При виведенні формул (34.17) і (34.18) ми взяли простий приклад, коли k лежить у напрямку руху системи координат; але тепер ми можемо узагальнити ці формули на інші можливі випадки. Нехай джерело посилає промінь світла в певному напрямку; цей напрямок фіксує нерухомий спостерігач, а ми рухаємося, скажімо, по поверхні Землі в горизонтальному напрямку (фіг. 34.12,а). У якому напрямку падає промінь світла з нашої точки зору? Можна отримати відповідь, записавши чотири компоненти kμ і здійснивши перетворення Лоренца. Але можна скористатися й таким міркуванням: щоб побачити промінь, слід повернути наш телескоп на деякий кут (фіг. 34.12, б). Чому? Тому що світло падає згори зі швидкістю c, а ми рухаємося горизонтально зі швидкістю v, і світло пройде «прямо» крізь телескоп, якщо його нахилити на деякий кут. Легко зрозуміти, що відстань по горизонталі дорівнює vt, а по вертикалі ct, і, позначивши кут нахилу через θ′, ми отримаємо tg θ′ = v/c. Чудово! Справді, чудово, якби не одна маленька деталь: θ′ не є тим кутом, під яким треба встановити телескоп відносно поверхні Землі, бо наш аналіз проводився з точки зору нерухомого спостерігача. Горизонтальну відстань, яку ми вважали рівною vt, нерухомий відносно Землі спостерігач знайде рівною зовсім іншій величині, оскільки він користується, з нашої точки зору, «стиснутою» лінійкою. Через ефект скорочення виникає зовсім інше співвідношення:
Зображення
що еквівалентно
Зображення
Корисно вам самим отримати це співвідношення за допомогою перетворення Лоренца.
Описаний вище ефект уявної зміни напрямку променя називається аберацією і виявлений експериментально. Здавалося б, як він може проявитися? Адже ніхто не знає, де насправді розташована зоря. Нехай ми справді дивимося на зорю в неправильному, уявному напрямку, звідки нам відомо, що він неправильний? Відомо; тому, що Земля обертається навколо Сонця. Сьогодні ми встановлюємо телескоп під одним кутом, а через шість місяців маємо вже його повернути. Ось звідки ми знаємо про існування цього ефекту.