В основних рисах загальна теорія відносності склалася вже до 1916 р. Це було засноване головним чином на логічних міркуваннях математично строге й гармонійне вчення, яке не мало жодного дослідного чи спостережного підтвердження. Останні, однак, не примусили себе довго чекати.
Уже в спеціальній теорії відносності з'ясувалося, що енергії завжди відповідає інертна маса. З принципу еквівалентності випливає, що з енергією пов'язана й гравітаційна маса — адже інертна й гравітаційна маса завжди рівні. Наприклад, світло несе певну енергію, а отже, йому властива і гравітаційна маса. Гравітаційна сила має впливати на поширення світла. З цієї причини можна очікувати, що промінь світла, який рухається у світовому просторі, відхилятиметься в бік більших мас. Обчислення, які Ейнштейн виконав у 1911 р., показали, що відхилення променя світла під дією небесних тіл загалом має бути надзвичайно малим; помітним воно може бути лише тоді, коли промінь світла пройде дуже близько від зорі з великою масою. Розгляньмо, наприклад, Сонце. Діаметр Сонця дорівнює 1,4 млн км. Це означає, що, проходячи повз Сонце, промінь світла перебуватиме близько 5 с у безпосередній близькості до нього, де тяжіння особливо велике. Обчислення Ейнштейна показали, що відхилення променя світла, який пройшов» повз Сонце, має бути трохи меншим за одну кутову секунду.
Подальші дослідження доповнили первісну картину. У 1915 р. Ейнштейн показав, що завдяки викривленості простору поблизу Сонця відхилення променя світла, який проходить повз Сонце, має бути більшим за знайдене спочатку, а саме: 1,75 r0/r секунди дуги, де r0 — радіус Сонця і r — відстань променя світла, що проходить, від центра Сонця. Відхилення світла, яке проходить точно по краю сонячного диска, має, отже, дорівнювати 1,75 секунди дуги. Для інших тіл нашої Сонячної системи цей кут значно менший. Обчислення показують, що Місяць може відхилити промінь світла, який проходить біля нього, не більше ніж на 0,00003 секунди дуги, а найбільша планета — Юпітер — на 0,016 секунди дуги. Це дуже малі величини, тому передбачене Ейнштейном викривлення променя світла практично можна виявити лише поблизу Сонця.
Рис. 53. Викривлення світлового променя при проходженні повз Сонце. Кут викривлення а на рисунку значно збільшений, насправді він має бути меншим за 1,75 секунди дуги
У принципі цей дослід не дуже складний: потрібно спостерігати промені світла від нерухомих зір, які проходять дуже близько до Сонця. Викривлення променя світла в бік Сонця спостерігатиметься як видиме віддалення зорі від Сонця. Це неважко зрозуміти з рис. 53. Ми бачимо зорю в тому напрямку, звідки приходить промінь світла, що потрапив в око. Отже, спостерігач побачить зорю не там, де вона насправді перебуває (нехай це положення T), а в іншому положенні T’.
У звичайних умовах ми не можемо спостерігати зорі, що перебувають поблизу сонячного диска, бо вони в сліпучому сяйві Сонця не видно. Інакше буває під час повного сонячного затемнення, коли Місяць закриває сонячний диск і на темному небозводі з'являються зорі. Повне затемнення триває недовго (всього кілька хвилин). За цей час, однак, можна встигнути сфотографувати зоряне небо навколо Сонця. Через кілька місяців, коли Сонце переміститься на небозводі в інші сузір'я і зорі, що нас цікавлять, можна буде спостерігати вже вночі, їх можна сфотографувати. Порівнявши ці фотографії, можна встановити, чи справді відхилялися промені світла, які проходили повз Сонце. Якщо на обох фотографіях зорі будуть розташовані в одних і тих самих місцях, це означатиме, що Сонце не справило жодного впливу на промені світла. Якщо ж на фотографії, одержаній під час сонячного затемнення, зорі перебуватимуть у зміщеному від сонячного диска положенні, то це правитиме за підтвердження передбаченого Ейнштейном ефекту. У цьому разі за величиною зміщення зір на фотографії можна буде обчислити кут а, на який промінь світла, проходячи повз Сонце, відхилився вбік.
Таким чином, промінь світла мав стати пробним каменем загальної теорії відносності. Якби, наприклад, при вимірюванні з'ясувалося, що насправді промінь світла, проходячи поблизу Сонця, не викривляється, то відразу була б спростована вся загальна теорія відносності.
Такі досліди збиралися провести вже під час повного сонячного затемнення 21 серпня 1914 р., коли тінь від Місяця мала пройти по Скандинавії та Росії до Кримського півострова. На жаль, 1 серпня 1914 р. почалася перша світова війна, що поклала кінець усяким науковим експедиціям. Спостереження не вдалося провести й наприкінці війни (під час затемнення 8 червня 1918 р.). Війна все відсувала перевірку загальної теорії відносності. Тим часом уже з'ясувалося, що рух планети Меркурій підтверджує теорію Ейнштейна, але це відкриття переконало небагатьох. Основні надії, як і раніше, покладали на дослід із відхилення променя світла, що проходить поблизу Сонця.
Через пів року після закінчення війни, 29 травня 1919 р., очікувалося повне сонячне затемнення, цього разу особливо сприятливе, бо Сонце перебувало під час затемнення в ділянці неба, дуже багатій на зорі. Для спостережень цього затемнення англійці послали дві експедиції: одну до Бразилії, другу — на острів Принсіпі біля узбережжя Західної Африки. Обом групам пощастило під час затемнення зробити добрі знімки. Услід почалося ретельне вивчення фотопластинок. Один міліметр зміщення зображення зорі на пластинці відповідав викривленню променя світла на 60 секунд дуги. Звідси видно, які тонкі вимірювання довелося провести, щоб виявити більш ніж у тридцять разів менше відхилення. За знімком, зробленим на острові Принсіпі, виходило, що викривлення променя світла, який пройшов повз край сонячного диска, лежить у межах від 1,31 до 1,91 секунди дуги. За знімками, зробленими в Бразилії, виявилося, що викривлення променя світла лежить у межах від 1,86 до 2,10 секунди дуги. Хоча ці результати повністю не збігалися, проте вони були досить близькі до передбачених теоретичних значень — 1,75 секунди дуги. Таким чином, загальна теорія відносності дістала дослідне підтвердження.
Техніка експерименту вдосконалювалася. 21 вересня 1922 р. в Австралії сонячне затемнення спостерігала американська експедиція, яка встановила, що величина відхилення променя світла лежить у межах від 1,66 до 1,84 секунди дуги (передбачене Ейнштейном значення лежить саме посередині між цими двома значеннями). Слід зазначити, що учасникам експедиції вдалося виміряти також викривлення таких променів світла, які проходили трохи далі від сонячного диска. Відхилення цих променів було меншим саме настільки, наскільки передбачала теорія відносності. Це було блискучим підтвердженням теорії. Пізніші вимірювання також не виявили тут суперечності. За знімками, зробленими 25 лютого 1952 р., кут відхилення променя світла виявився рівним 1,70 секунди дуги. Це трохи менше за значення, передбачене Ейнштейном, але потрібно мати на увазі, що похибка цих вимірювань могла сягати 0,10 секунди дуги. Таким чином, згідно із сучасними даними, в межах похибок вимірювання знайдене відхилення світла збігається з передбаченням теорії.
Цікаво зазначити, що вимірювання відхилення світла є безпосереднім підтвердженням викривленості простору поблизу Сонця, бо з теорії випливає, що для плоского простору кут відхилення світла має бути меншим за одну секунду дуги.
Коли свого часу за обчисленнями Левер'є відкрили нову планету Нептун, це стало тріумфом теорії тяжіння Ньютона. Прекрасна згода реального відхилення світла з передбаченим загальною теорією відносності видається ще разючішою. Левер'є спирався у своїх розрахунках на відкритий за півтораста років до нього закон тяжіння, який на той час уже неодноразово знайшов підтвердження в русі планет. Ейнштейн же створив зовсім нову теорію, яка спочатку не могла спертися ні на один безпосередній дослід чи спостереження. І перше ж із передбачень теорії підтвердилося з дивовижною точністю. Чи може бути кращий приклад того, яким могутнім засобом у пізнанні істини природи є людське мислення!
Уже в спеціальній теорії відносності з'ясувалося, що енергії завжди відповідає інертна маса. З принципу еквівалентності випливає, що з енергією пов'язана й гравітаційна маса — адже інертна й гравітаційна маса завжди рівні. Наприклад, світло несе певну енергію, а отже, йому властива і гравітаційна маса. Гравітаційна сила має впливати на поширення світла. З цієї причини можна очікувати, що промінь світла, який рухається у світовому просторі, відхилятиметься в бік більших мас. Обчислення, які Ейнштейн виконав у 1911 р., показали, що відхилення променя світла під дією небесних тіл загалом має бути надзвичайно малим; помітним воно може бути лише тоді, коли промінь світла пройде дуже близько від зорі з великою масою. Розгляньмо, наприклад, Сонце. Діаметр Сонця дорівнює 1,4 млн км. Це означає, що, проходячи повз Сонце, промінь світла перебуватиме близько 5 с у безпосередній близькості до нього, де тяжіння особливо велике. Обчислення Ейнштейна показали, що відхилення променя світла, який пройшов» повз Сонце, має бути трохи меншим за одну кутову секунду.
Подальші дослідження доповнили первісну картину. У 1915 р. Ейнштейн показав, що завдяки викривленості простору поблизу Сонця відхилення променя світла, який проходить повз Сонце, має бути більшим за знайдене спочатку, а саме: 1,75 r0/r секунди дуги, де r0 — радіус Сонця і r — відстань променя світла, що проходить, від центра Сонця. Відхилення світла, яке проходить точно по краю сонячного диска, має, отже, дорівнювати 1,75 секунди дуги. Для інших тіл нашої Сонячної системи цей кут значно менший. Обчислення показують, що Місяць може відхилити промінь світла, який проходить біля нього, не більше ніж на 0,00003 секунди дуги, а найбільша планета — Юпітер — на 0,016 секунди дуги. Це дуже малі величини, тому передбачене Ейнштейном викривлення променя світла практично можна виявити лише поблизу Сонця.
Рис. 53. Викривлення світлового променя при проходженні повз Сонце. Кут викривлення а на рисунку значно збільшений, насправді він має бути меншим за 1,75 секунди дугиУ принципі цей дослід не дуже складний: потрібно спостерігати промені світла від нерухомих зір, які проходять дуже близько до Сонця. Викривлення променя світла в бік Сонця спостерігатиметься як видиме віддалення зорі від Сонця. Це неважко зрозуміти з рис. 53. Ми бачимо зорю в тому напрямку, звідки приходить промінь світла, що потрапив в око. Отже, спостерігач побачить зорю не там, де вона насправді перебуває (нехай це положення T), а в іншому положенні T’.
У звичайних умовах ми не можемо спостерігати зорі, що перебувають поблизу сонячного диска, бо вони в сліпучому сяйві Сонця не видно. Інакше буває під час повного сонячного затемнення, коли Місяць закриває сонячний диск і на темному небозводі з'являються зорі. Повне затемнення триває недовго (всього кілька хвилин). За цей час, однак, можна встигнути сфотографувати зоряне небо навколо Сонця. Через кілька місяців, коли Сонце переміститься на небозводі в інші сузір'я і зорі, що нас цікавлять, можна буде спостерігати вже вночі, їх можна сфотографувати. Порівнявши ці фотографії, можна встановити, чи справді відхилялися промені світла, які проходили повз Сонце. Якщо на обох фотографіях зорі будуть розташовані в одних і тих самих місцях, це означатиме, що Сонце не справило жодного впливу на промені світла. Якщо ж на фотографії, одержаній під час сонячного затемнення, зорі перебуватимуть у зміщеному від сонячного диска положенні, то це правитиме за підтвердження передбаченого Ейнштейном ефекту. У цьому разі за величиною зміщення зір на фотографії можна буде обчислити кут а, на який промінь світла, проходячи повз Сонце, відхилився вбік.
Таким чином, промінь світла мав стати пробним каменем загальної теорії відносності. Якби, наприклад, при вимірюванні з'ясувалося, що насправді промінь світла, проходячи поблизу Сонця, не викривляється, то відразу була б спростована вся загальна теорія відносності.
Такі досліди збиралися провести вже під час повного сонячного затемнення 21 серпня 1914 р., коли тінь від Місяця мала пройти по Скандинавії та Росії до Кримського півострова. На жаль, 1 серпня 1914 р. почалася перша світова війна, що поклала кінець усяким науковим експедиціям. Спостереження не вдалося провести й наприкінці війни (під час затемнення 8 червня 1918 р.). Війна все відсувала перевірку загальної теорії відносності. Тим часом уже з'ясувалося, що рух планети Меркурій підтверджує теорію Ейнштейна, але це відкриття переконало небагатьох. Основні надії, як і раніше, покладали на дослід із відхилення променя світла, що проходить поблизу Сонця.
Через пів року після закінчення війни, 29 травня 1919 р., очікувалося повне сонячне затемнення, цього разу особливо сприятливе, бо Сонце перебувало під час затемнення в ділянці неба, дуже багатій на зорі. Для спостережень цього затемнення англійці послали дві експедиції: одну до Бразилії, другу — на острів Принсіпі біля узбережжя Західної Африки. Обом групам пощастило під час затемнення зробити добрі знімки. Услід почалося ретельне вивчення фотопластинок. Один міліметр зміщення зображення зорі на пластинці відповідав викривленню променя світла на 60 секунд дуги. Звідси видно, які тонкі вимірювання довелося провести, щоб виявити більш ніж у тридцять разів менше відхилення. За знімком, зробленим на острові Принсіпі, виходило, що викривлення променя світла, який пройшов повз край сонячного диска, лежить у межах від 1,31 до 1,91 секунди дуги. За знімками, зробленими в Бразилії, виявилося, що викривлення променя світла лежить у межах від 1,86 до 2,10 секунди дуги. Хоча ці результати повністю не збігалися, проте вони були досить близькі до передбачених теоретичних значень — 1,75 секунди дуги. Таким чином, загальна теорія відносності дістала дослідне підтвердження.
Техніка експерименту вдосконалювалася. 21 вересня 1922 р. в Австралії сонячне затемнення спостерігала американська експедиція, яка встановила, що величина відхилення променя світла лежить у межах від 1,66 до 1,84 секунди дуги (передбачене Ейнштейном значення лежить саме посередині між цими двома значеннями). Слід зазначити, що учасникам експедиції вдалося виміряти також викривлення таких променів світла, які проходили трохи далі від сонячного диска. Відхилення цих променів було меншим саме настільки, наскільки передбачала теорія відносності. Це було блискучим підтвердженням теорії. Пізніші вимірювання також не виявили тут суперечності. За знімками, зробленими 25 лютого 1952 р., кут відхилення променя світла виявився рівним 1,70 секунди дуги. Це трохи менше за значення, передбачене Ейнштейном, але потрібно мати на увазі, що похибка цих вимірювань могла сягати 0,10 секунди дуги. Таким чином, згідно із сучасними даними, в межах похибок вимірювання знайдене відхилення світла збігається з передбаченням теорії.
Цікаво зазначити, що вимірювання відхилення світла є безпосереднім підтвердженням викривленості простору поблизу Сонця, бо з теорії випливає, що для плоского простору кут відхилення світла має бути меншим за одну секунду дуги.
Коли свого часу за обчисленнями Левер'є відкрили нову планету Нептун, це стало тріумфом теорії тяжіння Ньютона. Прекрасна згода реального відхилення світла з передбаченим загальною теорією відносності видається ще разючішою. Левер'є спирався у своїх розрахунках на відкритий за півтораста років до нього закон тяжіння, який на той час уже неодноразово знайшов підтвердження в русі планет. Ейнштейн же створив зовсім нову теорію, яка спочатку не могла спертися ні на один безпосередній дослід чи спостереження. І перше ж із передбачень теорії підтвердилося з дивовижною точністю. Чи може бути кращий приклад того, яким могутнім засобом у пізнанні істини природи є людське мислення!