Різний плин часу в інерціальних системах, що рухаються одна відносно одної, можна перевірити наочним дослідом. Із космічного простору в атмосферу Землі проникають дуже швидкі атомні ядра, переважно ядра водню й гелію. Енергія таких космічних частинок надзвичайно велика. Під час зіткнення ядер великої енергії з атомами газів атмосфери утворюються зливи нових частинок, які містять різні елементарні частинки. Серед інших частинок утворюються й так звані важкі електрони, або мюони. Ці частинки не стабільні. Невдовзі після утворення кожен мюон розпадається на електрон (або позитрон) і нейтрино. Середній час життя мюона, що перебуває в спокої, трохи більший за дві мільйонні частки секунди. Якщо ж вимірювати час життя мюона, який рухається з великою швидкістю, то дістанемо значно більший час життя.
Принципово такі вимірювання прості. Нині є різні установки, що дають змогу лічити окремі елементарні частинки або ж робити видимими їхні сліди й фотографувати їх.
Ми тут не описуватимемо детально методики дослідів, які дають змогу визначити час життя мюонів. Розповімо лише про найістотніші результати, що їх дістають після обробки експерименту. Виявляється, що мюон, який рухається, наприклад, зі швидкістю 300 км/с, проходить до розпаду шлях завдовжки 6 мм, а мюон, який рухається, наприклад, зі швидкістю 290 000 км/с, проходить до розпаду в середньому шлях завдовжки 2,3 км. Прості розрахунки показують, що в першому випадку середній час життя мюона становить 2 мільйонні частки секунди, у другому — 8 мільйонних часток секунди.
Чому мюон, що рухається з великою швидкістю, живе вчетверо довше? Причина ясна. Ми вимірюємо час життя мюона, що рухається, за допомогою годинника, який міститься на земній поверхні, а всі процеси, що відбуваються з мюоном, регулюються уявним «годинником», який рухається разом із мюоном. Цей «годинник» і визначає момент розпаду мюона. «Годинник» мюона (рухомий годинник) іде повільніше за лабораторний (нерухомий) годинник. Щоб за годинником мюона минуло 2 мільйонні частки секунди, на лабораторному годиннику має пройти більше часу: якщо швидкість мюона дорівнює 290 000 км/с, годинник мюона іде вчетверо повільніше за лабораторний годинник. Це означає, що мюон, який рухається з такою швидкістю, буде вчетверо стабільніший за мюон, що перебуває в спокої. Численні досліди з елементарними частинками підтверджують, що в рухомій системі час тече повільніше, ніж у системі, що перебуває в спокої: рухомий годинник іде повільніше.
Збільшення часу життя мюона під час його руху з великою швидкістю не пов'язане з властивостями самого мюона, а є лише наслідком фізичних властивостей часу. Отже, таке саме явище має бути не лише для елементарних частинок, а й для будь-яких тіл, приладів і для живих істот.
Тривалість людського життя, на жаль, невелика. Проте завдяки властивостям часу, відкритим теорією відносності, людина може за час свого відносно короткого життя здійснити, принаймні в принципі, дуже й дуже тривалі космічні подорожі. Розглянемо кілька прикладів.
Як іде час у космосі? Якщо космічний корабель рухатиметься прямолінійно зі швидкістю 100 км/с, то за 50 років він пройде шлях, що дорівнює відстані лише в 0,02 світлового року. Якщо швидкість космічного корабля дорівнюватиме 100 000 км/с, то за 50 років (у системі відліку корабля) він пролетить відстань 17,9 світлового року (на Землі за час цього рейсу мине трохи більше 53 років). Якщо космічний корабель матиме швидкість 290 000 км/с, то за 50 років (за годинником космічного корабля) він подолає відстань 193,4 світлового року (на Землі за цей час мине вже 198 років). Якщо екіпаж космічного корабля летітиме зі швидкістю 299 780 км/с, то за 50 років (за годинником космічного корабля) він віддалиться від Землі на 6205 світлових років (за цей час космонавти на кораблі постаріють на 50 років). У космічному кораблі житимуть усе ті самі люди, а на Землі від часу їхнього старту мине 6130 років, за цей час на Землі зміняться сотні поколінь людей. Отже, людина в принципі може пролетіти за час свого життя таку величезну відстань, для подолання якої навіть найшвидшому явищу в природі — світлу, потрібні тисячі років. Чим ближчою буде швидкість космічного корабля до швидкості світла, тим далі у світовий простір зможе долетіти людина за час свого життя — така можливість принципово є. Жодних суперечностей ця можливість у собі не містить.
Ті, хто залишився на Землі, скажуть: в екіпажу, що летить з великою швидкістю, час тече повільніше, ніж на Землі. Усі процеси природи, зокрема й рухи людини, мислення та життєві процеси, відбуватимуться в такому космічному кораблі повільніше, ніж на Землі. І старітиме людина в такому кораблі повільніше. Завдяки цьому вона й може в принципі за час свого життя пролетіти величезні космічні відстані.
Для екіпажу космічного корабля сповільненого плину часу не існує. Ритм їхнього життя буде нормальний. Проте вони помітять, що відстань від Землі до космічного об'єкта призначення коротша, ніж стверджували люди, які живуть на Землі. Скорочення довжини буде зумовлене тим, що Земля й космічний об'єкт, до якого прямує космічний корабель, рухаються відносно корабля з великою швидкістю (див. § 8). Космонавтам буде цілком ясно, як їм вдасться долетіти до космічного об'єкта, який для тих, хто перебуває на Землі, віддалений на тисячі світлових років. У цьому їм допомагатиме скорочення довжини за великих швидкостей.
Немає жодних сумнівів, що описані вище далекі космічні польоти принципово цілком здійсненні. Досліди з мюонами й іншими елементарними частинками є безпосередньою перевіркою можливості таких космічних польотів.
Дещо складніше, якщо такий надшвидкий космічний корабель рухається не рівномірно й прямолінійно, а наприкінці свого рейсу повертається назад на Землю. Космонавти опиняться сучасниками своїх далеких нащадків. На думку космонавтів, вони потраплять у майбутнє людства. Люди ж, що перебувають на Землі, у свою чергу стверджуватимуть, що космонавти, які повернулися, відстали від часу й живуть у минулому... Становище здається парадоксальним.
Парадокс, пов'язаний із цим ефектом, називається парадоксом годинників. Його можна сформулювати так: якщо два синхронізовані годинники залишають одну й ту саму точку простору й рухаються з різними швидкостями, то під час зустрічі вони показують різний час. Це означає, наприклад, що близнюки, які рухалися в просторі з різними швидкостями, під час зустрічі вже не будуть однакового віку. Ці явища лише здаються парадоксальними, по суті вони цілком природно випливають із теорії відносності.
Переміщення в майбутнє в принципі цілком можливе — так говорить теорія. Щоправда, жодного прямого експерименту, який імітував би повернення космічного корабля й порівняння різниці показів годинників Землі та корабля, досі не вдалося поставити навіть з елементарними частинками. Принципово ж у прояві парадокса годинників не може бути жодних сумнівів — так вважають усі видатні фахівці з теорії відносності.
Скептики міркують зазвичай так. Припустімо, що космічний корабель зробив у світовому просторі коло й повернувся назад на Землю. Порівняння годинників показало, що годинник космічного корабля відстав від земного годинника. Але ту саму подію ми можемо описувати й у системі відліку, пов'язаній із космічним кораблем. Тоді дістанемо картину руху такою, як її бачать космічні мандрівники: Земля віддаляється від космічного корабля, робить у світовому просторі коло й повертається назад до космічного корабля. Рухомою системою цього разу була Земля. Отже, ми мусимо сказати, що земний годинник відстав від годинника космічного корабля. Ми дійшли суперечності. Тому насправді парадокса годинників узагалі не може бути. Наведене міркування неправильне. Земля й космічний корабель, як системи відліку, не рівноправні. Земля весь час лишається інерціальною системою, космічний же корабель, який то розганяється, то гальмує, — ні. Оскільки інерціальні системи щодо інших систем відліку перебувають у вигіднішому становищі, то міркування можна проводити лише в пов'язаній із Землею системі відліку.
Щоб точно відповісти, на скільки відстав годинник на космічному кораблі, що повернувся на Землю, від земного годинника, потрібно ще встановити, як діють на хід годинника прискорення й сповільнення космічного корабля. Ці проблеми стосуються вже викладеної в наступному розділі загальної теорії відносності. Забігаючи наперед, скажімо, що деякі здійснені 1960 р. досліди показують: годинник, який рухається з прискоренням, іде повільніше, ніж годинник, що перебуває в спокої. Тим самим прискорення й гальмування корабля не можуть перешкодити сповільненню процесу старіння космонавтів під час польоту..
Отже, аналіз показує, що переміщення в майбутнє принципово можливе за допомогою надшвидких космічних польотів. Але чи здійсненне це на практиці?
Припустімо, що ми сідаємо в космічний корабель, двигуни якого надають йому прискорення 20 м/с2. Рухаючись увесь час прямолінійно з таким прискоренням, космічний корабель через рік, що минув на Землі, вже набере швидкості 270 000 км/с. (Від Землі за цей час космічний корабель віддалиться на відстань 0,6 світлового року, тобто пройде шлях, у тисячу разів більший за відстань між Землею та планетою Плутоном). Потім почнемо гальмувати корабель, на що піде ще один рік, протягом якого корабель віддалиться від Землі ще на 0,6 світлового року. Зворотний шлях на Землю за тих самих умов забере також два роки. Люди, що залишилися на Землі, вважатимуть, що політ тривав чотири роки, тоді як обчислення учасників польоту покажуть, що вони були відсутні не більше двох років і десяти місяців. Здійснивши такий космічний політ, нам вдалося б «зсунути» своє життя вперед на рік і два місяці.
Космічний політ, який необхідно здійснити навіть для такого маленького «зсуву» часу життя, лежить поза будь-якими межами реальних можливостей сьогодення. Кількість пального, яку витратили б двигуни космічного корабля за ці чотири роки, фантастично велика. Якщо ж двигуни корабля працюватимуть менший час, то швидкість корабля залишиться настільки малою, що, здійснюючи політ, у ньому не вдасться скільки-небудь помітно «пересунути» час життя.
Простий розрахунок показує, що кінетична енергія руху 5-тонного космічного корабля, який летить зі швидкістю 250000 км/с, становить приблизно 100 000 000 000 000 квт • год. Це можна порівняти з нинішнім світовим виробництвом енергії за рік. При цьому слід також урахувати, що космічний корабель, вирушаючи в політ, має взяти з собою весь запас пального, на прискорення якого також доведеться витратити додаткову енергію. Далі, енергія потрібна, щоб загальмувати космічний корабель по прибутті в намічене місце. Усе це показує, що рекомендований теорією відносності? спосіб перенестися в майбутнє практично не так просто здійснити. В принципі ж ми маємо тут справу з надзвичайно захопливою можливістю.
У читача тепер може виникнути запитання: якщо теорія відносності вказує на принципову можливість потрапити в майбутнє (для цього потрібно «лише» здійснити надшвидкий космічний політ), чи не вказує вона також на можливість переміститися в минуле? Ні, не вказує. Така подорож у минуле неможлива. Чому ж? Чому майбутнє перебуває у вигіднішому відношенні порівняно з минулим? Причина тут проста. Годинник мандрівника завжди йде повільніше, ніж нерухомий, він ніколи не йде швидше. Але це можна збагнути й з погляду причинності. Якщо ми вирішили перенестися в майбутнє, то тим самим маємо взяти активну участь у прийдешніх подіях і більшою чи меншою мірою впливати на ці події. Якщо ми впливаємо на події майбутнього, то в цьому немає нічого дивного чи такого, що суперечить причинності, яка існує в природі. Інша річ, якби ми якимось способом змогли здійснити подорож у минуле. Тоді ми змогли б узяти участь у подіях, які відбулися в минулому. Наша участь могла б навіть змінити результати цих подій, що, однак, абсурдно, оскільки результати подій, які відбулися в минулому, уже давно зафіксовані історією. Наведімо один приклад. Якби нам якимось способом удалося перенестися в минуле, то ми змогли б потрапити з нашими сучасними знаннями, скажімо, в 1887 рік і бути присутніми під час постановки досліду Майкельсона — Морлі. Ми могли б уже тоді пояснити результати цього досліду з позиції теорії відносності й цим змінити весь подальший хід розвитку фізики. Але це абсурдно, оскільки те, що вже звершилося, ніяк не можна змінити. Цей приклад ясно ілюструє, що подорож у минуле веде до абсурдних результатів. Проте можлива, хоча б у принципі, подорож у майбутнє.
Принципово такі вимірювання прості. Нині є різні установки, що дають змогу лічити окремі елементарні частинки або ж робити видимими їхні сліди й фотографувати їх.
Ми тут не описуватимемо детально методики дослідів, які дають змогу визначити час життя мюонів. Розповімо лише про найістотніші результати, що їх дістають після обробки експерименту. Виявляється, що мюон, який рухається, наприклад, зі швидкістю 300 км/с, проходить до розпаду шлях завдовжки 6 мм, а мюон, який рухається, наприклад, зі швидкістю 290 000 км/с, проходить до розпаду в середньому шлях завдовжки 2,3 км. Прості розрахунки показують, що в першому випадку середній час життя мюона становить 2 мільйонні частки секунди, у другому — 8 мільйонних часток секунди.
Чому мюон, що рухається з великою швидкістю, живе вчетверо довше? Причина ясна. Ми вимірюємо час життя мюона, що рухається, за допомогою годинника, який міститься на земній поверхні, а всі процеси, що відбуваються з мюоном, регулюються уявним «годинником», який рухається разом із мюоном. Цей «годинник» і визначає момент розпаду мюона. «Годинник» мюона (рухомий годинник) іде повільніше за лабораторний (нерухомий) годинник. Щоб за годинником мюона минуло 2 мільйонні частки секунди, на лабораторному годиннику має пройти більше часу: якщо швидкість мюона дорівнює 290 000 км/с, годинник мюона іде вчетверо повільніше за лабораторний годинник. Це означає, що мюон, який рухається з такою швидкістю, буде вчетверо стабільніший за мюон, що перебуває в спокої. Численні досліди з елементарними частинками підтверджують, що в рухомій системі час тече повільніше, ніж у системі, що перебуває в спокої: рухомий годинник іде повільніше.
Збільшення часу життя мюона під час його руху з великою швидкістю не пов'язане з властивостями самого мюона, а є лише наслідком фізичних властивостей часу. Отже, таке саме явище має бути не лише для елементарних частинок, а й для будь-яких тіл, приладів і для живих істот.
Тривалість людського життя, на жаль, невелика. Проте завдяки властивостям часу, відкритим теорією відносності, людина може за час свого відносно короткого життя здійснити, принаймні в принципі, дуже й дуже тривалі космічні подорожі. Розглянемо кілька прикладів.
Як іде час у космосі? Якщо космічний корабель рухатиметься прямолінійно зі швидкістю 100 км/с, то за 50 років він пройде шлях, що дорівнює відстані лише в 0,02 світлового року. Якщо швидкість космічного корабля дорівнюватиме 100 000 км/с, то за 50 років (у системі відліку корабля) він пролетить відстань 17,9 світлового року (на Землі за час цього рейсу мине трохи більше 53 років). Якщо космічний корабель матиме швидкість 290 000 км/с, то за 50 років (за годинником космічного корабля) він подолає відстань 193,4 світлового року (на Землі за цей час мине вже 198 років). Якщо екіпаж космічного корабля летітиме зі швидкістю 299 780 км/с, то за 50 років (за годинником космічного корабля) він віддалиться від Землі на 6205 світлових років (за цей час космонавти на кораблі постаріють на 50 років). У космічному кораблі житимуть усе ті самі люди, а на Землі від часу їхнього старту мине 6130 років, за цей час на Землі зміняться сотні поколінь людей. Отже, людина в принципі може пролетіти за час свого життя таку величезну відстань, для подолання якої навіть найшвидшому явищу в природі — світлу, потрібні тисячі років. Чим ближчою буде швидкість космічного корабля до швидкості світла, тим далі у світовий простір зможе долетіти людина за час свого життя — така можливість принципово є. Жодних суперечностей ця можливість у собі не містить.
Ті, хто залишився на Землі, скажуть: в екіпажу, що летить з великою швидкістю, час тече повільніше, ніж на Землі. Усі процеси природи, зокрема й рухи людини, мислення та життєві процеси, відбуватимуться в такому космічному кораблі повільніше, ніж на Землі. І старітиме людина в такому кораблі повільніше. Завдяки цьому вона й може в принципі за час свого життя пролетіти величезні космічні відстані.
Для екіпажу космічного корабля сповільненого плину часу не існує. Ритм їхнього життя буде нормальний. Проте вони помітять, що відстань від Землі до космічного об'єкта призначення коротша, ніж стверджували люди, які живуть на Землі. Скорочення довжини буде зумовлене тим, що Земля й космічний об'єкт, до якого прямує космічний корабель, рухаються відносно корабля з великою швидкістю (див. § 8). Космонавтам буде цілком ясно, як їм вдасться долетіти до космічного об'єкта, який для тих, хто перебуває на Землі, віддалений на тисячі світлових років. У цьому їм допомагатиме скорочення довжини за великих швидкостей.
Немає жодних сумнівів, що описані вище далекі космічні польоти принципово цілком здійсненні. Досліди з мюонами й іншими елементарними частинками є безпосередньою перевіркою можливості таких космічних польотів.
Дещо складніше, якщо такий надшвидкий космічний корабель рухається не рівномірно й прямолінійно, а наприкінці свого рейсу повертається назад на Землю. Космонавти опиняться сучасниками своїх далеких нащадків. На думку космонавтів, вони потраплять у майбутнє людства. Люди ж, що перебувають на Землі, у свою чергу стверджуватимуть, що космонавти, які повернулися, відстали від часу й живуть у минулому... Становище здається парадоксальним.
Парадокс, пов'язаний із цим ефектом, називається парадоксом годинників. Його можна сформулювати так: якщо два синхронізовані годинники залишають одну й ту саму точку простору й рухаються з різними швидкостями, то під час зустрічі вони показують різний час. Це означає, наприклад, що близнюки, які рухалися в просторі з різними швидкостями, під час зустрічі вже не будуть однакового віку. Ці явища лише здаються парадоксальними, по суті вони цілком природно випливають із теорії відносності.
Переміщення в майбутнє в принципі цілком можливе — так говорить теорія. Щоправда, жодного прямого експерименту, який імітував би повернення космічного корабля й порівняння різниці показів годинників Землі та корабля, досі не вдалося поставити навіть з елементарними частинками. Принципово ж у прояві парадокса годинників не може бути жодних сумнівів — так вважають усі видатні фахівці з теорії відносності.
Скептики міркують зазвичай так. Припустімо, що космічний корабель зробив у світовому просторі коло й повернувся назад на Землю. Порівняння годинників показало, що годинник космічного корабля відстав від земного годинника. Але ту саму подію ми можемо описувати й у системі відліку, пов'язаній із космічним кораблем. Тоді дістанемо картину руху такою, як її бачать космічні мандрівники: Земля віддаляється від космічного корабля, робить у світовому просторі коло й повертається назад до космічного корабля. Рухомою системою цього разу була Земля. Отже, ми мусимо сказати, що земний годинник відстав від годинника космічного корабля. Ми дійшли суперечності. Тому насправді парадокса годинників узагалі не може бути. Наведене міркування неправильне. Земля й космічний корабель, як системи відліку, не рівноправні. Земля весь час лишається інерціальною системою, космічний же корабель, який то розганяється, то гальмує, — ні. Оскільки інерціальні системи щодо інших систем відліку перебувають у вигіднішому становищі, то міркування можна проводити лише в пов'язаній із Землею системі відліку.
Щоб точно відповісти, на скільки відстав годинник на космічному кораблі, що повернувся на Землю, від земного годинника, потрібно ще встановити, як діють на хід годинника прискорення й сповільнення космічного корабля. Ці проблеми стосуються вже викладеної в наступному розділі загальної теорії відносності. Забігаючи наперед, скажімо, що деякі здійснені 1960 р. досліди показують: годинник, який рухається з прискоренням, іде повільніше, ніж годинник, що перебуває в спокої. Тим самим прискорення й гальмування корабля не можуть перешкодити сповільненню процесу старіння космонавтів під час польоту..
Отже, аналіз показує, що переміщення в майбутнє принципово можливе за допомогою надшвидких космічних польотів. Але чи здійсненне це на практиці?
Припустімо, що ми сідаємо в космічний корабель, двигуни якого надають йому прискорення 20 м/с2. Рухаючись увесь час прямолінійно з таким прискоренням, космічний корабель через рік, що минув на Землі, вже набере швидкості 270 000 км/с. (Від Землі за цей час космічний корабель віддалиться на відстань 0,6 світлового року, тобто пройде шлях, у тисячу разів більший за відстань між Землею та планетою Плутоном). Потім почнемо гальмувати корабель, на що піде ще один рік, протягом якого корабель віддалиться від Землі ще на 0,6 світлового року. Зворотний шлях на Землю за тих самих умов забере також два роки. Люди, що залишилися на Землі, вважатимуть, що політ тривав чотири роки, тоді як обчислення учасників польоту покажуть, що вони були відсутні не більше двох років і десяти місяців. Здійснивши такий космічний політ, нам вдалося б «зсунути» своє життя вперед на рік і два місяці.
Космічний політ, який необхідно здійснити навіть для такого маленького «зсуву» часу життя, лежить поза будь-якими межами реальних можливостей сьогодення. Кількість пального, яку витратили б двигуни космічного корабля за ці чотири роки, фантастично велика. Якщо ж двигуни корабля працюватимуть менший час, то швидкість корабля залишиться настільки малою, що, здійснюючи політ, у ньому не вдасться скільки-небудь помітно «пересунути» час життя.
Простий розрахунок показує, що кінетична енергія руху 5-тонного космічного корабля, який летить зі швидкістю 250000 км/с, становить приблизно 100 000 000 000 000 квт • год. Це можна порівняти з нинішнім світовим виробництвом енергії за рік. При цьому слід також урахувати, що космічний корабель, вирушаючи в політ, має взяти з собою весь запас пального, на прискорення якого також доведеться витратити додаткову енергію. Далі, енергія потрібна, щоб загальмувати космічний корабель по прибутті в намічене місце. Усе це показує, що рекомендований теорією відносності? спосіб перенестися в майбутнє практично не так просто здійснити. В принципі ж ми маємо тут справу з надзвичайно захопливою можливістю.
У читача тепер може виникнути запитання: якщо теорія відносності вказує на принципову можливість потрапити в майбутнє (для цього потрібно «лише» здійснити надшвидкий космічний політ), чи не вказує вона також на можливість переміститися в минуле? Ні, не вказує. Така подорож у минуле неможлива. Чому ж? Чому майбутнє перебуває у вигіднішому відношенні порівняно з минулим? Причина тут проста. Годинник мандрівника завжди йде повільніше, ніж нерухомий, він ніколи не йде швидше. Але це можна збагнути й з погляду причинності. Якщо ми вирішили перенестися в майбутнє, то тим самим маємо взяти активну участь у прийдешніх подіях і більшою чи меншою мірою впливати на ці події. Якщо ми впливаємо на події майбутнього, то в цьому немає нічого дивного чи такого, що суперечить причинності, яка існує в природі. Інша річ, якби ми якимось способом змогли здійснити подорож у минуле. Тоді ми змогли б узяти участь у подіях, які відбулися в минулому. Наша участь могла б навіть змінити результати цих подій, що, однак, абсурдно, оскільки результати подій, які відбулися в минулому, уже давно зафіксовані історією. Наведімо один приклад. Якби нам якимось способом удалося перенестися в минуле, то ми змогли б потрапити з нашими сучасними знаннями, скажімо, в 1887 рік і бути присутніми під час постановки досліду Майкельсона — Морлі. Ми могли б уже тоді пояснити результати цього досліду з позиції теорії відносності й цим змінити весь подальший хід розвитку фізики. Але це абсурдно, оскільки те, що вже звершилося, ніяк не можна змінити. Цей приклад ясно ілюструє, що подорож у минуле веде до абсурдних результатів. Проте можлива, хоча б у принципі, подорож у майбутнє.