Нехай у дворі хлопчаки грають у футбол. Удар ... і лунає дзвін розбитого скла. Ясно, що попереду серйозна розмова. А може, хлопчакам пощастить уникнути неприємності, якщо вони вміло скористаються законами природи? Ось один із юних футболістів пояснює потерпілому, що той помиляється: вікно розбили не вони. Нехай він про це спитає в льотчика, що саме пролітав над двором, який може підтвердити, що спочатку розбилося вікно, а лише потім хлопчик вдарив по м'ячу.
Думка сама по собі дотепна: взяти за свідка людину, яка спостерігала за подіями, перебуваючи в іншій інерціальній системі. Може, справді, в системі відліку літака події відбувалися у зворотному порядку? На жаль, така надія не здійсненна. Удар хлопчика по м'ячу і його влучання м'ячем у вікно — такі події, часову послідовність яких ніяк не можна змінити, незалежно від того, в якій би системі ми їх розглядали.
Теорія відносності показує, що в природі можна вибрати пари подій, часова послідовність яких в усіх інерціальних системах залишається однаковою. Такі події не будуть навіть одночасними в жодній інерціальній системі. У цьому неважко переконатися на наведеному вище прикладі.
Щойно хлопчик вдарить по м'ячу, сигнал світла від цієї події почне поширюватися в просторі в усіх напрямках зі швидкістю с. Швидкість м'яча значно менша від швидкості світла. Сигнал світла давно вже мине вікно, коли м'яч торкнеться скла. Сигнал від руйнування скла також почне поширюватися в просторі зі швидкістю світла. Оскільки обидва сигнали рухаються з однією й тією самою швидкістю, то ясно, що другий сигнал ніколи не наздожене перший. Сигнали світла ніколи не зустрінуться, завжди попереду йтиме перший, а за ним другий сигнал. Отже, будь-який спостерігач, як би він не рухався, вирішить, що спочатку хлопчик вдарив по м'ячу і лише потім розбилося скло. Часова послідовність цих двох подій в усіх інерціальних системах буде однією й тією самою. Питання причинності — одне з найцікавіших питань природи.
Нехай на поверхні Сонця стався потужний спалах. На Землі відзначили напрочуд яскраве полярне сяйво. Чи може одна з цих подій бути причиною іншої? Теорія відносності дає путівну нитку для розв'язання питань такого роду. Ясно, що причина завжди має передувати наслідку. Якщо в якійсь інерціальній системі спалах на Сонці відбувається до появи полярного сяйва, а в іншій системі події йдуть у зворотному порядку, тобто полярне сяйво спостерігається раніше за спалах, то ясно, що жодна з цих подій не може бути причиною іншої. Для таких подій часова послідовність узагалі не буде певною, а залежатиме від того, в якій інерціальній системі ми розглядатимемо ці події. Так, наприклад, описані в попередньому параграфі блискавки — зовсім незалежні одне від одного явища. Жодну з них не можна вважати причиною іншої. Якщо ж спалах на Сонці відбувається в будь-якій інерціальній системі до виникнення полярного сяйва в атмосфері Землі, тоді можливо, що сяйво було зумовлене спалахом. Щоб вирішити, чи справді спалах на Сонці викликав сяйво, потрібне, звісно, додаткове дослідження.
Пари подій, часова послідовність яких залежить від інерціальної системи, назвемо парами подій просторового типу. Таку пару подій утворюють, наприклад, дві блискавки, описані в попередньому параграфі. Події в парі просторового типу не можуть бути причинно пов'язаними між собою.
Удар хлопчика по м'ячу і влучання м'яча у вікно утворюють пару подій іншого типу. Це такі події, часова послідовність яких не залежить від інерціальної системи. Це пара подій часового типу. Події, що входять у пари такого роду, можуть бути причинно пов'язаними.
Які ж ознаки дають змогу розрізняти часовий і просторовий типи пар подій?
Істотна відмінність цих описаних вище пар подій полягає в такому.
Удари блискавок настали один за одним настільки швидко, що друга блискавка блиснула раніше, ніж світловий сигнал від першої блискавки досяг її місця (див. рис. 24). Вікно ж розбилося лише після того, як його вже минув світловий сигнал від удару хлопчика по м'ячу.
У парі подій просторового типу друга подія відбувається завжди до того, як туди надійде світловий сигнал від першої події. У разі ж пари подій часового типу, навпаки, друга подія відбувається лише після того або в той самий момент, коли світловий сигнал від першої події дійде до місця другої. Причинно пов'язаними можуть бути тільки події, що належать до пар останнього типу.
Жодна дія в природі не може поширюватися зі швидкістю, що перевищує швидкість світла. Якщо дія поширюється точно зі швидкістю світла, то наслідок настає услід за причиною одразу ж, щойно світловий сигнал від події-причини досягне місця, де відбувається подія-наслідок. Якщо ж дія поширюється повільніше за світло, то подія-наслідок відбувається вже після того, як світловий сигнал від події-причини пройде місце, де відбувається подія-наслідок.
Так стоїть справа і з полярними сяйвами та спалахами на Сонці. Спалахи на Сонці викликають полярні сяйва на Землі, а також магнітні бурі, що призводять до перешкод у короткохвильовому радіо діапазоні. Ці явища не відбуваються миттєво услід за спалахами на Сонці. Спалах породжує навколо себе сильне магнітне поле; під час спалаху у світовий простір викидаються частинки матерії, швидкість яких сягає кількох тисяч кілометрів за секунду. Магнітне поле поширюється в просторі з такою самою швидкістю, як і електричне, тому вже через 8,3 хвилини після спалаху магнітне поле досягає Землі. Цей сигнал про спалах на Сонці приходить на Землю. Вплив же частинок виявляється не раніше ніж через добу — цей час потрібен частинкам, щоб подолати відстань від Сонця до Землі. Спостереження якраз показують, що найінтенсивніші полярні сяйва бувають приблизно через 24 години після появи на Сонці нових спалахів і плям. Цим підтверджується, що причиною полярних сяйв служать частинки матерії, що викидаються під час спалахів на Сонці.
Думка сама по собі дотепна: взяти за свідка людину, яка спостерігала за подіями, перебуваючи в іншій інерціальній системі. Може, справді, в системі відліку літака події відбувалися у зворотному порядку? На жаль, така надія не здійсненна. Удар хлопчика по м'ячу і його влучання м'ячем у вікно — такі події, часову послідовність яких ніяк не можна змінити, незалежно від того, в якій би системі ми їх розглядали.
Теорія відносності показує, що в природі можна вибрати пари подій, часова послідовність яких в усіх інерціальних системах залишається однаковою. Такі події не будуть навіть одночасними в жодній інерціальній системі. У цьому неважко переконатися на наведеному вище прикладі.
Щойно хлопчик вдарить по м'ячу, сигнал світла від цієї події почне поширюватися в просторі в усіх напрямках зі швидкістю с. Швидкість м'яча значно менша від швидкості світла. Сигнал світла давно вже мине вікно, коли м'яч торкнеться скла. Сигнал від руйнування скла також почне поширюватися в просторі зі швидкістю світла. Оскільки обидва сигнали рухаються з однією й тією самою швидкістю, то ясно, що другий сигнал ніколи не наздожене перший. Сигнали світла ніколи не зустрінуться, завжди попереду йтиме перший, а за ним другий сигнал. Отже, будь-який спостерігач, як би він не рухався, вирішить, що спочатку хлопчик вдарив по м'ячу і лише потім розбилося скло. Часова послідовність цих двох подій в усіх інерціальних системах буде однією й тією самою. Питання причинності — одне з найцікавіших питань природи.
Нехай на поверхні Сонця стався потужний спалах. На Землі відзначили напрочуд яскраве полярне сяйво. Чи може одна з цих подій бути причиною іншої? Теорія відносності дає путівну нитку для розв'язання питань такого роду. Ясно, що причина завжди має передувати наслідку. Якщо в якійсь інерціальній системі спалах на Сонці відбувається до появи полярного сяйва, а в іншій системі події йдуть у зворотному порядку, тобто полярне сяйво спостерігається раніше за спалах, то ясно, що жодна з цих подій не може бути причиною іншої. Для таких подій часова послідовність узагалі не буде певною, а залежатиме від того, в якій інерціальній системі ми розглядатимемо ці події. Так, наприклад, описані в попередньому параграфі блискавки — зовсім незалежні одне від одного явища. Жодну з них не можна вважати причиною іншої. Якщо ж спалах на Сонці відбувається в будь-якій інерціальній системі до виникнення полярного сяйва в атмосфері Землі, тоді можливо, що сяйво було зумовлене спалахом. Щоб вирішити, чи справді спалах на Сонці викликав сяйво, потрібне, звісно, додаткове дослідження.
Пари подій, часова послідовність яких залежить від інерціальної системи, назвемо парами подій просторового типу. Таку пару подій утворюють, наприклад, дві блискавки, описані в попередньому параграфі. Події в парі просторового типу не можуть бути причинно пов'язаними між собою.
Удар хлопчика по м'ячу і влучання м'яча у вікно утворюють пару подій іншого типу. Це такі події, часова послідовність яких не залежить від інерціальної системи. Це пара подій часового типу. Події, що входять у пари такого роду, можуть бути причинно пов'язаними.
Які ж ознаки дають змогу розрізняти часовий і просторовий типи пар подій?
Істотна відмінність цих описаних вище пар подій полягає в такому.
Удари блискавок настали один за одним настільки швидко, що друга блискавка блиснула раніше, ніж світловий сигнал від першої блискавки досяг її місця (див. рис. 24). Вікно ж розбилося лише після того, як його вже минув світловий сигнал від удару хлопчика по м'ячу.
У парі подій просторового типу друга подія відбувається завжди до того, як туди надійде світловий сигнал від першої події. У разі ж пари подій часового типу, навпаки, друга подія відбувається лише після того або в той самий момент, коли світловий сигнал від першої події дійде до місця другої. Причинно пов'язаними можуть бути тільки події, що належать до пар останнього типу.
Жодна дія в природі не може поширюватися зі швидкістю, що перевищує швидкість світла. Якщо дія поширюється точно зі швидкістю світла, то наслідок настає услід за причиною одразу ж, щойно світловий сигнал від події-причини досягне місця, де відбувається подія-наслідок. Якщо ж дія поширюється повільніше за світло, то подія-наслідок відбувається вже після того, як світловий сигнал від події-причини пройде місце, де відбувається подія-наслідок.
Так стоїть справа і з полярними сяйвами та спалахами на Сонці. Спалахи на Сонці викликають полярні сяйва на Землі, а також магнітні бурі, що призводять до перешкод у короткохвильовому радіо діапазоні. Ці явища не відбуваються миттєво услід за спалахами на Сонці. Спалах породжує навколо себе сильне магнітне поле; під час спалаху у світовий простір викидаються частинки матерії, швидкість яких сягає кількох тисяч кілометрів за секунду. Магнітне поле поширюється в просторі з такою самою швидкістю, як і електричне, тому вже через 8,3 хвилини після спалаху магнітне поле досягає Землі. Цей сигнал про спалах на Сонці приходить на Землю. Вплив же частинок виявляється не раніше ніж через добу — цей час потрібен частинкам, щоб подолати відстань від Сонця до Землі. Спостереження якраз показують, що найінтенсивніші полярні сяйва бувають приблизно через 24 години після появи на Сонці нових спалахів і плям. Цим підтверджується, що причиною полярних сяйв служать частинки матерії, що викидаються під час спалахів на Сонці.