У розділі, присвяченому спеціальній теорії відносності, ми бачили, що конкретний вигляд електромагнітного поля залежить від системи відліку, в якій це поле описується. В одній системі відліку поле має один вигляд, в іншій — інший. Проте для електромагнітного поля характерна одна істотна риса: якщо електромагнітне поле є в якійсь заданій системі відліку, то неможливо знайти іншу систему відліку, в якій би це поле було відсутнє. Електромагнітне поле не можна усунути за допомогою руху. Гравітаційне поле відрізняється від електромагнітного головним чином саме цією властивістю. Величина напруженості гравітаційного поля залежить від системи відліку, в якій ми описуємо поле. Однак на відміну від електромагнітного поля тут завжди можна знайти таку систему відліку, в якій гравітаційне поле в даній точці простору дорівнює нулю. Саме це й мається на увазі в принципі еквівалентності, коли йдеться про еквівалентність гравітаційного поля й поля відносного прискорення. Про принцип еквівалентності завжди говориться у зв'язку із загальною теорією відносності. Насправді принцип еквівалентності випливає вже із закону вільного падіння, відкритого Галілеєм, і за своїм змістом стосується класичної фізики. Значення принципу еквівалентності полягає не лише в тому, що він дає змогу краще збагнути суть гравітаційного поля, а й у тому, що він має певне методичне значення. Використання цього принципу дає змогу з'ясувати деякі питання й логічно просто пояснити низку явищ природи. Прикладами можуть бути вже розглянуті проблеми, пов'язані з поведінкою сили тяжіння в космічному польоті. Пояснімо тепер, як використати принцип еквівалентності для пояснення виникнення припливів і відпливів.
Нагадаймо закон руху в гравітаційному полі: вільне тіло в гравітаційному полі рухається природно, тобто так, що в місці його перебування стороннє гравітаційне поле відсутнє. Рух тіла знищує стороннє гравітаційне поле. Проте точно відповідно до цього закону можуть рухатися маленькі, практично «точкові» тіла. Для великих тіл становище складніше.
Нехай у гравітаційному полі рухається тіло великих розмірів, тобто таке тіло, в об'ємі якого гравітаційне поле помітно змінюється. Загалом кажучи, у цьому разі напруженість стороннього гравітаційного поля в кожній точці тіла буде різною, якщо саме тіло тверде й рухається як єдине ціле (і не обертається), тобто всі точки тіла рухатимуться з одним і тим самим прискоренням. Тому рух тіла знищує всюди однакову частину зовнішнього поля. Повністю знищити зовнішнє поле в усіх точках тіла неможливо. Тіло великих розмірів у гравітаційному полі може рухатися лише так, що поле можна повністю анулювати тільки в одній його точці. В усіх інших точках лишатиметься частина стороннього поля або ж прискорений рух породжуватиме там додаткове гравітаційне поле.
Обчислення показують, що такою точкою тіла, в якій можна повністю анулювати стороннє гравітаційне поле, є центр мас. Таким чином, закон руху великого тіла в гравітаційному полі можна сформулювати так: велике тіло рухається в гравітаційному полі так, що знищується стороннє гравітаційне поле в його центрі мас.
Наприклад, Земля рухається в гравітаційному полі Місяця так, що в центрі Землі це поле дорівнює нулю. Прискорений рух Землі знищує гравітаційне поле Місяця (а також і всі інші сторонні гравітаційні поля) в центрі Землі.
Рис. 49. Гравітаційне поле Місяця в системі відліку, пов'язаній із Землею
У тій частині земної кулі (рис. 49), яка обернена до Місяця (точка A), місячне гравітаційне поле сильніше, ніж у центрі земної кулі O. На протилежному боці земної кулі (точка B) гравітаційне поле Місяця слабше, ніж у центрі O. Тому в той час, як рух Землі знищує гравітаційне поле в центрі Землі, на її боці, зверненому до Місяця, лишається нескомпенсоване слабке поле. Під дією цього поля в океані утворюється приплив. На поверхні ж, оберненій у протилежний бік, рух Землі не лише компенсує місячне гравітаційне поле, а й створює надлишок у вигляді сили, напрямленої від Місяця. Під впливом цієї сили також утворюється припливна хвиля.
На рисунку зображено стрілками ту частину гравітаційного поля Місяця, яку виявляє спостерігач, що перебуває на Землі. Це гравітаційне поле Місяця в системі відліку, пов'язаній із Землею. У системі ж відліку Місяця його власне гравітаційне поле визначається звичайним законом гравітації, тобто воно найсильніше в безпосередньому оточенні Місяця й зменшується обернено пропорційно квадрату відстані. Це ще раз показує, як сильно залежить вигляд поля від системи відліку, в якій воно описується. Якщо нас цікавить дія гравітаційного поля Місяця на земні тіла, ми завжди повинні розглядати це поле таким, яким воно є в системі відліку Землі. І виникнення припливів і відпливів також слід описувати в цій системі відліку. Пояснювати виникнення припливів і відпливів на Землі гравітаційним полем Місяця в тому вигляді, який воно має в системі відліку, пов'язаній із Місяцем, як це, на жаль, часто роблять у підручниках для середньої школи, не можна.
Як бачимо, принцип еквівалентності дає змогу дати дуже просте й ясне описання припливних явищ. З наведеного пояснення випливає кілька простих наслідків.
Напруженість поля, що зумовлює припливи й відпливи, не залежить від напруженості стороннього гравітаційного поля в місці, де перебуває планета. Вона залежить лише від того, наскільки змінюється напруженість стороннього гравітаційного поля в об'ємі планети. Наприклад, гравітаційне поле Сонця в околиці Землі в 180 разів сильніше за поле Місяця. Попри це, як відомо, сонячні припливи значно слабші за місячні. Причина полягає в тому, що зміна гравітаційного поля Сонця в об'ємі Землі в 2,2 раза менша від зміни гравітаційного поля Місяця.
Із попереднього також випливає, що гравітаційна сила, яка породжує припливи й відпливи, тим більша, чим більший поперечник планети. Якби за збереження всіх інших умов поперечник Землі став більшим, то й припливна хвиля була б вищою.
Нагадаймо закон руху в гравітаційному полі: вільне тіло в гравітаційному полі рухається природно, тобто так, що в місці його перебування стороннє гравітаційне поле відсутнє. Рух тіла знищує стороннє гравітаційне поле. Проте точно відповідно до цього закону можуть рухатися маленькі, практично «точкові» тіла. Для великих тіл становище складніше.
Нехай у гравітаційному полі рухається тіло великих розмірів, тобто таке тіло, в об'ємі якого гравітаційне поле помітно змінюється. Загалом кажучи, у цьому разі напруженість стороннього гравітаційного поля в кожній точці тіла буде різною, якщо саме тіло тверде й рухається як єдине ціле (і не обертається), тобто всі точки тіла рухатимуться з одним і тим самим прискоренням. Тому рух тіла знищує всюди однакову частину зовнішнього поля. Повністю знищити зовнішнє поле в усіх точках тіла неможливо. Тіло великих розмірів у гравітаційному полі може рухатися лише так, що поле можна повністю анулювати тільки в одній його точці. В усіх інших точках лишатиметься частина стороннього поля або ж прискорений рух породжуватиме там додаткове гравітаційне поле.
Обчислення показують, що такою точкою тіла, в якій можна повністю анулювати стороннє гравітаційне поле, є центр мас. Таким чином, закон руху великого тіла в гравітаційному полі можна сформулювати так: велике тіло рухається в гравітаційному полі так, що знищується стороннє гравітаційне поле в його центрі мас.
Наприклад, Земля рухається в гравітаційному полі Місяця так, що в центрі Землі це поле дорівнює нулю. Прискорений рух Землі знищує гравітаційне поле Місяця (а також і всі інші сторонні гравітаційні поля) в центрі Землі.
Рис. 49. Гравітаційне поле Місяця в системі відліку, пов'язаній із ЗемлеюУ тій частині земної кулі (рис. 49), яка обернена до Місяця (точка A), місячне гравітаційне поле сильніше, ніж у центрі земної кулі O. На протилежному боці земної кулі (точка B) гравітаційне поле Місяця слабше, ніж у центрі O. Тому в той час, як рух Землі знищує гравітаційне поле в центрі Землі, на її боці, зверненому до Місяця, лишається нескомпенсоване слабке поле. Під дією цього поля в океані утворюється приплив. На поверхні ж, оберненій у протилежний бік, рух Землі не лише компенсує місячне гравітаційне поле, а й створює надлишок у вигляді сили, напрямленої від Місяця. Під впливом цієї сили також утворюється припливна хвиля.
На рисунку зображено стрілками ту частину гравітаційного поля Місяця, яку виявляє спостерігач, що перебуває на Землі. Це гравітаційне поле Місяця в системі відліку, пов'язаній із Землею. У системі ж відліку Місяця його власне гравітаційне поле визначається звичайним законом гравітації, тобто воно найсильніше в безпосередньому оточенні Місяця й зменшується обернено пропорційно квадрату відстані. Це ще раз показує, як сильно залежить вигляд поля від системи відліку, в якій воно описується. Якщо нас цікавить дія гравітаційного поля Місяця на земні тіла, ми завжди повинні розглядати це поле таким, яким воно є в системі відліку Землі. І виникнення припливів і відпливів також слід описувати в цій системі відліку. Пояснювати виникнення припливів і відпливів на Землі гравітаційним полем Місяця в тому вигляді, який воно має в системі відліку, пов'язаній із Місяцем, як це, на жаль, часто роблять у підручниках для середньої школи, не можна.
Як бачимо, принцип еквівалентності дає змогу дати дуже просте й ясне описання припливних явищ. З наведеного пояснення випливає кілька простих наслідків.
Напруженість поля, що зумовлює припливи й відпливи, не залежить від напруженості стороннього гравітаційного поля в місці, де перебуває планета. Вона залежить лише від того, наскільки змінюється напруженість стороннього гравітаційного поля в об'ємі планети. Наприклад, гравітаційне поле Сонця в околиці Землі в 180 разів сильніше за поле Місяця. Попри це, як відомо, сонячні припливи значно слабші за місячні. Причина полягає в тому, що зміна гравітаційного поля Сонця в об'ємі Землі в 2,2 раза менша від зміни гравітаційного поля Місяця.
Із попереднього також випливає, що гравітаційна сила, яка породжує припливи й відпливи, тим більша, чим більший поперечник планети. Якби за збереження всіх інших умов поперечник Землі став більшим, то й припливна хвиля була б вищою.