Створення загальної теорії відносності — найвище досягнення людської думки. Якщо потреба в створенні спеціальної теорії відносності була очевидна (нові експериментальні факти не вкладалися в стару систему фізики), то в загальній теорії відносності не потребував жоден експеримент. Потреби в новій теорії не відчували й фізики. Лише сам Альберт Ейнштейн бачив у спеціальній теорії відносності прогалини, які треба було усунути. Після опублікування спеціальної теорії відносності Ейнштейн присвячує багато років створенню ще загальнішої теорії.
Перша праця, в якій було викладено засади нової теорії, опублікована 1911 р., мала назву «Вплив сили тяжіння на поширення світла». У цій праці ще містилися деякі неточні положення. Основи загальної теорії відносності було розроблено лише до 1916 р.
Із яких же міркувань Ейнштейн узявся узагальнювати спеціальну теорію відносності? Вище ми вже зазначили, що жодне явище природи не вимагало цього безпосередньо.
Уявімо, що ми замкнені в камері, яка переміщується у світовому просторі. Нехай на камеру діють лише сили притягання небесних тіл, які складаються в певним чином напрямлену силу тяжіння. Припустімо, що камера під дією цієї сили вільно рухається. Але у вільно рухомій камері сили тяжіння немає (згадаймо приклад із ліфтом). Тому можна вважати, що на камеру сила тяжіння зовсім не діє, а вона рухається у світовому просторі рівномірно й прямолінійно, тобто камера буде інерціальним тілом. Перебуваючи в такій камері, ми можемо спостерігати небесні тіла. Проте якщо вони проноситимуться повз нас, рухаючись нерівномірно й криволінійно, то ми не знатимемо, чи відображає їхній рух неінерціальний характер руху камери. Припустімо, що у світовому просторі вільно рухається також інша камера. Супутники іншої камери теж вважатимуть, що вони рухаються рівномірно й прямолінійно. Ми ж бачитимемо, що вони рухаються нерівномірно. Усі наші вимірювання показуватимуть, що саме наша камера — інерціальна система. Подорожні в іншій камері стверджуватимуть те саме щодо своєї камери.
На підставі чого спостерігач зможе дійти висновку, що він не рухається в інерціальній системі? Може, ключем до розв'язання цього питання послужить те, що при такому русі виникає додаткова («штучна») сила тяжіння? Але звідки спостерігач може знати, що він має справу саме зі «штучною» силою тяжіння? Цілком можливо, що на нього діє гравітаційне притягання інших тіл.
Звідси видно, що поняття вільного тіла й рівномірного прямолінійного руху мають штучний характер. Було б природно будувати нове вчення про рух без них.
Відмовмося від переваги, яку віддавали рівномірному й прямолінійному рухові, і замість цього говоритимемо про природний рух тіл, який відбувається так, що спостерігач, який рухається разом із тілом, не виявляє сил гравітаційного притягання решти тіл. Ми казатимемо, що тіло рухається природно, коли в його найближчому оточенні немає гравітаційного поля, породжуваного іншими тілами, і є лише гравітаційне поле самого тіла. Закон інерції тепер доведеться замінити іншим законом: тіло рухається природно доти, доки взаємодія з іншими тілами не перешкодить цьому природному рухові.
Такий закон інерції природніший, ніж закон, що спирається на рівномірний і прямолінійний рух. Рівномірного й прямолінійного руху ніхто ніколи не бачив, а природний рух — повсякденне явище. Природно рухаються небесні тіла, штучні супутники Землі, природно рухаються й тіла, що вільно падають (якщо не зважати на опір повітря).
Природний рух, який у загальній теорії відносності заміняє поняття інерціального руху, не є рівномірним і прямолінійним. Звідси випливає, що перевага інерціальних систем тепер не має під собою жодної основи. Усі системи відліку, як би вони не рухалися, мають бути рівноправними. Переконаймося в сказаному за допомогою логічного міркування.
Уявімо собі, що в усьому світі існує одне-єдине тіло, яке ми й виберемо за тіло відліку для опису процесів, що відбуваються на ньому. З погляду спеціальної теорії відносності нам важливо знати, чи буде це тіло інерціальним, чи ні. Інерціальне тіло має рухатися відносно інерціальних систем рівномірно й прямолінійно, не обертаючись при цьому. Та чи можемо ми говорити про обертання або нерівномірний рух єдиного тіла? Насправді у випадку одного тіла безглуздо намагатися відрізняти обертання від необертання, а також виділяти рівномірний і прямолінійний рух з-поміж усіх можливих для тіла рухів. Якби у світі було лише одне тіло, то всі його рухи були б рівноправними.
Якщо ж у світі тіл більше, ніж одне (як воно насправді й є), то можна говорити про обертання одного тіла відносно іншого, однак вирішити, яке саме тіло обертається, а яке ні, ми все ж не можемо. Як критерій тут ніяк не можна використати додаткову силу, що з'являється при обертанні, бо, спостерігаючи її в невеликій області простору протягом малого проміжку часу, згідно з принципом еквівалентності, неможливо встановити, чи викликана вона обертанням, чи породжується притяганням інших мас. Таким чином, немає жодних підстав віддавати перевагу інерціальному рухові й інерціальним системам. Наведені вище міркування ведуть до одного й того самого результату: усі системи відліку мають бути рівноцінними під час опису процесів, що відбуваються в природі. Загальний принцип відносності вимагає такого: всі закони природи мають бути сформульовані так, щоб вони однаково годилися в усіляких системах відліку. Інакше кажучи, закони природи треба сформулювати так, щоб будь-який спостерігач, як би він не рухався, знайшов ці закони узгодженими з вимірюваннями. Якщо основний принцип спеціальної теорії відносності говорить лише про рівномірний і прямолінійний рух систем, то загальний принцип відносності допускає будь-які рухи. У цьому й полягає те узагальнення, яке загальна теорія відносності дає порівняно зі спеціальною теорією відносності.
Загальна теорія відносності вважає рівноправними всі рухи, тому її можна назвати теорією відносності руху в найзагальнішому розумінні, інакше — теорією відносності прискорення (усі рухи рівноправні незалежно від їхнього прискорення). Спеціальна теорія відносності була теорією відносності лише швидкостей — прискорення там вважалося абсолютним. Слід підкреслити істотну різницю цих теорій. Швидкість була відносною в спеціальній теорії відносності тому, що нам не вдалося виявити абсолютної швидкості руху. Ефекти, зумовлені прискоренням, як, наприклад, поява додаткової сили, ми можемо виявити, але ми не можемо знати, чи маємо справу із силою, викликаною прискоренням, чи із силою притягання інших тіл (звісно, за умови, коли спостереження проводяться в малій області простору протягом короткого проміжку часу). Прискорення відносне лише на тлі гравітаційних явищ. Тому загальна теорія відносності — це теорія явищ природи, що враховує гравітаційне притягання між тілами, тоді як спеціальна теорія відносності залишає його без уваги. Звідси ясно, що загальна теорія відносності не суперечить спеціальній, а доповнює її. Процеси, в яких сила тяжіння не справляє помітного впливу, слід вивчати за допомогою спеціальної теорії відносності. Урахування ж сили тяжіння завжди приводить до загальної теорії відносності.
Що ж до загальної теорії відносності, то фізики ще не дійшли єдиної думки про неї. Деякі вчені поділяють погляд академіка В. А. Фока, вважаючи, що загальна теорія відносності є лише теорією гравітації й ні з якою відносністю прискорення ми тут справи не маємо. Більшість же фізиків стверджує, що погляд академіка Фока занадто вузький. І сам Ейнштейн був переконаний, що загальна теорія відносності передусім — теорія відносності прискорення. Щоправда, поки що в загальній теорії відносності найістотніші фізичні результати здобуто лише під час пояснення гравітаційних явищ. Але це зовсім не означає, що загальна теорія відносності цим і обмежується. Для розвитку загальної теорії відносності й для з'ясування її змісту послідовникам належить ще багато зробити.
Якщо математика, яку використовує спеціальна теорія відносності, порівняно проста, то в загальній теорії відносності математика — одна з найскладніших. Ейнштейн писав: «Чим простішими й ґрунтовнішими стають наші припущення, тим складнішою стає математика наших міркувань; шлях від теорії до спостережень стає довшим, важчим, складнішим. Хоч це й звучить парадоксально, але ми можемо сказати: сучасна фізика простіша, ніж стара, і тому вона здається важчою й заплутанішою».
Польський фізик Леопольд Інфельд розповідає таку кумедну історію про доповідь, присвячену загальній теорії відносності, з якою під час першої світової війни в Кембриджі виступив Артур Еддінгтон: «Після доповіді один із фізиків зауважив серові Артуру: ,,Це була чудова доповідь. Ви один із тих трьох у цьому світі, хто розуміє й знає загальну теорію відносності". Коли на обличчі Еддінгтона з'явився вираз сумніву, цей фізик зауважив: ,,Пане професоре, не треба бентежитися, Ви надто скромні". Сер Артур відповів: „Я не бентежуся, я лише думаю над тим, хто ж третій».
За наших днів, коли математична підготовка фізиків стала набагато вищою за підготовку фізиків часів першої світової війни, розуміння загальної теорії відносності вже не становить таких значних труднощів. Все ж у цій книжці ми не можемо викладати цю теорію математично. Тут доведеться обмежитися лише описом результатів теорії, а логічне обґрунтування, що спирається на формули, доведеться опустити.
Перша праця, в якій було викладено засади нової теорії, опублікована 1911 р., мала назву «Вплив сили тяжіння на поширення світла». У цій праці ще містилися деякі неточні положення. Основи загальної теорії відносності було розроблено лише до 1916 р.
Із яких же міркувань Ейнштейн узявся узагальнювати спеціальну теорію відносності? Вище ми вже зазначили, що жодне явище природи не вимагало цього безпосередньо.
Уявімо, що ми замкнені в камері, яка переміщується у світовому просторі. Нехай на камеру діють лише сили притягання небесних тіл, які складаються в певним чином напрямлену силу тяжіння. Припустімо, що камера під дією цієї сили вільно рухається. Але у вільно рухомій камері сили тяжіння немає (згадаймо приклад із ліфтом). Тому можна вважати, що на камеру сила тяжіння зовсім не діє, а вона рухається у світовому просторі рівномірно й прямолінійно, тобто камера буде інерціальним тілом. Перебуваючи в такій камері, ми можемо спостерігати небесні тіла. Проте якщо вони проноситимуться повз нас, рухаючись нерівномірно й криволінійно, то ми не знатимемо, чи відображає їхній рух неінерціальний характер руху камери. Припустімо, що у світовому просторі вільно рухається також інша камера. Супутники іншої камери теж вважатимуть, що вони рухаються рівномірно й прямолінійно. Ми ж бачитимемо, що вони рухаються нерівномірно. Усі наші вимірювання показуватимуть, що саме наша камера — інерціальна система. Подорожні в іншій камері стверджуватимуть те саме щодо своєї камери.
На підставі чого спостерігач зможе дійти висновку, що він не рухається в інерціальній системі? Може, ключем до розв'язання цього питання послужить те, що при такому русі виникає додаткова («штучна») сила тяжіння? Але звідки спостерігач може знати, що він має справу саме зі «штучною» силою тяжіння? Цілком можливо, що на нього діє гравітаційне притягання інших тіл.
Звідси видно, що поняття вільного тіла й рівномірного прямолінійного руху мають штучний характер. Було б природно будувати нове вчення про рух без них.
Відмовмося від переваги, яку віддавали рівномірному й прямолінійному рухові, і замість цього говоритимемо про природний рух тіл, який відбувається так, що спостерігач, який рухається разом із тілом, не виявляє сил гравітаційного притягання решти тіл. Ми казатимемо, що тіло рухається природно, коли в його найближчому оточенні немає гравітаційного поля, породжуваного іншими тілами, і є лише гравітаційне поле самого тіла. Закон інерції тепер доведеться замінити іншим законом: тіло рухається природно доти, доки взаємодія з іншими тілами не перешкодить цьому природному рухові.
Такий закон інерції природніший, ніж закон, що спирається на рівномірний і прямолінійний рух. Рівномірного й прямолінійного руху ніхто ніколи не бачив, а природний рух — повсякденне явище. Природно рухаються небесні тіла, штучні супутники Землі, природно рухаються й тіла, що вільно падають (якщо не зважати на опір повітря).
Природний рух, який у загальній теорії відносності заміняє поняття інерціального руху, не є рівномірним і прямолінійним. Звідси випливає, що перевага інерціальних систем тепер не має під собою жодної основи. Усі системи відліку, як би вони не рухалися, мають бути рівноправними. Переконаймося в сказаному за допомогою логічного міркування.
Уявімо собі, що в усьому світі існує одне-єдине тіло, яке ми й виберемо за тіло відліку для опису процесів, що відбуваються на ньому. З погляду спеціальної теорії відносності нам важливо знати, чи буде це тіло інерціальним, чи ні. Інерціальне тіло має рухатися відносно інерціальних систем рівномірно й прямолінійно, не обертаючись при цьому. Та чи можемо ми говорити про обертання або нерівномірний рух єдиного тіла? Насправді у випадку одного тіла безглуздо намагатися відрізняти обертання від необертання, а також виділяти рівномірний і прямолінійний рух з-поміж усіх можливих для тіла рухів. Якби у світі було лише одне тіло, то всі його рухи були б рівноправними.
Якщо ж у світі тіл більше, ніж одне (як воно насправді й є), то можна говорити про обертання одного тіла відносно іншого, однак вирішити, яке саме тіло обертається, а яке ні, ми все ж не можемо. Як критерій тут ніяк не можна використати додаткову силу, що з'являється при обертанні, бо, спостерігаючи її в невеликій області простору протягом малого проміжку часу, згідно з принципом еквівалентності, неможливо встановити, чи викликана вона обертанням, чи породжується притяганням інших мас. Таким чином, немає жодних підстав віддавати перевагу інерціальному рухові й інерціальним системам. Наведені вище міркування ведуть до одного й того самого результату: усі системи відліку мають бути рівноцінними під час опису процесів, що відбуваються в природі. Загальний принцип відносності вимагає такого: всі закони природи мають бути сформульовані так, щоб вони однаково годилися в усіляких системах відліку. Інакше кажучи, закони природи треба сформулювати так, щоб будь-який спостерігач, як би він не рухався, знайшов ці закони узгодженими з вимірюваннями. Якщо основний принцип спеціальної теорії відносності говорить лише про рівномірний і прямолінійний рух систем, то загальний принцип відносності допускає будь-які рухи. У цьому й полягає те узагальнення, яке загальна теорія відносності дає порівняно зі спеціальною теорією відносності.
Загальна теорія відносності вважає рівноправними всі рухи, тому її можна назвати теорією відносності руху в найзагальнішому розумінні, інакше — теорією відносності прискорення (усі рухи рівноправні незалежно від їхнього прискорення). Спеціальна теорія відносності була теорією відносності лише швидкостей — прискорення там вважалося абсолютним. Слід підкреслити істотну різницю цих теорій. Швидкість була відносною в спеціальній теорії відносності тому, що нам не вдалося виявити абсолютної швидкості руху. Ефекти, зумовлені прискоренням, як, наприклад, поява додаткової сили, ми можемо виявити, але ми не можемо знати, чи маємо справу із силою, викликаною прискоренням, чи із силою притягання інших тіл (звісно, за умови, коли спостереження проводяться в малій області простору протягом короткого проміжку часу). Прискорення відносне лише на тлі гравітаційних явищ. Тому загальна теорія відносності — це теорія явищ природи, що враховує гравітаційне притягання між тілами, тоді як спеціальна теорія відносності залишає його без уваги. Звідси ясно, що загальна теорія відносності не суперечить спеціальній, а доповнює її. Процеси, в яких сила тяжіння не справляє помітного впливу, слід вивчати за допомогою спеціальної теорії відносності. Урахування ж сили тяжіння завжди приводить до загальної теорії відносності.
Що ж до загальної теорії відносності, то фізики ще не дійшли єдиної думки про неї. Деякі вчені поділяють погляд академіка В. А. Фока, вважаючи, що загальна теорія відносності є лише теорією гравітації й ні з якою відносністю прискорення ми тут справи не маємо. Більшість же фізиків стверджує, що погляд академіка Фока занадто вузький. І сам Ейнштейн був переконаний, що загальна теорія відносності передусім — теорія відносності прискорення. Щоправда, поки що в загальній теорії відносності найістотніші фізичні результати здобуто лише під час пояснення гравітаційних явищ. Але це зовсім не означає, що загальна теорія відносності цим і обмежується. Для розвитку загальної теорії відносності й для з'ясування її змісту послідовникам належить ще багато зробити.
Якщо математика, яку використовує спеціальна теорія відносності, порівняно проста, то в загальній теорії відносності математика — одна з найскладніших. Ейнштейн писав: «Чим простішими й ґрунтовнішими стають наші припущення, тим складнішою стає математика наших міркувань; шлях від теорії до спостережень стає довшим, важчим, складнішим. Хоч це й звучить парадоксально, але ми можемо сказати: сучасна фізика простіша, ніж стара, і тому вона здається важчою й заплутанішою».
Польський фізик Леопольд Інфельд розповідає таку кумедну історію про доповідь, присвячену загальній теорії відносності, з якою під час першої світової війни в Кембриджі виступив Артур Еддінгтон: «Після доповіді один із фізиків зауважив серові Артуру: ,,Це була чудова доповідь. Ви один із тих трьох у цьому світі, хто розуміє й знає загальну теорію відносності". Коли на обличчі Еддінгтона з'явився вираз сумніву, цей фізик зауважив: ,,Пане професоре, не треба бентежитися, Ви надто скромні". Сер Артур відповів: „Я не бентежуся, я лише думаю над тим, хто ж третій».
За наших днів, коли математична підготовка фізиків стала набагато вищою за підготовку фізиків часів першої світової війни, розуміння загальної теорії відносності вже не становить таких значних труднощів. Все ж у цій книжці ми не можемо викладати цю теорію математично. Тут доведеться обмежитися лише описом результатів теорії, а логічне обґрунтування, що спирається на формули, доведеться опустити.