Загальну теорію відносності вважали теорією, якою слід користуватися здебільшого при розгляді великих ділянок світового простору, і гадали, що навряд чи цю теорію доведеться залучати для опису подій, які відбуваються на Землі. На користь таких тверджень, зокрема, свідчило те, що першими, і довгий час єдиними, дослідними підтвердженнями цієї теорії правили процеси у світовому просторі. Проте під впливом досягнень ядерної фізики ці погляди змінилися.
Хоча астрономічні спостереження й показали, що червоне зміщення ліній у спектрі Сонця має місце, перевірити, чи точно воно збігається за величиною зі зміщенням, яке передбачає теорія відносності, не вдалося. Спостереження за супутником Сіріуса також не дали остаточної відповіді на це питання. Сподівання, пов'язані з вимірюванням залежності швидкості перебігу часу від гравітаційного поля за допомогою радіоапаратури, розміщеної на штучних супутниках Землі, досі не увінчалися успіхом, бо стабільність сучасних радіопередавачів усе ще приблизно в 10 разів менша, ніж це потрібно для таких вимірювань.
Цілком несподівано вдалося виміряти різницю в швидкості перебігу часу в лабораторних умовах. Це зробив 1959 р. американський фізик Паунд зі співробітниками. Як приміщення для дослідів він використав вежу фізичної лабораторії Джефферсона в Гарвардському університеті. Це — друга вежа, що ввійшла в історію фізики (першою була пізанська, з якою пов'язані досліди Галілея). Зупинімося докладніше на принциповому боці цих чудових експериментів.
Для всіх мікросистем характерне передусім те, що вони можуть перебувати тільки в станах з певною енергією; усі стани з проміжними енергіями заборонені. Якщо мікросистема переходить з одного енергетичного стану в інший, вона випромінює (або поглинає) завжди квант певної енергії (фотон). Частота кванта v, а отже, й частота електромагнітної хвилі, що її випромінюють, пов'язана з енергією E мікросистеми, яка вивільняється (або поглинається), за відомою нам уже формулою
E = hv
Випромінювання енергії мікросистемою завжди відбувається у вигляді неподільних квантів. Достеменно так само й поглинання енергії мікросистемою можливе тільки певними порціями. Мікросистему вдається перевести в стан з більшою енергією за допомогою електромагнітного випромінювання лише певної частоти. Через цілу низку причин, які ми не аналізуватимемо, енергетичні рівні в реальних мікросистемах не визначені точними значеннями енергії, а мають певну ширину. Це означає, що частота квантів, які система випромінює чи поглинає, може змінюватися в певних межах. Якщо ж частота кванта не вкладається в межі, зумовлені шириною енергетичного рівня, то такий квант не може бути поглинений системою. З його допомогою не можна перевести систему в збуджений стан, хоча енергія кванта може бути навіть більшою, ніж це потрібно для збудження системи. Так, наприклад, не може відбутися збудження зображеної на рис. 57 мікросистеми за допомогою кванта, енергія якого дорівнює E1, бо для того щоб перевести систему в енергетичний стан E2, енергії кванта E1 замало, а для переходу системи в стан E1 мала б поглинутися лише частина кванта, що неможливо, оскільки квант неподільний.
Розглянемо тепер конкретну мікросистему, а саме: ядра атомів заліза Fe57, що мають масове число A = 57. У ядрі такого атома може бути рівень, який відстоїть від основного рівня на 14,4 кілоелектронвольта (кеВ). Розглянемо тепер (подумки) такий випадок: є два зразки заліза Fe57. Припустимо, що в першому з них ядра Fe57 перебувають на першому збудженому рівні, а в другому — на основному рівні. В ідеальному випадку могло б відбуватися таке. Ядра заліза в першому зразку могли б спонтанно (мимовільно) переходити в основний стан, випромінюючи кванти з енергією, що дорівнює точно 14,4 кеВ. Випромінені кванти могли б поглинатися ядрами атомів Fe57 другого зразка, які завдяки цьому перейшли б у перший збуджений стан. Таким чином, могло б відбуватися резонансне поглинання випромінювання другим зразком. Проте в реальних дослідах справа складніша: ядра Fe57 не вільні, а перебувають у полі кристалічної ґратки, вони пов'язані одне з одним. Це спричиняє різні додаткові явища, які перешкоджають виникненню резонансного поглинання. Проте за дотримання певних умов можна викликати резонансне поглинання для ядер Fe57 у реальних умовах. Таке резонансне поглинання називають за іменем його першовідкривача ефектом Мессбауера.
Рис. 57. Схема енергетичних станів мікросистеми
Ширина енергетичних рівнів у ядрах загалом дуже мала. Наприклад, у ядер заліза Fe57 рівень, що відповідає енергії 14,4 кеВ, має виключно малу ширину (розмиття), яка не перевищує 10-8 еВ. Незначна ширина рівня призводить до того, що резонансне поглинання припиняється вже при дуже малих відхиленнях енергії квантів від даної величини. Цим і скористався Паунд у своїх дослідах. Як джерело випромінювання в дослідах Паунда використовували не Fe57, а ядра Co57. Це пов'язано з тим, що збудження ядер Fe57 було б досить складним завданням, а ядра Co57 радіоактивні й самочинно випромінюють кванти з енергією 14,4 кеВ.
Джерело випромінювання в дослідах містили нагорі вежі на висоті 21 м. Вимірювання резонансного поглинання проводили внизу вежі. Виявилося, що резонансне поглинання ядрами Fe57 випромінювання, яке надходить згори, було порушене. Під час обробки результатів досліду встановили, що частота квантів, які надходять з висоти 21 м, збільшилася на 2,5*10-13% первісної частоти. Шляхом безпосереднього вимірювання вдалося показати, що завдяки слабшому гравітаційному полю нагорі вежі час тече трохи швидше, ніж унизу вежі. Дослід Паунда повторювали багаторазово, результат був той самий: чим сильніше гравітаційне поле, тим повільніше тече час. При цьому залежність швидкості перебігу часу від сили гравітаційного поля була саме такою, як стверджує загальна теорія відносності.
Проілюструймо точність описаного вище досліду. Людина, яка весь час перебувала на земній поверхні, постаріє за 80 років на 0,00001 секунди менше, ніж інша, що провела весь цей час у вежі на висоті 21 м.
Використання ефекту Мессбауера дало змогу перевірити й інші положення загальної теорії відносності.
Вище ми говорили, що згідно з принципом еквівалентності будь-яке гравітаційне поле в невеликій ділянці простору й протягом короткого проміжку часу можна розглядати як ефект, зумовлений прискореним рухом, і навпаки. Звідси випливає, що гравітаційне «червоне зміщення» спектральних ліній можна також викликати за допомогою прискореного руху. Для перевірки цього висновку провели такий дослід: джерело випромінювання Co57 помістили на поверхні циліндра діаметром 13,28 см і почали обертати циліндр зі швидкістю.500 об/с. Використовуючи резонансне поглинання, вимірювали енергію квантів, випромінених з циліндра, що обертається, за допомогою нерухомої мішені, яка містила ядра Fe57. Методика була така сама, як і в попередньому досліді. І справді, виявилося, що кванти, які потрапили з циліндра, що обертається, на мішень, поводилися так, ніби вони прийшли з сильнішого гравітаційного поля — вони втрачали енергію. Відбувалося червоне зміщення спектральних ліній, до того ж саме на таку величину, як передбачає теорія. Цей прямий експеримент показав, що на циліндрі, який обертається, час тече повільніше, ніж у лабораторії.
Хоча астрономічні спостереження й показали, що червоне зміщення ліній у спектрі Сонця має місце, перевірити, чи точно воно збігається за величиною зі зміщенням, яке передбачає теорія відносності, не вдалося. Спостереження за супутником Сіріуса також не дали остаточної відповіді на це питання. Сподівання, пов'язані з вимірюванням залежності швидкості перебігу часу від гравітаційного поля за допомогою радіоапаратури, розміщеної на штучних супутниках Землі, досі не увінчалися успіхом, бо стабільність сучасних радіопередавачів усе ще приблизно в 10 разів менша, ніж це потрібно для таких вимірювань.
Цілком несподівано вдалося виміряти різницю в швидкості перебігу часу в лабораторних умовах. Це зробив 1959 р. американський фізик Паунд зі співробітниками. Як приміщення для дослідів він використав вежу фізичної лабораторії Джефферсона в Гарвардському університеті. Це — друга вежа, що ввійшла в історію фізики (першою була пізанська, з якою пов'язані досліди Галілея). Зупинімося докладніше на принциповому боці цих чудових експериментів.
Для всіх мікросистем характерне передусім те, що вони можуть перебувати тільки в станах з певною енергією; усі стани з проміжними енергіями заборонені. Якщо мікросистема переходить з одного енергетичного стану в інший, вона випромінює (або поглинає) завжди квант певної енергії (фотон). Частота кванта v, а отже, й частота електромагнітної хвилі, що її випромінюють, пов'язана з енергією E мікросистеми, яка вивільняється (або поглинається), за відомою нам уже формулою
E = hv
Випромінювання енергії мікросистемою завжди відбувається у вигляді неподільних квантів. Достеменно так само й поглинання енергії мікросистемою можливе тільки певними порціями. Мікросистему вдається перевести в стан з більшою енергією за допомогою електромагнітного випромінювання лише певної частоти. Через цілу низку причин, які ми не аналізуватимемо, енергетичні рівні в реальних мікросистемах не визначені точними значеннями енергії, а мають певну ширину. Це означає, що частота квантів, які система випромінює чи поглинає, може змінюватися в певних межах. Якщо ж частота кванта не вкладається в межі, зумовлені шириною енергетичного рівня, то такий квант не може бути поглинений системою. З його допомогою не можна перевести систему в збуджений стан, хоча енергія кванта може бути навіть більшою, ніж це потрібно для збудження системи. Так, наприклад, не може відбутися збудження зображеної на рис. 57 мікросистеми за допомогою кванта, енергія якого дорівнює E1, бо для того щоб перевести систему в енергетичний стан E2, енергії кванта E1 замало, а для переходу системи в стан E1 мала б поглинутися лише частина кванта, що неможливо, оскільки квант неподільний.
Розглянемо тепер конкретну мікросистему, а саме: ядра атомів заліза Fe57, що мають масове число A = 57. У ядрі такого атома може бути рівень, який відстоїть від основного рівня на 14,4 кілоелектронвольта (кеВ). Розглянемо тепер (подумки) такий випадок: є два зразки заліза Fe57. Припустимо, що в першому з них ядра Fe57 перебувають на першому збудженому рівні, а в другому — на основному рівні. В ідеальному випадку могло б відбуватися таке. Ядра заліза в першому зразку могли б спонтанно (мимовільно) переходити в основний стан, випромінюючи кванти з енергією, що дорівнює точно 14,4 кеВ. Випромінені кванти могли б поглинатися ядрами атомів Fe57 другого зразка, які завдяки цьому перейшли б у перший збуджений стан. Таким чином, могло б відбуватися резонансне поглинання випромінювання другим зразком. Проте в реальних дослідах справа складніша: ядра Fe57 не вільні, а перебувають у полі кристалічної ґратки, вони пов'язані одне з одним. Це спричиняє різні додаткові явища, які перешкоджають виникненню резонансного поглинання. Проте за дотримання певних умов можна викликати резонансне поглинання для ядер Fe57 у реальних умовах. Таке резонансне поглинання називають за іменем його першовідкривача ефектом Мессбауера.
Рис. 57. Схема енергетичних станів мікросистемиШирина енергетичних рівнів у ядрах загалом дуже мала. Наприклад, у ядер заліза Fe57 рівень, що відповідає енергії 14,4 кеВ, має виключно малу ширину (розмиття), яка не перевищує 10-8 еВ. Незначна ширина рівня призводить до того, що резонансне поглинання припиняється вже при дуже малих відхиленнях енергії квантів від даної величини. Цим і скористався Паунд у своїх дослідах. Як джерело випромінювання в дослідах Паунда використовували не Fe57, а ядра Co57. Це пов'язано з тим, що збудження ядер Fe57 було б досить складним завданням, а ядра Co57 радіоактивні й самочинно випромінюють кванти з енергією 14,4 кеВ.
Джерело випромінювання в дослідах містили нагорі вежі на висоті 21 м. Вимірювання резонансного поглинання проводили внизу вежі. Виявилося, що резонансне поглинання ядрами Fe57 випромінювання, яке надходить згори, було порушене. Під час обробки результатів досліду встановили, що частота квантів, які надходять з висоти 21 м, збільшилася на 2,5*10-13% первісної частоти. Шляхом безпосереднього вимірювання вдалося показати, що завдяки слабшому гравітаційному полю нагорі вежі час тече трохи швидше, ніж унизу вежі. Дослід Паунда повторювали багаторазово, результат був той самий: чим сильніше гравітаційне поле, тим повільніше тече час. При цьому залежність швидкості перебігу часу від сили гравітаційного поля була саме такою, як стверджує загальна теорія відносності.
Проілюструймо точність описаного вище досліду. Людина, яка весь час перебувала на земній поверхні, постаріє за 80 років на 0,00001 секунди менше, ніж інша, що провела весь цей час у вежі на висоті 21 м.
Використання ефекту Мессбауера дало змогу перевірити й інші положення загальної теорії відносності.
Вище ми говорили, що згідно з принципом еквівалентності будь-яке гравітаційне поле в невеликій ділянці простору й протягом короткого проміжку часу можна розглядати як ефект, зумовлений прискореним рухом, і навпаки. Звідси випливає, що гравітаційне «червоне зміщення» спектральних ліній можна також викликати за допомогою прискореного руху. Для перевірки цього висновку провели такий дослід: джерело випромінювання Co57 помістили на поверхні циліндра діаметром 13,28 см і почали обертати циліндр зі швидкістю.500 об/с. Використовуючи резонансне поглинання, вимірювали енергію квантів, випромінених з циліндра, що обертається, за допомогою нерухомої мішені, яка містила ядра Fe57. Методика була така сама, як і в попередньому досліді. І справді, виявилося, що кванти, які потрапили з циліндра, що обертається, на мішень, поводилися так, ніби вони прийшли з сильнішого гравітаційного поля — вони втрачали енергію. Відбувалося червоне зміщення спектральних ліній, до того ж саме на таку величину, як передбачає теорія. Цей прямий експеримент показав, що на циліндрі, який обертається, час тече повільніше, ніж у лабораторії.