Хоча Ньютон і відкрив закон тяжіння, він не зміг відповісти на запитання, чому всі тіла притягують одне одного. Лише загальній теорії відносності вдалося пролити на це світло.
Кожне тіло викривлює простір навколо себе, і тим більше, чим більша його маса. Сонячна система являє собою сукупність тіл у викривленому просторі. Особливо велика викривленість простору в околицях Сонця, тоді як планети з їхніми відносно невеликими масами не можуть спричинити значного викривлення простору. Рух планет слід розглядати як інерціальний рух вільних тіл у викривленому просторі. Отже, всі особливості руху визначаються вже структурою простору, а вона, у свою чергу, залежить від розташування й руху мас.
У теорії тяжіння Ньютона йдеться про гравітаційне поле. У загальній теорії відносності гравітаційне поле замінюється викривленістю простору, але можна показати, що й тут замість викривленості простору можна говорити про гравітаційне поле в просторі. Обидва ці явища (викривленість простору і гравітаційне поле) у загальній теорії відносності описуються однією й тією самою математичною величиною. Говорити про гравітаційне поле чи говорити про викривленість простору — це означає лише по-різному називати одну й ту саму фізичну реальність. Слід при цьому зауважити, що гравітаційне поле, яке описується рівняннями загальної теорії відносності, має складнішу будову, ніж гравітаційне поле в теорії Ньютона. Співвідношення між цими полями, грубо кажучи, таке саме, як між електромагнітним і електростатичним полями.
Рух тіл Сонячної системи, згідно із загальною теорією відносності, відбувається так, що система в цілому визначає умови руху кожної з планет. При цьому рух планет (і Сонця) є природним рухом, тобто в найближчих околицях планети (точніше кажучи, в центрі маси планети) гравітаційного поля інших небесних тіл немає. Що сказане справді слушне, ми можемо переконуватися на кожному кроці. Підвісьмо, наприклад, на шнурі вантаж масою 1 кг. Дістанемо маятник, який Земля притягує із силою 1 кг. За допомогою формули (10) можна обчислити, що притягання цієї маси Сонцем має становити 0,6 г. Якщо таке притягання справді існує, то ми повинні помітити такі явища.
Опівдні, коли Сонце перебуває в зеніті, воно мало б притягувати маятник у напрямку, протилежному до напрямку на Землю, і вага маятника мала б становити тільки 0,9994 кг. Опівночі навпаки, притягання Сонця матиме той самий напрямок, що й притягання Землі, і маятник має важити 1,0006 кг. Таким чином, вага тіла маятника впродовж доби мала б коливатися в межах 1,2 г. Крім того, зі зміною положення Сонця на небосхилі вільно підвішений маятник мав би відхилятися в бік Сонця. Проте подібних явищ ніхто ніколи не помічав. Ця обставина підтверджує, що Земля рухається в просторі саме так, що в її найближчих околицях вплив гравітаційного поля інших небесних тіл усунено.
Обчислення показують, що природний рух планет навколо Сонця не повинен відбуватися точно так, як випливає із закону тяжіння Ньютона, що тут є невеликі відхилення. Так, наприклад, орбіта планети не буде еліпсом, а трохи відрізнятиметься від нього. Тим самим загальна теорія відносності уточнила й закони Кеплера. Другий закон Кеплера говорить: уявний відрізок прямої, який сполучає планету із Сонцем, за рівні проміжки часу описує рівні площі (рис. 55). Теорія відносності показує, що це не зовсім так. Чим ближче планета до Сонця, тим меншу площу опише уявний відрізок за одиничний проміжок часу. Ця поправка до другого закону Кеплера, однак, така мала, що її неможливо виявити сучасними астрономічними спостереженнями.
Рис. 55. Ілюстрація до другого закону Кеплера. Якщо планета проходить відрізки еліпса AB, CD і EF за рівні проміжки часу, то всі заштриховані площі рівні між собою
Далі теорія відносності показує, що при природному русі планети перигелій орбіти має зміщуватися в напрямку руху. І це зміщення дуже мале, але зате воно весь час відбувається в одному напрямку. Через багато років завдяки накопиченню незначних зміщень перигелію може утворитися вже цілком вимірний ефект. Формули загальної теорії відносності показують, наприклад, що зміщення перигелію Меркурія при природному русі має дорівнювати 40,03 секунди дуги за століття. Це число з дивовижною точністю збігається із залишковим рухом перигелію Меркурія. Загадковий рух Меркурія, над обґрунтуванням якого вчені працювали понад 50 років, знайшов у загальній теорії відносності зовсім просте пояснення. Чудова згода теоретичного значення зміщення перигелію Меркурія з результатами спостережень підтверджує, що загальна теорія відносності описує рух планет точніше, ніж теорія тяжіння Ньютона.
За допомогою формул теорії відносності можна обчислити залишковий рух перигелію і для інших планет. Результати обчислень подано в табл. 10. З таблиці видно, що в усіх інших планет цей залишковий рух перигелію менший, ніж у Меркурія. Причина полягає в повільнішому, ніж у Меркурія, русі планет, внаслідок чого ефекти, передбачені теорією відносності, для них відповідно менші. Крім того, всі решта планет за століття встигають зробити менше повних обертів, ніж Меркурій, так що в них за цей час не встигає накопичитися такого великого зміщення.
Кожне тіло викривлює простір навколо себе, і тим більше, чим більша його маса. Сонячна система являє собою сукупність тіл у викривленому просторі. Особливо велика викривленість простору в околицях Сонця, тоді як планети з їхніми відносно невеликими масами не можуть спричинити значного викривлення простору. Рух планет слід розглядати як інерціальний рух вільних тіл у викривленому просторі. Отже, всі особливості руху визначаються вже структурою простору, а вона, у свою чергу, залежить від розташування й руху мас.
У теорії тяжіння Ньютона йдеться про гравітаційне поле. У загальній теорії відносності гравітаційне поле замінюється викривленістю простору, але можна показати, що й тут замість викривленості простору можна говорити про гравітаційне поле в просторі. Обидва ці явища (викривленість простору і гравітаційне поле) у загальній теорії відносності описуються однією й тією самою математичною величиною. Говорити про гравітаційне поле чи говорити про викривленість простору — це означає лише по-різному називати одну й ту саму фізичну реальність. Слід при цьому зауважити, що гравітаційне поле, яке описується рівняннями загальної теорії відносності, має складнішу будову, ніж гравітаційне поле в теорії Ньютона. Співвідношення між цими полями, грубо кажучи, таке саме, як між електромагнітним і електростатичним полями.
Рух тіл Сонячної системи, згідно із загальною теорією відносності, відбувається так, що система в цілому визначає умови руху кожної з планет. При цьому рух планет (і Сонця) є природним рухом, тобто в найближчих околицях планети (точніше кажучи, в центрі маси планети) гравітаційного поля інших небесних тіл немає. Що сказане справді слушне, ми можемо переконуватися на кожному кроці. Підвісьмо, наприклад, на шнурі вантаж масою 1 кг. Дістанемо маятник, який Земля притягує із силою 1 кг. За допомогою формули (10) можна обчислити, що притягання цієї маси Сонцем має становити 0,6 г. Якщо таке притягання справді існує, то ми повинні помітити такі явища.
Опівдні, коли Сонце перебуває в зеніті, воно мало б притягувати маятник у напрямку, протилежному до напрямку на Землю, і вага маятника мала б становити тільки 0,9994 кг. Опівночі навпаки, притягання Сонця матиме той самий напрямок, що й притягання Землі, і маятник має важити 1,0006 кг. Таким чином, вага тіла маятника впродовж доби мала б коливатися в межах 1,2 г. Крім того, зі зміною положення Сонця на небосхилі вільно підвішений маятник мав би відхилятися в бік Сонця. Проте подібних явищ ніхто ніколи не помічав. Ця обставина підтверджує, що Земля рухається в просторі саме так, що в її найближчих околицях вплив гравітаційного поля інших небесних тіл усунено.
Обчислення показують, що природний рух планет навколо Сонця не повинен відбуватися точно так, як випливає із закону тяжіння Ньютона, що тут є невеликі відхилення. Так, наприклад, орбіта планети не буде еліпсом, а трохи відрізнятиметься від нього. Тим самим загальна теорія відносності уточнила й закони Кеплера. Другий закон Кеплера говорить: уявний відрізок прямої, який сполучає планету із Сонцем, за рівні проміжки часу описує рівні площі (рис. 55). Теорія відносності показує, що це не зовсім так. Чим ближче планета до Сонця, тим меншу площу опише уявний відрізок за одиничний проміжок часу. Ця поправка до другого закону Кеплера, однак, така мала, що її неможливо виявити сучасними астрономічними спостереженнями.
Рис. 55. Ілюстрація до другого закону Кеплера. Якщо планета проходить відрізки еліпса AB, CD і EF за рівні проміжки часу, то всі заштриховані площі рівні між собоюДалі теорія відносності показує, що при природному русі планети перигелій орбіти має зміщуватися в напрямку руху. І це зміщення дуже мале, але зате воно весь час відбувається в одному напрямку. Через багато років завдяки накопиченню незначних зміщень перигелію може утворитися вже цілком вимірний ефект. Формули загальної теорії відносності показують, наприклад, що зміщення перигелію Меркурія при природному русі має дорівнювати 40,03 секунди дуги за століття. Це число з дивовижною точністю збігається із залишковим рухом перигелію Меркурія. Загадковий рух Меркурія, над обґрунтуванням якого вчені працювали понад 50 років, знайшов у загальній теорії відносності зовсім просте пояснення. Чудова згода теоретичного значення зміщення перигелію Меркурія з результатами спостережень підтверджує, що загальна теорія відносності описує рух планет точніше, ніж теорія тяжіння Ньютона.
За допомогою формул теорії відносності можна обчислити залишковий рух перигелію і для інших планет. Результати обчислень подано в табл. 10. З таблиці видно, що в усіх інших планет цей залишковий рух перигелію менший, ніж у Меркурія. Причина полягає в повільнішому, ніж у Меркурія, русі планет, внаслідок чого ефекти, передбачені теорією відносності, для них відповідно менші. Крім того, всі решта планет за століття встигають зробити менше повних обертів, ніж Меркурій, так що в них за цей час не встигає накопичитися такого великого зміщення.
Зображення
Порівнюючи теоретично обчислений залишковий рух перигелію планет із виміряним, бачимо, що для Венери і Меркурія згода дуже добра. Чудова згода є й у випадку Землі, де нові вимірювання виявили залишкове зміщення перигелію, що дорівнює 5,0 ± ± 1,2 секунди дуги за століття. Неприємності виходять лише з Марсом: теоретично залишковий рух перигелію має бути 1,35 секунди дуги, а виміряне значення дорівнює 8 секундам дуги. Що зумовлює таку незгоду, зараз сказати неможливо. Імовірно, причина полягає просто в неточності визначення цього залишкового руху перигелію, мабуть, до нього помилково віднесено зміщення, спричинені іншими небесними тілами.
Останнім часом висловлено думку, що зміщення перигелію орбіти має бути легко вимірним для малої планети Ікар, відкритої 1948 р. Малі планети, або, як їх інакше називають, астероїди,— це невеликі небесні тіла, що рухаються між орбітами Марса і Юпітера. Особливо витягнуту орбіту має Ікар, його перигелій міститься всередині орбіти Меркурія. Теорія відносності передбачає, що залишковий рух перигелію Ікара має дорівнювати 10,05 секунди дуги за століття. Завдяки витягнутості орбіти точність вимірювань руху перигелію для Ікара має бути навіть більшою, ніж для Меркурія (чим витягнутіший еліпс, тим легше помітити його обертання). Оскільки рух Ікара спостерігали трохи довше 15 років, то зміщення його перигелію поки що не виміряли.
Останнім часом висловлено думку, що зміщення перигелію орбіти має бути легко вимірним для малої планети Ікар, відкритої 1948 р. Малі планети, або, як їх інакше називають, астероїди,— це невеликі небесні тіла, що рухаються між орбітами Марса і Юпітера. Особливо витягнуту орбіту має Ікар, його перигелій міститься всередині орбіти Меркурія. Теорія відносності передбачає, що залишковий рух перигелію Ікара має дорівнювати 10,05 секунди дуги за століття. Завдяки витягнутості орбіти точність вимірювань руху перигелію для Ікара має бути навіть більшою, ніж для Меркурія (чим витягнутіший еліпс, тим легше помітити його обертання). Оскільки рух Ікара спостерігали трохи довше 15 років, то зміщення його перигелію поки що не виміряли.