Теорія відносності обіцяє дослідникам привабливі перспективи: якщо відкрити можливість знищення маси спокою, то можна вивільнити такі кількості енергії, про які раніше людство не сміло й мріяти. При зникненні 1 г маси спокою вивільнилася б така сама кількість енергії, як при згорянні 2 800 т кам'яного вугілля.
Перспективи, указані теорією відносності, були дуже привабливими, але не було видно жодного шляху для їх здійснення. Навіть один із творців ядерної фізики Ернест Резерфорд вважав нереальним використання енергії, одержуваної за рахунок маси спокою. Проте згодом фізики все ж таки знайшли такий шлях! Початок цьому поклала розбіжність дослідних даних з теоретичними міркуваннями під час вимірювання маси атомних ядер, що здавалася на перший погляд маловажливою. Вимірювання маси ядра гелію показали, що вона дорівнює 4,00158 атомної одиниці маси. Водночас було відомо, що маса протона дорівнює 1,00727, а маса нейтрона — 1,00866 атомної одиниці маси (весь час ідеться про масу спокою). Проробімо тепер просте обчислення.
Ядро гелію складається з двох протонів і двох нейтронів, сума мас яких дає 4,03186. Проте маса ядра гелію виявилася на 0,03028 одиниці меншою. Нестачу маси виявили в усіх ядер, її стали називати дефектом маси. Дефект маси ядра загрожував таким основам фізики, як закон збереження маси: якщо при об'єднанні в ядро гелію двох протонів і двох нейтронів втрачається маса, що дорівнює 0,03028 одиниці маси, то це свідчить про неспроможність закону збереження маси. Проте сумніви легко усуває теорія відносності.
Атомне ядро утримується дуже великими ядерними силами. Щоб розділити ядро на складові частини, необхідно витратити велику кількість енергії. Цю енергію, що витрачається для розділення ядра на протони й нейтрони, називають енергією зв'язку ядра. Якщо для розділення ядра витрачається певна енергія, то, природно, така сама кількість енергії має виділятися при утворенні ядра. Енергія зв'язку буде, отже, дорівнювати тій енергії, що виділяється при об'єднанні протонів і нейтронів у ядро.
Тепер надамо слово теорії відносності. Якщо при утворенні ядра вивільняється енергія, то, згідно зі співвідношенням еквівалентності маси й енергії, маса ядра має бути меншою за суму мас нуклонів, що його утворюють. Втрачена у вигляді енергії маса і становить дефект маси. Дефект маси ядра еквівалентний енергії зв'язку ядра.
Для ядра гелію дефект маси відомий: він дорівнює 0,03028 одиниці маси. За допомогою формули (9) ми можемо обчислити тепер енергію зв'язку ядра гелію, яка виявляється рівною 28,2 МеВ. Варто лише виміряти маси ядер, і ми зможемо обчислити аналогічним шляхом дефекти маси й енергію зв'язку для всіх них. Деякі результати обчислень подано в табл. 8. Числа в останньому стовпці таблиці показують, яку кількість маси втратив у середньому кожен протон або нейтрон ядра. Іншими словами, числа останнього стовпця таблиці показують, яка кількість енергії зв'язку припадає на один нуклон.
Перспективи, указані теорією відносності, були дуже привабливими, але не було видно жодного шляху для їх здійснення. Навіть один із творців ядерної фізики Ернест Резерфорд вважав нереальним використання енергії, одержуваної за рахунок маси спокою. Проте згодом фізики все ж таки знайшли такий шлях! Початок цьому поклала розбіжність дослідних даних з теоретичними міркуваннями під час вимірювання маси атомних ядер, що здавалася на перший погляд маловажливою. Вимірювання маси ядра гелію показали, що вона дорівнює 4,00158 атомної одиниці маси. Водночас було відомо, що маса протона дорівнює 1,00727, а маса нейтрона — 1,00866 атомної одиниці маси (весь час ідеться про масу спокою). Проробімо тепер просте обчислення.
Ядро гелію складається з двох протонів і двох нейтронів, сума мас яких дає 4,03186. Проте маса ядра гелію виявилася на 0,03028 одиниці меншою. Нестачу маси виявили в усіх ядер, її стали називати дефектом маси. Дефект маси ядра загрожував таким основам фізики, як закон збереження маси: якщо при об'єднанні в ядро гелію двох протонів і двох нейтронів втрачається маса, що дорівнює 0,03028 одиниці маси, то це свідчить про неспроможність закону збереження маси. Проте сумніви легко усуває теорія відносності.
Атомне ядро утримується дуже великими ядерними силами. Щоб розділити ядро на складові частини, необхідно витратити велику кількість енергії. Цю енергію, що витрачається для розділення ядра на протони й нейтрони, називають енергією зв'язку ядра. Якщо для розділення ядра витрачається певна енергія, то, природно, така сама кількість енергії має виділятися при утворенні ядра. Енергія зв'язку буде, отже, дорівнювати тій енергії, що виділяється при об'єднанні протонів і нейтронів у ядро.
Тепер надамо слово теорії відносності. Якщо при утворенні ядра вивільняється енергія, то, згідно зі співвідношенням еквівалентності маси й енергії, маса ядра має бути меншою за суму мас нуклонів, що його утворюють. Втрачена у вигляді енергії маса і становить дефект маси. Дефект маси ядра еквівалентний енергії зв'язку ядра.
Для ядра гелію дефект маси відомий: він дорівнює 0,03028 одиниці маси. За допомогою формули (9) ми можемо обчислити тепер енергію зв'язку ядра гелію, яка виявляється рівною 28,2 МеВ. Варто лише виміряти маси ядер, і ми зможемо обчислити аналогічним шляхом дефекти маси й енергію зв'язку для всіх них. Деякі результати обчислень подано в табл. 8. Числа в останньому стовпці таблиці показують, яку кількість маси втратив у середньому кожен протон або нейтрон ядра. Іншими словами, числа останнього стовпця таблиці показують, яка кількість енергії зв'язку припадає на один нуклон.
Зображення
З таблиці видно, що енергія зв'язку на один нуклон не змінюється від ядра до ядра в значних межах. Ще яснiше це видно на графіку рис. 45, де по горизонтальній осі відкладено число нуклонів у ядрі, а по вертикальній — енергію зв'язку на один нуклон.
Енергія зв'язку для різних елементів одного й того самого порядку більша за кілька мегаелектронвольтів. Проте в цій відмінності криється можливість вивільнення й використання енергії атомного ядра, еквівалентної масі спокою.
Рис. 45. Залежність енергії зв'язку, що припадає на один нуклон, від числа нуклонів у ядрі
Ядро дейтерію містить один протон і один нейтрон, ядро гелію — два протони й два нейтрони. Отже, при злитті двох ядер дейтерію утворюється ядро гелію. Які енергетичні зміни супроводжують цей процес? З табл. 8 видно, що кожен з нуклонів у ядрі дейтерію втратив масу, еквівалентну 1,09 МеВ енергії. У ядрі гелію втрата маси на кожен нуклон набагато більша: вона становить 7,05 МеВ. Отже, при об'єднанні двох ядер дейтерію в ядро гелію кожна частинка має випромінювати 5,96 МеВ енергії, втрачаючи при цьому відповідну частину своєї маси спокою. Це і є один із шляхів перетворення маси спокою на енергію. Інші шляхи неважко побачити з рис. 45: атомне ядро слід змінювати так, щоб енергія зв'язку на один нуклон (тобто втрачена кожним нуклоном маса) стала якомога більшою. Грубо кажучи, для вивільнення енергії є два шляхи: з'єднання легких ядер і руйнування важких. В обох випадках утворюються ядра із середньою атомною вагою. При таких реакціях дефект маси буде найбільшим.
У сучасних ядерних реакторах з технічних причин використовуються лише процеси ланцюгового мимовільного розпаду важких ядер. При цьому як «пальне» в реакторах використовуються уран, торій, плутоній та інші важкі елементи. При радіоактивному розпаді вони виділяли б енергію, але процес їх розпаду не міг би йти без стороннього втручання. Розщеплення таких елементів на легші елементи можливе лише шляхом бомбардування їх швидкими частинками. Така «артилерія» (прискорювачі частинок) є лише у великих фізичних лабораторіях. Крім того, слід підкреслити, що витрати енергії на прискорення частинок будуть набагато більшими за ту енергію, яку можна буде вивільняти при розпаді ядра. Це пов'язано з тим, що треба прискорювати безліч частинок, адже лише невелика частина прискорених частинок влучить у ціль і розщепить ядра. Таким чином, таке розщеплення ядер може виправдати себе лише в наукових цілях. В атомних реакторах, що застосовуються в народному господарстві, є сенс використовувати лише такі елементи, ядра яких можуть розпадатися спонтанно — без стороннього втручання.
Використати в народному господарстві ядерну енергію, що вивільняється при синтезі ядер легких елементів, поки що не вдалося, бо вона потребує підтримання стійких температур у сотні мільйонів градусів. Такі реакції називаються зазвичай термоядерними реакціями. Нині вчені багатьох країн світу працюють над проблемою створення керованої термоядерної реакції. Зараз уже вдалося одержати плазму з температурою в десятки мільйонів градусів і утримувати її протягом багатьох секунд.
Інтенсивні термоядерні реакції відбуваються в надрах зір і Сонця. Джерелом енергії зір є ядерна енергія, що вивільняється за рахунок зникнення маси спокою зір. Обчислено, що Сонце, наприклад, щохвилини втрачає на випромінювання 250 млн. т своєї маси спокою. Для величезної маси Сонця це, проте, мізерна величина. При збереженні теперішньої інтенсивності випромінювання Сонце може зігрівати нас ще сотні мільярдів років.
Проблему вивільнення ядерної енергії вдалося розв'язати лише завдяки відкриттю теорією відносності закону еквівалентності маси й енергії. Тим самим було розв'язано також і проблему одержання енергії за рахунок маси спокою, хоча далеко не повністю. Неможливо домогтися зникнення, скажімо, цілого шматка вугілля і використати еквівалентну йому енергію. У нашому розпорядженні є засоби, що дають змогу знищити лише малу частину маси спокою деяких елементів, але й це вже веде до вивільнення величезних кількостей енергії. Наприклад, при утворенні 1 г гелію з ядер дейтерію втрачається лише 0,006 г маси спокою, але це призводить до вивільнення 129 млн. ккал енергії. Таку кількість енергії вдалося б одержати при спалюванні 17,2 т кам'яного вугілля. При розпаді важких елементів вивільняється трохи менше енергії. Так, розпад усіх атомів 1 г природного урану на дві приблизно рівні частини дає 19,6 млн. ккал енергії.
Для ілюстрації можна навести такий приклад. 30 вересня 1964 р. було пущено перший блок Нововоронезької атомної електростанції. До ранку 2 жовтня ця станція вже дала свій перший мільйон кіловат-годин енергії. Для цього було витрачено лише 200 г урану. На тепловій же електростанції за цей час спалили б 500—600 т кам'яного вугілля. Один грам ядерного палива замінює тонни звичайного палива.
Усього лише кілька десятиліть тому побивалися за майбутнє людства через те, що такі енергетичні джерела, як вугілля, нафта й інші, будуть повністю вичерпані вже через кілька століть. Тепер цієї проблеми більше не існує. Самі лише розвідані світові запаси урану можуть задовольнити потреби людства в енергії протягом майже десяти тисяч років, не кажучи вже про торій, якого в природі більше, ніж урану. Крім того, можна бути певним, що рано чи пізно буде розв'язано питання про одержання енергії з інших елементів. Практично людству більше не загрожує примара енергетичного голоду — і все це завдяки теорії відносності! Закон еквівалентності маси й енергії вказав людству шлях до нових, практично невичерпних джерел енергії.
Енергія зв'язку для різних елементів одного й того самого порядку більша за кілька мегаелектронвольтів. Проте в цій відмінності криється можливість вивільнення й використання енергії атомного ядра, еквівалентної масі спокою.
Рис. 45. Залежність енергії зв'язку, що припадає на один нуклон, від числа нуклонів у ядріЯдро дейтерію містить один протон і один нейтрон, ядро гелію — два протони й два нейтрони. Отже, при злитті двох ядер дейтерію утворюється ядро гелію. Які енергетичні зміни супроводжують цей процес? З табл. 8 видно, що кожен з нуклонів у ядрі дейтерію втратив масу, еквівалентну 1,09 МеВ енергії. У ядрі гелію втрата маси на кожен нуклон набагато більша: вона становить 7,05 МеВ. Отже, при об'єднанні двох ядер дейтерію в ядро гелію кожна частинка має випромінювати 5,96 МеВ енергії, втрачаючи при цьому відповідну частину своєї маси спокою. Це і є один із шляхів перетворення маси спокою на енергію. Інші шляхи неважко побачити з рис. 45: атомне ядро слід змінювати так, щоб енергія зв'язку на один нуклон (тобто втрачена кожним нуклоном маса) стала якомога більшою. Грубо кажучи, для вивільнення енергії є два шляхи: з'єднання легких ядер і руйнування важких. В обох випадках утворюються ядра із середньою атомною вагою. При таких реакціях дефект маси буде найбільшим.
У сучасних ядерних реакторах з технічних причин використовуються лише процеси ланцюгового мимовільного розпаду важких ядер. При цьому як «пальне» в реакторах використовуються уран, торій, плутоній та інші важкі елементи. При радіоактивному розпаді вони виділяли б енергію, але процес їх розпаду не міг би йти без стороннього втручання. Розщеплення таких елементів на легші елементи можливе лише шляхом бомбардування їх швидкими частинками. Така «артилерія» (прискорювачі частинок) є лише у великих фізичних лабораторіях. Крім того, слід підкреслити, що витрати енергії на прискорення частинок будуть набагато більшими за ту енергію, яку можна буде вивільняти при розпаді ядра. Це пов'язано з тим, що треба прискорювати безліч частинок, адже лише невелика частина прискорених частинок влучить у ціль і розщепить ядра. Таким чином, таке розщеплення ядер може виправдати себе лише в наукових цілях. В атомних реакторах, що застосовуються в народному господарстві, є сенс використовувати лише такі елементи, ядра яких можуть розпадатися спонтанно — без стороннього втручання.
Використати в народному господарстві ядерну енергію, що вивільняється при синтезі ядер легких елементів, поки що не вдалося, бо вона потребує підтримання стійких температур у сотні мільйонів градусів. Такі реакції називаються зазвичай термоядерними реакціями. Нині вчені багатьох країн світу працюють над проблемою створення керованої термоядерної реакції. Зараз уже вдалося одержати плазму з температурою в десятки мільйонів градусів і утримувати її протягом багатьох секунд.
Інтенсивні термоядерні реакції відбуваються в надрах зір і Сонця. Джерелом енергії зір є ядерна енергія, що вивільняється за рахунок зникнення маси спокою зір. Обчислено, що Сонце, наприклад, щохвилини втрачає на випромінювання 250 млн. т своєї маси спокою. Для величезної маси Сонця це, проте, мізерна величина. При збереженні теперішньої інтенсивності випромінювання Сонце може зігрівати нас ще сотні мільярдів років.
Проблему вивільнення ядерної енергії вдалося розв'язати лише завдяки відкриттю теорією відносності закону еквівалентності маси й енергії. Тим самим було розв'язано також і проблему одержання енергії за рахунок маси спокою, хоча далеко не повністю. Неможливо домогтися зникнення, скажімо, цілого шматка вугілля і використати еквівалентну йому енергію. У нашому розпорядженні є засоби, що дають змогу знищити лише малу частину маси спокою деяких елементів, але й це вже веде до вивільнення величезних кількостей енергії. Наприклад, при утворенні 1 г гелію з ядер дейтерію втрачається лише 0,006 г маси спокою, але це призводить до вивільнення 129 млн. ккал енергії. Таку кількість енергії вдалося б одержати при спалюванні 17,2 т кам'яного вугілля. При розпаді важких елементів вивільняється трохи менше енергії. Так, розпад усіх атомів 1 г природного урану на дві приблизно рівні частини дає 19,6 млн. ккал енергії.
Для ілюстрації можна навести такий приклад. 30 вересня 1964 р. було пущено перший блок Нововоронезької атомної електростанції. До ранку 2 жовтня ця станція вже дала свій перший мільйон кіловат-годин енергії. Для цього було витрачено лише 200 г урану. На тепловій же електростанції за цей час спалили б 500—600 т кам'яного вугілля. Один грам ядерного палива замінює тонни звичайного палива.
Усього лише кілька десятиліть тому побивалися за майбутнє людства через те, що такі енергетичні джерела, як вугілля, нафта й інші, будуть повністю вичерпані вже через кілька століть. Тепер цієї проблеми більше не існує. Самі лише розвідані світові запаси урану можуть задовольнити потреби людства в енергії протягом майже десяти тисяч років, не кажучи вже про торій, якого в природі більше, ніж урану. Крім того, можна бути певним, що рано чи пізно буде розв'язано питання про одержання енергії з інших елементів. Практично людству більше не загрожує примара енергетичного голоду — і все це завдяки теорії відносності! Закон еквівалентності маси й енергії вказав людству шлях до нових, практично невичерпних джерел енергії.