Про Ньютона розповідають таку історію. Якось він сидів у своєму саду під яблунею, поринувши в роздуми. Раптом до його ніг із гілки впало яблуко. Ця буденна подія стала основою найвеличнішого в історії природознавства відкриття. «Чому яблуко падає на землю?» — подумав Ньютон. Думка потекла за думкою, міркування за міркуванням, на допомогу прийшли математичні формули, і ось у 1687 р. було відкрито закон всесвітнього тяжіння, який стверджує, що кожне тіло в природі притягує всі інші тіла, причому сила притягання між двома тілами тим більша, чим більші маси тіл і чим менша відстань між ними.
Відкритий Ньютоном закон є універсальним: він визначає не тільки падіння яблука з гілки, а й рух зоряних систем і планет. У цьому розумінні його й називають законом всесвітнього тяжіння (або гравітації). Сила притягання F між двома масами m і M пропорційна добутку мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними
F = γ·mM/r2 (10)
Якщо виміряти маси m і M у тоннах, відстань r між ними — у сантиметрах, а силу F — у кілограмах, то стала γ = 0,068.
За формулою (10) можна обчислити силу притягання між будь-якими двома тілами. Так, наприклад, двоє людей, що стоять один від одного на відстані 2 м, притягують один одного із силою в одну стомільйонну грама. Два кораблі, кожен з масою 25 тис. т на відстані 100 м один від одного, притягуються вже із силою понад 400 г. Сила тяжіння, що діє на тіла, які перебувають на земній поверхні, є не що інше, як сила, з якою Земля притягує ці тіла. Так, наприклад, сила притягання між Землею і залізним кубиком з ребром в 1 см на її поверхні становить 7,8 а.
Тоді як сили притягання між малими тілами нікчемні, у випадку небесних тіл вони стають неймовірно великими.
У науці ніщо не відбувається випадково, тут ніколи не буває так, щоб з'явився геній і зробив найбільше відкриття на порожньому місці. Наука будується впертою працею багатьох поколінь учених. Нове покоління починає там, де закінчує попереднє.
Ньютон теж не відкрив закон всесвітнього тяжіння сам-один, а спирався на дослідження своїх попередників. Данський астроном Тіхо Браге залишив багатий матеріал про видимий рух планет на небесній сфері. Спираючись на нього й виходячи з вчення Коперника, Кеплер відкрив закони руху планет. Один із законів Кеплера стверджує, що планети обертаються навколо Сонця за еліптичними орбітами. Кеплер був дуже близький до відкриття закону всесвітнього тяжіння. Він писав у 1609 р.: «Сила, що викривляє шляхи планет, виходить від Сонця... і діє в напрямку Сонця». Кеплер вважав, що ця сила подібна до магнітної сили і що її величина спадає пропорційно квадрату відстані, а може бути, й пропорційно першому степеню відстані, якщо ця сила діє лише в тій площині Сонячної системи, в якій рухаються планети.
Кеплер вважав, що сила, з якою Земля притягує Місяць, має відповідати тій силі, з якою Місяць притягує Землю; остання сила і є причиною припливів і відпливів. На його думку, сила, що діє між Місяцем і Землею, того самого типу, що й сила тяжіння, яка діє на предмети, що перебувають на земній поверхні. Не тільки Земля притягує камінь, що падає, а й камінь притягує Землю, тільки відстань, яку кожен з них проходить під впливом цієї сили, обернено пропорційна масі тіла.
Кеплер зумів передбачити деякі істотні властивості сили притягання, проте закону тяжіння йому не вдалося відкрити, мабуть, тому, що він не знав закону інерції. Кеплерові лишалося незрозумілим, чому планети рухаються по своїх орбітах і не падають на Сонце. Щоб пояснити це, він припустив, що на планети діють дві сили: одна з них діє в напрямку руху планети й зумовлюється обертанням Сонця навколо своєї осі. Інша сила, що має описані вище властивості магнітної сили, викривляє шлях планет.
Закон інерції відкрив Галілей. Завдяки його ж працям стало остаточно ясно, що Земля притягує до себе всі тіла, які на ній перебувають. Взявши за основу погляд Галілея на притягання тіл Землею, Ньютон узагальнив його, стверджуючи, що у світі всі тіла притягуються одне до одного. При цьому він підкреслював, що притягання між двома тілами здійснюється взаємно: камінь притягує Землю з такою самою силою, як і Земля камінь. Те, що закон тяжіння виражається формулою (10), Ньютон довів, спираючись на закони Кеплера (оскільки єдиною причиною руху планет є сила притягання, закон тяжіння має бути таким, щоб з нього випливали закони Кеплера).
Ньютон не зустрів труднощів при поясненні руху планет по дотичній до орбіти — цей рух має відбуватися під впливом інерції.
Хоча Ньютон і відкрив закон тяжіння, визначити значення сталої γ йому не вдалося. Це зробив Кавендіш лише в 1798 р. (Зазначимо, що знання сталої γ істотне лише для визначення мас небесних тіл.)
Відкриття закону всесвітнього тяжіння було величезною подією в розвитку астрономії та фізики. Складний рух планет на небесній сфері тепер повністю пояснювався силою гравітаційного притягання. Обчислення орбіт планет у принципі стало простим.
Найвищим тріумфом ньютонівського закону тяжіння було відкриття планети Нептун. Невдовзі після відкриття в 1783 р. планети Уран у характері її руху помітили неправильності, які не можна було пояснити впливом жодної з відомих планет. Залишалася єдина можливість: за Ураном обертається навколо Сонця невідома планета. Вважаючи, що збурення в русі Урана зумовлені невідомою планетою, і використовуючи закон тяжіння Ньютона, Леверр'є обчислив положення планети. У 1846 р. він надіслав результати своїх обчислень до Берлінської обсерваторії. Того ж таки першого вечора, коли астроном Галле спрямував свій телескоп у вказану точку неба, він справді виявив там планету. Ця нова планета, відкрита «на кінчику пера», дістала назву Нептун.
Закон всесвітнього тяжіння показав, що всі небесні тіла мають рухатися суворо закономірно і що в русі небесних тіл панує надзвичайний лад. Астрономія стала для інших наук прикладом суворості й точності. Неприємності завдавали астрономам лише метеори, які здавалися такими, що рухаються цілком безладно. Виникла думка, що в природі зовсім не існує метеорів, а відбуваються якісь ілюзії. Цей погляд, що був, до речі, офіційною точкою зору Паризької Академії наук, не могло похитнути навіть те, що з давніх-давен знаходили численні метеорити. І лише після того, як у 1803 р. у Франції випав метеоритний дощ, Паризька Академія була змушена змінити свою позицію.
Відкритий Ньютоном закон є універсальним: він визначає не тільки падіння яблука з гілки, а й рух зоряних систем і планет. У цьому розумінні його й називають законом всесвітнього тяжіння (або гравітації). Сила притягання F між двома масами m і M пропорційна добутку мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними
F = γ·mM/r2 (10)
Якщо виміряти маси m і M у тоннах, відстань r між ними — у сантиметрах, а силу F — у кілограмах, то стала γ = 0,068.
За формулою (10) можна обчислити силу притягання між будь-якими двома тілами. Так, наприклад, двоє людей, що стоять один від одного на відстані 2 м, притягують один одного із силою в одну стомільйонну грама. Два кораблі, кожен з масою 25 тис. т на відстані 100 м один від одного, притягуються вже із силою понад 400 г. Сила тяжіння, що діє на тіла, які перебувають на земній поверхні, є не що інше, як сила, з якою Земля притягує ці тіла. Так, наприклад, сила притягання між Землею і залізним кубиком з ребром в 1 см на її поверхні становить 7,8 а.
Тоді як сили притягання між малими тілами нікчемні, у випадку небесних тіл вони стають неймовірно великими.
У науці ніщо не відбувається випадково, тут ніколи не буває так, щоб з'явився геній і зробив найбільше відкриття на порожньому місці. Наука будується впертою працею багатьох поколінь учених. Нове покоління починає там, де закінчує попереднє.
Ньютон теж не відкрив закон всесвітнього тяжіння сам-один, а спирався на дослідження своїх попередників. Данський астроном Тіхо Браге залишив багатий матеріал про видимий рух планет на небесній сфері. Спираючись на нього й виходячи з вчення Коперника, Кеплер відкрив закони руху планет. Один із законів Кеплера стверджує, що планети обертаються навколо Сонця за еліптичними орбітами. Кеплер був дуже близький до відкриття закону всесвітнього тяжіння. Він писав у 1609 р.: «Сила, що викривляє шляхи планет, виходить від Сонця... і діє в напрямку Сонця». Кеплер вважав, що ця сила подібна до магнітної сили і що її величина спадає пропорційно квадрату відстані, а може бути, й пропорційно першому степеню відстані, якщо ця сила діє лише в тій площині Сонячної системи, в якій рухаються планети.
Кеплер вважав, що сила, з якою Земля притягує Місяць, має відповідати тій силі, з якою Місяць притягує Землю; остання сила і є причиною припливів і відпливів. На його думку, сила, що діє між Місяцем і Землею, того самого типу, що й сила тяжіння, яка діє на предмети, що перебувають на земній поверхні. Не тільки Земля притягує камінь, що падає, а й камінь притягує Землю, тільки відстань, яку кожен з них проходить під впливом цієї сили, обернено пропорційна масі тіла.
Кеплер зумів передбачити деякі істотні властивості сили притягання, проте закону тяжіння йому не вдалося відкрити, мабуть, тому, що він не знав закону інерції. Кеплерові лишалося незрозумілим, чому планети рухаються по своїх орбітах і не падають на Сонце. Щоб пояснити це, він припустив, що на планети діють дві сили: одна з них діє в напрямку руху планети й зумовлюється обертанням Сонця навколо своєї осі. Інша сила, що має описані вище властивості магнітної сили, викривляє шлях планет.
Закон інерції відкрив Галілей. Завдяки його ж працям стало остаточно ясно, що Земля притягує до себе всі тіла, які на ній перебувають. Взявши за основу погляд Галілея на притягання тіл Землею, Ньютон узагальнив його, стверджуючи, що у світі всі тіла притягуються одне до одного. При цьому він підкреслював, що притягання між двома тілами здійснюється взаємно: камінь притягує Землю з такою самою силою, як і Земля камінь. Те, що закон тяжіння виражається формулою (10), Ньютон довів, спираючись на закони Кеплера (оскільки єдиною причиною руху планет є сила притягання, закон тяжіння має бути таким, щоб з нього випливали закони Кеплера).
Ньютон не зустрів труднощів при поясненні руху планет по дотичній до орбіти — цей рух має відбуватися під впливом інерції.
Хоча Ньютон і відкрив закон тяжіння, визначити значення сталої γ йому не вдалося. Це зробив Кавендіш лише в 1798 р. (Зазначимо, що знання сталої γ істотне лише для визначення мас небесних тіл.)
Відкриття закону всесвітнього тяжіння було величезною подією в розвитку астрономії та фізики. Складний рух планет на небесній сфері тепер повністю пояснювався силою гравітаційного притягання. Обчислення орбіт планет у принципі стало простим.
Найвищим тріумфом ньютонівського закону тяжіння було відкриття планети Нептун. Невдовзі після відкриття в 1783 р. планети Уран у характері її руху помітили неправильності, які не можна було пояснити впливом жодної з відомих планет. Залишалася єдина можливість: за Ураном обертається навколо Сонця невідома планета. Вважаючи, що збурення в русі Урана зумовлені невідомою планетою, і використовуючи закон тяжіння Ньютона, Леверр'є обчислив положення планети. У 1846 р. він надіслав результати своїх обчислень до Берлінської обсерваторії. Того ж таки першого вечора, коли астроном Галле спрямував свій телескоп у вказану точку неба, він справді виявив там планету. Ця нова планета, відкрита «на кінчику пера», дістала назву Нептун.
Закон всесвітнього тяжіння показав, що всі небесні тіла мають рухатися суворо закономірно і що в русі небесних тіл панує надзвичайний лад. Астрономія стала для інших наук прикладом суворості й точності. Неприємності завдавали астрономам лише метеори, які здавалися такими, що рухаються цілком безладно. Виникла думка, що в природі зовсім не існує метеорів, а відбуваються якісь ілюзії. Цей погляд, що був, до речі, офіційною точкою зору Паризької Академії наук, не могло похитнути навіть те, що з давніх-давен знаходили численні метеорити. І лише після того, як у 1803 р. у Франції випав метеоритний дощ, Паризька Академія була змушена змінити свою позицію.