Вище ми бачили, що події, які в одній інерціальній системі відбуваються одночасно (але в різних точках простору), не будуть одночасними в іншій інерціальній системі. Аналогічно, події, що відбуваються в якійсь інерціальній системі в одній точці простору (але в різні моменти часу), в іншій інерціальній системі відбуваються в різних точках. Наприклад, у досліді, описаному в попередньому параграфі, спостерігач, який перебуває біля годинника В, скаже, що сигнал світла повернувся назад у те саме місце, з якого він був напущений (див. рис. 26). Спостерігач же, який рухається разом з годинниками A і A′ , стверджує, що сигнал світла був випущений від годинника A, а повернувся до годинника A′. Цей спостерігач вважає, природно, що сигнал світла не повернувся в місце, з якого вийшов (див. рис. 27). В інерціальній системі годинника B події (відправлення і повернення сигналу) відбувалися в одній і тій самій точці простору, в системі годинника A ці події здійснювалися в різних точках. Події, що відбуваються в якійсь інерціальній системі в одній точці простору, в іншій інерціальній системі відбуваються в різних точках.
Така можливість просторово розділити події переходом з однієї інерціальної системи в іншу була добре відома вже в класичній механіці. Так, наприклад, якщо пасажир сидить у вагоні й курить, то він вважає, що люльку він викурив в одному й тому самому місці, у вагоні, а залізничники на станціях скажуть інше: пасажир почав курити люльку на одній станції, а скінчив курити на іншій. Процес куріння відбувався в одній точці простору лише відносно потяга, відносно ж земної поверхні це було не так. Відмінність у висновках тут легко зрозуміти. Пасажир для визначення точок простору використовує як тіло відліку потяг, залізничники — земну поверхню. Рух же потяга по землі призводить до просторового розділення відносно земної поверхні подій, що відбулися в потязі в одному місці.
Класична механіка говорить про відносність характеру просторової збіжності подій; одночасності, проте, вона приписує абсолютне значення (тобто події, одночасні в одній інерціальній системі, вважаються одночасними і в усіх інших інерціальних системах відліку). Теорія відносності виправляє цю помилку, показуючи, що одночасність також є відносним поняттям. При цьому теорія уточнює й питання про просторово збіжні події; положення теорії відносності збігаються тут з положеннями класичної механіки лише для повільних порівняно зі швидкістю світла рухів.
Така можливість просторово розділити події переходом з однієї інерціальної системи в іншу була добре відома вже в класичній механіці. Так, наприклад, якщо пасажир сидить у вагоні й курить, то він вважає, що люльку він викурив в одному й тому самому місці, у вагоні, а залізничники на станціях скажуть інше: пасажир почав курити люльку на одній станції, а скінчив курити на іншій. Процес куріння відбувався в одній точці простору лише відносно потяга, відносно ж земної поверхні це було не так. Відмінність у висновках тут легко зрозуміти. Пасажир для визначення точок простору використовує як тіло відліку потяг, залізничники — земну поверхню. Рух же потяга по землі призводить до просторового розділення відносно земної поверхні подій, що відбулися в потязі в одному місці.
Класична механіка говорить про відносність характеру просторової збіжності подій; одночасності, проте, вона приписує абсолютне значення (тобто події, одночасні в одній інерціальній системі, вважаються одночасними і в усіх інших інерціальних системах відліку). Теорія відносності виправляє цю помилку, показуючи, що одночасність також є відносним поняттям. При цьому теорія уточнює й питання про просторово збіжні події; положення теорії відносності збігаються тут з положеннями класичної механіки лише для повільних порівняно зі швидкістю світла рухів.
Зображення
Для ілюстрації в табл. 3 наведено різні випадки просторової віддаленості двох подій, обчислені згідно з формулами класичної механіки й теорії відносності. При цьому припускалося, що в нерухомій інерціальній системі відліку ці події відбувалися в одній точці простору, з інтервалом в одну секунду одна за одною. Ми бачимо, що за швидкостей, які не перевищують 3000 км/с, результати класичної механіки й теорії відносності практично збігаються. Застосування класичної теорії за таких швидкостей можна вважати виправданим. За більших швидкостей класична теорія дає для просторового проміжку подій менші значення, ніж насправді. Правильні значення дає теорія відносності.
Відносність часу і простору не є відокремленими поняттями, а тісно переплітаються між собою. У цьому можна переконатися, наприклад, на такому простому прикладі.
Уявімо надшвидкий потяг, що рухається відносно земної поверхні зі швидкістю 290 000 км/с. Нехай у вагоні цього потяга є годинник, стрілки якого через кожну секунду перестрибують на новий поділ циферблата. Розглянемо тепер два стрибки, що йдуть один за одним: це будуть дві події, які в інерціальній системі потяга відбуваються в одному й тому самому місці простору. Проміжок часу між ними, виміряний годинником потяга, точно дорівнює одній секунді. З табл. 3 бачимо, що відносно спостерігача на земній поверхні події, які розглядаємо, зовсім не відбуватимуться в одній точці простору, а відстань між ними становитиме 1144130 км. Яким вийде проміжок часу між цими подіями, якщо його виміряти земним годинником? Чи може він дорівнювати одній секунді? Очевидно, ні, інакше потяг за 1 с пройшов би 1144 130 км, тобто рухався б швидше за світло, що, звісно, неможливо.
Світло проходить 1144 130 км трохи швидше, ніж за 3.8 с. Потягові ж на це знадобиться трохи більше часу. Справді, за швидкості 290 000 км/с потягові для подолання зазначеної відстані потрібно буде 3.9 с. Це й буде той проміжок часу, який встигнуть відрахувати земні годинники за той час, поки в потязі мине одна секунда. Звідси видно, що в потязі, як у системі, що рухається відносно Землі, час тече повільніше, ніж на землі. Ми знову дійшли відносності часу, виходячи тепер із відносності просторових відстаней. У цьому відбивається зв'язок простору і часу.
Відносність часу і простору не є відокремленими поняттями, а тісно переплітаються між собою. У цьому можна переконатися, наприклад, на такому простому прикладі.
Уявімо надшвидкий потяг, що рухається відносно земної поверхні зі швидкістю 290 000 км/с. Нехай у вагоні цього потяга є годинник, стрілки якого через кожну секунду перестрибують на новий поділ циферблата. Розглянемо тепер два стрибки, що йдуть один за одним: це будуть дві події, які в інерціальній системі потяга відбуваються в одному й тому самому місці простору. Проміжок часу між ними, виміряний годинником потяга, точно дорівнює одній секунді. З табл. 3 бачимо, що відносно спостерігача на земній поверхні події, які розглядаємо, зовсім не відбуватимуться в одній точці простору, а відстань між ними становитиме 1144130 км. Яким вийде проміжок часу між цими подіями, якщо його виміряти земним годинником? Чи може він дорівнювати одній секунді? Очевидно, ні, інакше потяг за 1 с пройшов би 1144 130 км, тобто рухався б швидше за світло, що, звісно, неможливо.
Світло проходить 1144 130 км трохи швидше, ніж за 3.8 с. Потягові ж на це знадобиться трохи більше часу. Справді, за швидкості 290 000 км/с потягові для подолання зазначеної відстані потрібно буде 3.9 с. Це й буде той проміжок часу, який встигнуть відрахувати земні годинники за той час, поки в потязі мине одна секунда. Звідси видно, що в потязі, як у системі, що рухається відносно Землі, час тече повільніше, ніж на землі. Ми знову дійшли відносності часу, виходячи тепер із відносності просторових відстаней. У цьому відбивається зв'язок простору і часу.