірою швидко сповільнювати нейтрони. Адже чим швидше нейтрон, що сповільнюється, перетворюється на тепловий, тим менше зміщення в просторі середовища він зазнає, і тим менше в нього можливостей опинитися за межами активної зони під час сповільнення. Іншими словами, як показують наведені міркування, з усіх сповільнювальних властивостей середовища найважливішу роль має відігравати її здатність давати певне середнє зміщення нейтрона в ній протягом процесу сповільнення.
Середня довжина сповільнення середовища (lз) - це усереднена для всіх нейтронів, що сповільнюються, величина просторового зміщення їх за час сповільнення (тобто від точки народження швидкого нейтрона до точки, де він сповільнюється до теплового рівня). Слід підкреслити, що lз - характеристика не нейтронів, а середовища, речовини, оскільки з позицій граматики термін "середня довжина сповільнення нейтронів у середовищі" звучить трохи оманливо. (Зазвичай, коли ми кажемо, наприклад: "середня швидкість літака Ту-154 дорівнює 960 км/год",- нам ясно, що характеристика "швидкість" стосується однозначно визначеного об'єкта - літака Ту-154.). У цьому ж випадку, коли ми чуємо: "середня довжина сповільнення нейтронів", - за аналогією суто граматичного характеру може здатися, що йдеться про характеристику нейтронів, тоді як це - характеристика середовища, що відображає її здатність давати строго визначене середнє просторове зміщення нейтронів у процесі їх сповільнення.
Отже, pз = f (геометрії а.з.; сповільнювальних властивостей середовища а.з.).
Але оскільки будь-яка з фізичних властивостей має мати свою кількісну міру, то цю логічну залежність можна переписати так:
pз = f(якогось геометричного параметра а.з.; сповільнювальних властивостей середовища а.з.) (5.1.1)
kе = η ε φ θ pзpт.
З шести співмножників правої частини цього виразу величиною, безпосередньо пов'язаною з процесом сповільнення нейтронів у реакторі, є величина pз - ймовірність уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються.
Ймовірність уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються, - це частка нейтронів, які уникли витоку з активної зони під час сповільнення, від усіх нейтронів покоління, що розпочали сповільнення в активній зоні реактора. Перше запитання, що природно постає на початку вивчення нової для нас величини: які чинники визначають цю величину?
Звертаючись до життєвого досвіду, можна припустити, що величина pз явно має залежати від:
- геометрії активної зони (тобто від її форми й розмірів);
- якихось фізичних властивостей композиції матеріалів активної зони реактора.
Перше припущення не лише інтуїтивне, воно має й певне логічне обґрунтування, яке виглядає приблизно так.
Швидкі нейтрони поділу народжуються в усьому об'ємі активної зони, а витік за межі активної зони можуть зазнавати лише нейтрони, що сповільнюються в межах обмеженого шару поблизу меж активної зони; отже, чим більші розміри активної зони, тим меншу частину загального об'єму активної зони становитиме та частина, з якої відбувається витік нейтронів, що сповільнюються, і тим вищою має бути величина ймовірності уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються.
Зрозуміло, що зі зростанням розмірів активної зони до дуже великих величин частка нейтронів, що витікають із неї під час сповільнення, прямує до малих величин (у межі - до нуля за нескінченного зростання розмірів), а, отже, величина ймовірності уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються, з активної зони нескінченних розмірів дорівнює одиниці.
Подібне міркування цілком доречне для активної зони будь-якої геометричної форми: як для найпростішої сферичної, так і для найпоширенішої в енергетичних реакторах активної зони циліндричної форми, - результат буде принципово той самий, за винятком хіба що одного: розподіл ймовірності уникнення витоку нейтронів, що сповільнюються, по поверхні циліндричної активної зони (на відміну від сферичної) істотно нерівномірний; наприклад, у кутах поздовжнього перерізу циліндричної активної зони нейтрони мають більші можливості для витоку з активної зони, ніж посередині бічної циліндричної поверхні, а на циліндричній частині поверхні - більші можливості, ніж у центральній частині її плоских торців.
А що розподіл ймовірності по поверхні активних зон залежить від їхньої форми, то це означає, що й сама величина ймовірності pз залежить від форми активної зони.
Наведені прості міркування цінні ще й тим, що впритул підводять до думки, що pз визначається не лише геометрією активної зони, а й якимись фізичними властивостями середовища активної зони.
Для нормальної людини це очевидно, хоча й породжує неминуче уточнювальне запитання: які саме фізичні властивості матеріального середовища активної зони мають на увазі?
Адже в кожної конкретної речовини фізичних властивостей багато: теплоємність, густина, теплопровідність, в'язкість, магнітна проникність, здатність поглинати, здатність розсіювати,... - все це різні фізичні властивості речовини, що характеризують кожну конкретну речовину з різних фізичних поглядів, і кожна з цих властивостей має свою кількісну міру.
Очевидно, йдеться про якісь сповільнювальні властивості середовища активної зони, що характеризують її здатність більшою чи меншою мірою швидко сповільнювати нейтрони. Адже чим швидше нейтрон, що сповільнюється, перетворюється на тепловий, тим менше зміщення в просторі середовища він зазнає, і тим менше в нього можливостей опинитися за межами активної зони під час сповільнення. Іншими словами, як показують наведені міркування, з усіх сповільнювальних властивостей середовища найважливішу роль має відігравати її здатність давати певне середнє зміщення нейтрона в ній протягом процесу сповільнення.
Середня довжина сповільнення середовища (lз) - це усереднена для всіх нейтронів, що сповільнюються, величина просторового зміщення їх за час сповільнення (тобто від точки народження швидкого нейтрона до точки, де він сповільнюється до теплового рівня). Слід підкреслити, що lз - характеристика не нейтронів, а середовища, речовини, оскільки з позицій граматики термін "середня довжина сповільнення нейтронів у середовищі" звучить трохи оманливо. (Зазвичай, коли ми кажемо, наприклад: "середня швидкість літака Ту-154 дорівнює 960 км/год",- нам ясно, що характеристика "швидкість" стосується однозначно визначеного об'єкта - літака Ту-154.). У цьому ж випадку, коли ми чуємо: "середня довжина сповільнення нейтронів", - за аналогією суто граматичного характеру може здатися, що йдеться про характеристику нейтронів, тоді як це - характеристика середовища, що відображає її здатність давати строго визначене середнє просторове зміщення нейтронів у процесі їх сповільнення.
Отже, pз = f (геометрії а.з.; сповільнювальних властивостей середовища а.з.).
Але оскільки будь-яка з фізичних властивостей має мати свою кількісну міру, то цю логічну залежність можна переписати так:
pз = f(якогось геометричного параметра а.з.; сповільнювальних властивостей середовища а.з.) (5.1.1)