Застосуємо наші результати до окремого випадку. Припустімо, що в посудині, заповненій газом, містяться також іони — атоми або молекули з надлишковим електричним зарядом. Схематично це виглядає так, як на фіг. 43.2. Якщо дві протилежні стінки посудини зроблені з металевих пластин, то їх можна під'єднати до полюсів батареї і створити таким чином у газі електричне поле.
Електричне поле діятиме на іони з якоюсь силою, і вони почнуть свій дрейф до однієї з пластин. У результаті виникне електричний струм, і газ разом зі своїми іонами працюватиме як опір. Виразивши через швидкість дрейфу іонний потік, можна розрахувати величину опору. Найбільше нас цікавить залежність іонного потоку від прикладеної до пластин різниці потенціалів V.
У нашому випадку посудина — це прямокутний ящик, довжина якого b, а площа поперечного перерізу А (див. фіг. 43.2). Якщо до пластин прикладена різниця потенціалів V, то електричне поле Е між пластинами дорівнює V/b. (Електричний потенціал — це робота, яка виконується при перенесенні одиничного заряду від однієї пластини до іншої. Сила, що діє на одиничний заряд, дорівнює Е. Якщо значення Е однакове всюди між пластинами, що можна з достатньою підставою припустити в нашому випадку, то витрачена на одиничний заряд робота дорівнює Еb, тобто V=Eb.) У нашому випадку на іони діє сила qE, де q — заряд іона. Швидкість дрейфу іона дорівнює добутку сили на µ:
Зображення
Електричний струм I дорівнює потоку заряду за 1 с. Електричний струм через одну з пластин дорівнює, таким чином, повному заряду іонів, що досягають пластини за 1 с. Якщо іони рухаються до пластини зі швидкістю vдр, то за час Т пластини досягнуть ті іони, які перебували не далі, ніж на відстані vдрT від неї. Якщо в одиничному об'ємі міститься ni іонів, то за час Т на пластині осяде ni AvдрT іонів. Кожен іон несе заряд q, тому
Зображення
Струм I — це відношення зібраного за час Т заряду до часу Т:
Зображення
Підставляючи сюди швидкість дрейфу vдр з (43.16), отримуємо
Зображення
Ми з'ясували, що струм пропорційний різниці потенціалів, це і є закон Ома, а опір R дорівнює оберненій сталій пропорційності:
Зображення
Ми знайшли зв'язок опору з властивостями молекул ni, q і µ, яке, своєю чергою, залежить від τ і m. Якщо ми за допомогою атомних вимірювань визначимо ni і q, то, вимірюючи R, можна визначити µ, а потім і τ.