Тепер ми розповімо про дворівневу систему зі світу дивних частинок — про систему, для якої квантова механіка приводить до найдивовижніших передбачень. Повний опис цієї системи вимагав би від нас таких знань про дивні частинки, яких у нас поки що немає, тому, на жаль, дещо доведеться зрізати навпростець. Ми встигнемо лише коротко викласти історію того, як було зроблено одне відкриття, щоб показати вам, якого типу міркування для цього знадобилися. Почалося це з відкриття Гелл-Манном і Нішіджимою поняття дивності і нового закону збереження дивності. І ось коли Гелл-Манн і Пайс проаналізували наслідки з цих нових уявлень, вони прийшли до передбачення найдивовижнішого явища, про яке ми й хочемо повести мову. Спершу, однак, потрібно трохи розповісти про «дивність».
Почати потрібно з того, що називається сильними взаємодіями ядерних частинок. Існують взаємодії, які відповідають за потужні ядерні сили, на відміну, наприклад, від відносно слабших електромагнітних взаємодій. Взаємодія «сильна» в тому сенсі, що якщо дві частинки зійдуться настільки близько, щоб бути здатними взаємодіяти, то взаємодіють вони дуже потужно і створюють інші частинки дуже легко. Ядерні частинки мають ще так звану «слабку взаємодію», внаслідок якої відбуваються такі речі, як бета-розпад; але вони завжди відбуваються дуже повільно (за ядерними масштабами часу): слабкі взаємодії на багато-багато порядків величини слабші, ніж сильні, і навіть слабші, ніж електромагнітні.
Коли за допомогою великих прискорювачів почали вивчати сильні взаємодії, усі були вражені, побачивши, що деякі речі, які «мали б» статися (очікувалося, що вони відбудуться), насправді не виникали. Наприклад, у деяких взаємодіях не з'являлася частинка певного сорту, хоча очікувалося, що вона з'явиться. Гелл-Манн і Нішіджима помітили, що багато з цих дивних випадків можна було пояснити одним махом, винайшовши новий закон збереження: збереження дивності. Вони припустили, що існує властивість нового типу, пов'язана з кожною частинкою,— число, назване ними «дивністю»,— і що в будь-якій сильній взаємодії «кількість дивності» зберігається.
Припустімо, наприклад, що негативний K-мезон високої енергії, скажімо з енергією в багато ГеВ, стикається з протоном. Із їхньої взаємодії можуть виникнути багато інших частинок: π-мезонів, K-мезонів, Λ-частинок, ∑-частинок,— будь-які з мезонів або баріонів, перелічених у табл. 2.2 (вип. 1). Виявилося, однак, що виникали лише певні комбінації, а інші — ніколи.
Про деякі закони збереження було відомо, що вони зобов'язані виконуватися. По-перше, завжди зберігалися енергія та імпульс. Повна енергія та імпульс після події повинні бути такими самими, як і перед подією. По-друге, існує закон збереження електричного заряду, який стверджує, що повний заряд частинок, що виходять, повинен дорівнювати повному заряду, внесеному початковими частинками. У нашому прикладі зіткнення K-мезона і протона справді відбуваються такі реакції:
Почати потрібно з того, що називається сильними взаємодіями ядерних частинок. Існують взаємодії, які відповідають за потужні ядерні сили, на відміну, наприклад, від відносно слабших електромагнітних взаємодій. Взаємодія «сильна» в тому сенсі, що якщо дві частинки зійдуться настільки близько, щоб бути здатними взаємодіяти, то взаємодіють вони дуже потужно і створюють інші частинки дуже легко. Ядерні частинки мають ще так звану «слабку взаємодію», внаслідок якої відбуваються такі речі, як бета-розпад; але вони завжди відбуваються дуже повільно (за ядерними масштабами часу): слабкі взаємодії на багато-багато порядків величини слабші, ніж сильні, і навіть слабші, ніж електромагнітні.
Коли за допомогою великих прискорювачів почали вивчати сильні взаємодії, усі були вражені, побачивши, що деякі речі, які «мали б» статися (очікувалося, що вони відбудуться), насправді не виникали. Наприклад, у деяких взаємодіях не з'являлася частинка певного сорту, хоча очікувалося, що вона з'явиться. Гелл-Манн і Нішіджима помітили, що багато з цих дивних випадків можна було пояснити одним махом, винайшовши новий закон збереження: збереження дивності. Вони припустили, що існує властивість нового типу, пов'язана з кожною частинкою,— число, назване ними «дивністю»,— і що в будь-якій сильній взаємодії «кількість дивності» зберігається.
Припустімо, наприклад, що негативний K-мезон високої енергії, скажімо з енергією в багато ГеВ, стикається з протоном. Із їхньої взаємодії можуть виникнути багато інших частинок: π-мезонів, K-мезонів, Λ-частинок, ∑-частинок,— будь-які з мезонів або баріонів, перелічених у табл. 2.2 (вип. 1). Виявилося, однак, що виникали лише певні комбінації, а інші — ніколи.
Про деякі закони збереження було відомо, що вони зобов'язані виконуватися. По-перше, завжди зберігалися енергія та імпульс. Повна енергія та імпульс після події повинні бути такими самими, як і перед подією. По-друге, існує закон збереження електричного заряду, який стверджує, що повний заряд частинок, що виходять, повинен дорівнювати повному заряду, внесеному початковими частинками. У нашому прикладі зіткнення K-мезона і протона справді відбуваються такі реакції:
Зображення
І ніколи через незбереження заряду не йдуть реакції
Зображення
Було також відомо, що кількість баріонів зберігається. Кількість вихідних баріонів повинна дорівнювати кількості вхідних. У цьому законі античастинка баріона вважається за мінус один баріон. Це означає, що ми можемо бачити — і бачимо — реакції
Зображення
(де ¯р — це антипротон, який несе негативний заряд). Але ми ніколи не побачимо
Зображення
(навіть якщо енергія дуже-дуже велика), тому що число баріонів тут не зберігалося б.
Ці закони, однак, не пояснюють того дивного факту, що наведені нижче реакції, які на вигляд не надто відрізняються від деяких із наведених у (9.38) або (9.40), теж ніколи не спостерігалися:
Ці закони, однак, не пояснюють того дивного факту, що наведені нижче реакції, які на вигляд не надто відрізняються від деяких із наведених у (9.38) або (9.40), теж ніколи не спостерігалися:
Зображення
Поясненням слугує збереження дивності. За кожною частинкою стоїть число — її дивність S, і є закон, що в будь-якій сильній взаємодії повна дивність на виході повинна дорівнювати повній дивності на вході. Протон і антипротон (р, ¯р), нейтрон і антинейтрон (n, ¯n) і π-мезони (π+ , π0, π–) — усі мають дивність нуль; у K+- і K0-мезонів дивність дорівнює +1; у K– і ¯K0 (анти- K0) , у Λ0- і ∑-частинок (∑ + , ∑0, ∑–) дивність дорівнює —1. Існує також частинка з дивністю —2 (Ξ-частинка), а можливо, й інші, поки невідомі. Перелік цих дивностей наведено в табл. 9.4.
Зображення
Подивимося, як діє збереження дивності в деяких записаних реакціях. Якщо ми виходимо з K¯ і протона, то їхня сумарна дивність дорівнює (—1) +0=—1. Збереження дивності стверджує, що дивності продуктів реакції після додавання теж повинні дати —1. Ви бачите, що в реакціях (9.38) і (9.40) це справді так. Але в реакціях (9.42) дивність праворуч у всіх випадках є нуль. У них дивність не зберігається, і вони не відбуваються. Чому? Це нікому не відомо. Нікому не відомо нічого понад те, що ми щойно розповіли. Просто природа так діє — і все.
Погляньмо тепер на таку реакцію: π– потрапляє в протон. Ви можете, наприклад, отримати Λ0-частинку плюс нейтральний K-мезон — дві нейтральні частинки. Який же з нейтральних K-мезонів ви отримаєте? Оскільки у Λ-частинки дивність —1, а у π– і р+ дивність нуль і оскільки перед нами швидка реакція народження, то дивність змінитися не повинна. Ось K-частинка і повинна мати дивність +1,—і бути тому K0. Реакція має вигляд
Погляньмо тепер на таку реакцію: π– потрапляє в протон. Ви можете, наприклад, отримати Λ0-частинку плюс нейтральний K-мезон — дві нейтральні частинки. Який же з нейтральних K-мезонів ви отримаєте? Оскільки у Λ-частинки дивність —1, а у π– і р+ дивність нуль і оскільки перед нами швидка реакція народження, то дивність змінитися не повинна. Ось K-частинка і повинна мати дивність +1,—і бути тому K0. Реакція має вигляд
Зображення
Якби тут замість K0 стояло ‾K0, то дивність праворуч дорівнювала б —2, чого природа не дозволить, адже ліворуч дивність нуль. З іншого боку, ‾K0 може виникати в інших реакціях:
Зображення
Ви можете подумати: «Чи не забагато розмов. Як дізнатися, ‾K0 це чи K0? Виглядають же вони однаково. Вони античастинки одна одної, отже, маси їхні однакові, заряди в обох дорівнюють нулю. Як ви їх розрізните?» За реакціями, які вони викликають. Наприклад, ‾K0-мезон може взаємодіяти з речовиною, створюючи Λ-частинку, скажімо, так:
Зображення
а K0-мезон не може. У K0 немає способу створити Λ-частинку, взаємодіючи зі звичайною речовиною (протонами і нейтронами). Отже, експериментальна відмінність між K0- і ‾K0-мезонами полягала б у тому, що один із них створює Λ-частинку, а інший— ні.Одне з передбачень теорії дивності тоді полягало б у такому: якщо в досліді з піонами високої енергії Λ-частинка виникає разом із нейтральним K-мезоном, тоді цей нейтральний K-мезон, потрапляючи в інші масиви речовини, ніколи не створить Λ-частинку. Дослід міг би протікати таким чином. Ви посилаєте пучок π¯ -мезонів у велику водневу бульбашкову камеру. Слід π¯ зникає, але десь осторонь з'являється пара слідів (протона і π¯-мезона), яка вказує на те, що розпалася Λ-частинка (фіг. 9.5). Тоді ви знаєте, що десь є K0-мезон, який вам не видно.
Але ви можете уявити, куди він попрямував, застосовуючи збереження імпульсу й енергії. (Він потім іноді розкриває своє місцезнаходження, розпадаючись на пару заряджених частинок, як показано на фіг. 9.5, а.) Коли K0-мезон летить у речовині, він може провзаємодіяти з одним із ядер водню (протонів), створивши при цьому, можливо, ще якісь частинки. Передбачення теорії дивності полягає в тому, що K0-мезон ніколи не породить Λ-частинку в простій реакції, скажімо, такого типу
Зображення
хоча ‾K0-мезон це може зробити. Іншими словами, в бульбашковій камері ‾K0-мезон міг би викликати подію, показану на фіг. 9.5, б, де Λ0-частинку через розпад можна помітити, а K0-мезон не зміг би. Це перша частина розповіді. Це і є збереження дивності.Дивність, утім, зберігається не зовсім. Існують дуже повільні розпади дивних частинок — розпади, що відбуваються за великий час — порядку 10–10 с , у яких дивність не зберігається. Їх називають «слабкими» розпадами. Наприклад, K0-мезон розпадається на пару π-мезонів (+ і —) із часом життя 10–10 с. Саме так насправді вперше були помічені K-частинки. Зверніть увагу, що розпадна реакція
Зображення
не зберігає дивності, тож «швидко», шляхом сильної взаємодії, вона йти не може. Може вона йти лише через слабкий розпадний процес.
Далі, ‾K0-мезон також розпадається таким самим шляхом (на π+ π¯) і теж із таким самим часом життя:
Далі, ‾K0-мезон також розпадається таким самим шляхом (на π+ π¯) і теж із таким самим часом життя:
Зображення
Тут знову йде слабкий розпад, тому що він не зберігає дивності. Існує принцип, за яким для будь-якої реакції завжди знайдеться відповідна реакція, в якій «матерія» замінюється «антиматерією» і навпаки. Оскільки ‾K0 — це античастинка K0, вона зобов'язана розпадатися на античастинки π+ і π¯ , але античастинка π+ є π¯. (Або, якщо вам завгодно, навпаки. Виявляється, що для π-мезонів не важливо, кого з них назвуть «матерією», їх ця матерія зовсім не цікавить.) Отже, як наслідок слабких розпадів K0- і ‾K0-мезони можуть перетворюватися на однакові кінцеві продукти. Якщо «бачити» їх за їхніми розпадами (як у бульбашковій камері), то виглядають вони як цілком однакові частинки. Відрізняються лише їхні сильні взаємодії.
Тепер нарешті ми доросли до того, щоб описати роботу Гелл-Манна і Пайса. По-перше, вони відзначили, що оскільки K0 і ‾K0 обидва можуть перетворюватися на два π-мезони, то повинна також існувати певна амплітуда того, що K0 може перетворитися на ‾K0, і така сама амплітуда того, що ‾K0 перетвориться на K0. Реакцію можна записати так, як це роблять хіміки:
Тепер нарешті ми доросли до того, щоб описати роботу Гелл-Манна і Пайса. По-перше, вони відзначили, що оскільки K0 і ‾K0 обидва можуть перетворюватися на два π-мезони, то повинна також існувати певна амплітуда того, що K0 може перетворитися на ‾K0, і така сама амплітуда того, що ‾K0 перетвориться на K0. Реакцію можна записати так, як це роблять хіміки:
Зображення
Із існування таких реакцій випливає, що є амплітуда, яку ми позначимо через —i/h <‾K0 | W | K0>, перетворення K0 на ‾K0, зумовлена тією самою слабкою взаємодією, з якою пов'язаний розпад на два π-мезони. Ясно, що є й амплітуда зворотного процесу <K0 | W | ‾K0>. Оскільки матерія й антиматерія поводяться однаково, то ці дві амплітуди чисельно рівні між собою; ми позначимо їх через A:
Зображення
І ось, сказали Гелл-Манн і Пайс, тут виникає цікава ситуація. Те, що люди назвали двома різними станами світу (K0 і ‾K0), насправді слід розглядати як одну систему з двома станами, тому що є амплітуда переходу з одного стану в інший. Для повноти міркувань слід було б, звичайно, розглянути не два стани, а більше, тому що існують ще стани 2π і т. д.; але оскільки наших фізиків цікавив головним чином зв'язок K0 з ‾K0, то вони не захотіли ускладнювати становище і представили його приблизно у вигляді системи з двома станами. Інші стани було враховано тією мірою, якою їхній вплив неявно позначиться на амплітудах (9.44).
Відповідно до цього Гелл-Манн і Пайс аналізували нейтральну частинку як систему з двома станами. Почали вони з того, що вибрали стани | K0 > і | ‾K0 > за базисні стани. (З цього місця вся розповідь стає дуже схожою на те, що було для молекули аміаку.) Будь-який стан | ψ > нейтрального K-мезона можна тоді описати, задавши амплітуди того, що він опиниться в одному з базисних станів. Позначимо ці амплітуди
Відповідно до цього Гелл-Манн і Пайс аналізували нейтральну частинку як систему з двома станами. Почали вони з того, що вибрали стани | K0 > і | ‾K0 > за базисні стани. (З цього місця вся розповідь стає дуже схожою на те, що було для молекули аміаку.) Будь-який стан | ψ > нейтрального K-мезона можна тоді описати, задавши амплітуди того, що він опиниться в одному з базисних станів. Позначимо ці амплітуди
Зображення
Наступним кроком ми повинні написати рівняння Гамільтона для такої системи з двома станами. Якби K0 і ‾K0 не були б пов'язані між собою, то рівняння виглядали б просто
Зображення
Однак є ще амплітуда <‾K0 | W | K0 > переходу K0 в ‾K0 ; тому в праву частину першого рівняння потрібно ще додати доданок
Зображення
Аналогічний доданок АС + потрібно додати і в рівняння, що визначає швидкість зміни C _. Але це ще не все! Якщо вже ми враховуємо двопіонний ефект, то потрібно врахувати й те, що існує ще додаткова амплітуда перетворення K0 на самого себе по ланцюжку
Зображення
Ця додаткова амплітуда (позначимо її <K0 | W | K0>) точно дорівнює амплітуді <‾K0 | W | K0>, оскільки амплітуди переходу в пару π-мезонів або з пари π-мезонів у K0 або ‾K0 ті самі.
Якщо завгодно, можна показати це й детальніше. Перш за все напишемо
Якщо завгодно, можна показати це й детальніше. Перш за все напишемо
Зображення
Симетрія між матерією і антиматерією вимагає, щоб
Зображення
Звідси <K0 | W | K0> = <‾K0 | W | K0>, а також <‾K0 | W | K0> = <K0 | W | ‾K0>, про що ми вже говорили вище.
Отже, у нас є дві додаткові амплітуди <K0 | W | K0> і <‾K0 | W | ‾K0>, обидві рівні A, які потрібно вставити в рівняння Гамільтона. Перша призводить до доданка АС + у правій частині рівняння для dC+/dt, а друга — до доданка AC_ у правій частині рівняння для dC_/dt. Міркуючи саме так, Гелл-Манн і Пайс дійшли висновку, що рівняння Гамільтона для системи K0‾K0 повинні мати вигляд
Отже, у нас є дві додаткові амплітуди <K0 | W | K0> і <‾K0 | W | ‾K0>, обидві рівні A, які потрібно вставити в рівняння Гамільтона. Перша призводить до доданка АС + у правій частині рівняння для dC+/dt, а друга — до доданка AC_ у правій частині рівняння для dC_/dt. Міркуючи саме так, Гелл-Манн і Пайс дійшли висновку, що рівняння Гамільтона для системи K0‾K0 повинні мати вигляд
Зображення
Тепер потрібно внести поправку до сказаного в попередніх розділах: до того, що дві амплітуди, такі, як <K0 |W |‾K0 > і <‾K0 |W |K0 >, що виражають обернені один до одного процеси, завжди комплексно спряжені. Це було б правильно, якби ми говорили про частинки, які не розпадаються. Але якщо частинки можуть розпадатися, а тому «зникати», то амплітуди не обов'язково комплексно спряжені. Отже, рівність (9.44) не означає, що наші амплітуди є дійсними числами. Насправді вони є комплексними числами. Тому коефіцієнт A комплексний, і його не можна просто включити в енергію Е0.
Часто, вовтузячись зі спінами електронів і подібними речами, наші герої знали: такі рівняння означають, що є інша пара базисних станів з особливо простою поведінкою, які також придатні для представлення системи K-частинок. Вони міркували так: «Візьмемо тепер суму і різницю цих двох рівнянь. Будемо відлічувати всі енергії від Е0 і візьмемо для енергії й часу такі одиниці, при яких h = 1». (Так завжди роблять сучасні теоретики. Це не змінює, звичайно, фізики, але рівняння виглядають простіше.) У результаті вони отримали
Часто, вовтузячись зі спінами електронів і подібними речами, наші герої знали: такі рівняння означають, що є інша пара базисних станів з особливо простою поведінкою, які також придатні для представлення системи K-частинок. Вони міркували так: «Візьмемо тепер суму і різницю цих двох рівнянь. Будемо відлічувати всі енергії від Е0 і візьмемо для енергії й часу такі одиниці, при яких h = 1». (Так завжди роблять сучасні теоретики. Це не змінює, звичайно, фізики, але рівняння виглядають простіше.) У результаті вони отримали
Зображення
звідки ясно, що комбінації амплітуд С+ + С_ і C+ — C _ діють одна від одної незалежно (і відповідають стаціонарним станам, які ми раніше вивчали). Вони дійшли висновку, що зручніше було б для K-частинок вживати інше представлення. Вони визначили два стани:
Зображення
і сказали, що замість того, щоб думати про K0- і ‾K0-мезони, з рівним успіхом можна міркувати мовою двох «частинок» (тобто «станів») K1 і K2. (Вони, звичайно, відповідають станам, які ми зазвичай називали | I> і | II>. Ми не користуємося нашими старими позначеннями, тому що хочемо дотримуватися позначень самих авторів, тих, які ви зустрінете на фізичних семінарах.)
Але Гелл-Манн і Пайс робили все це не для того, щоб давати частинкам нові назви; в усьому цьому є ще якась вельми дивна фізика. Нехай C1 і С2 є амплітудами того, що якийсь стан | ψ> виявиться або K1-, або K2-мезоном:
Але Гелл-Манн і Пайс робили все це не для того, щоб давати частинкам нові назви; в усьому цьому є ще якась вельми дивна фізика. Нехай C1 і С2 є амплітудами того, що якийсь стан | ψ> виявиться або K1-, або K2-мезоном:
Зображення
Ці рівняння говорять, що якщо нейтральний K-мезон при t = 0 перебуває в стані | K1 > [так що C1 (0) = 1 і С2(0) = 0], то амплітуди в момент t такі:
Зображення
Пам'ятаючи, що A— комплексне число, зручно покласти
Зображення
(оскільки уявна частина 2А виявляється негативною, ми пишемо її як мінус iβ). Після такої підстановки С1 (t) набуває вигляду
Зображення
Імовірність виявити в момент t частинку K1 дорівнює квадрату модуля цієї амплітуди, тобто е–2βt. А з (9.52) випливає, що ймовірність виявити в будь-який момент стан K2 дорівнює нулю. Це означає, що якщо ви створюєте K-мезон у стані | K1 >, то ймовірність знайти його в тому самому стані з часом експоненційно падає, але ви ніколи не побачите його в стані | K2>. Куди ж він дівається? Він розпадається на два π-мезони із середнім часом життя τ=1/2β, експериментально рівним 10–10 с. Ми передбачили це, кажучи, що A комплексне.
З іншого боку, (9.52) стверджують, що якщо створити K-мезон цілком у стані K2, він залишиться в ньому назавжди. Насправді це не так. На досліді помічено, що він розпадається на три π-мезони, але в 600 разів повільніше, ніж при описаному нами двопіонному розпаді. Отже, є якісь інші малі члени, якими ми в нашому наближенні знехтували. Але доти, доки ми розглядаємо лише двопіонні розпади, K2 залишається «назавжди».
Розповідь про Гелл-Манна і Пайса наближається до кінця. Далі вони подивилися, що буде, коли K-мезон утворюється разом із Λ0-частинкою в сильній взаємодії. Оскільки його дивність повинна бути +1, він зобов'язаний виникати в стані K0. Отже, при t=0 він не є ні K1, ні K2, а їхньою сумішшю. Початкові умови такі:
З іншого боку, (9.52) стверджують, що якщо створити K-мезон цілком у стані K2, він залишиться в ньому назавжди. Насправді це не так. На досліді помічено, що він розпадається на три π-мезони, але в 600 разів повільніше, ніж при описаному нами двопіонному розпаді. Отже, є якісь інші малі члени, якими ми в нашому наближенні знехтували. Але доти, доки ми розглядаємо лише двопіонні розпади, K2 залишається «назавжди».
Розповідь про Гелл-Манна і Пайса наближається до кінця. Далі вони подивилися, що буде, коли K-мезон утворюється разом із Λ0-частинкою в сильній взаємодії. Оскільки його дивність повинна бути +1, він зобов'язаний виникати в стані K0. Отже, при t=0 він не є ні K1, ні K2, а їхньою сумішшю. Початкові умови такі:
Зображення
Тепер згадаємо, що K1 і K2 є лінійними комбінаціями K0 і ‾K0. У (9.54) амплітуди були вибрані так, що при t =0 частини, з яких складається ‾K0, взаємно знищуються за рахунок інтерференції, залишаючи тільки стан K0. Але стан | K1> з часом змінюється, а стан | K2> — ні. Після t=0 інтерференція С1 і С2 приведе до кінцевих амплітуд і для K0, і для ‾K0.
Що ж усе це означає? Повернімося назад і подумаємо про дослід, показаний на фіг. 9.5. Там π¯-мезон утворив Λ0-частинку і K0-мезон, який летить без оглядки крізь водень камери. Коли він рухається, є нікчемний, але постійний шанс, що він зіткнеться з ядром водню. Раніше ми думали, що збереження дивності вбереже K-мезон від утворення Λ0-частинки в такій взаємодії. Тепер, однак, ми розуміємо, що це не так. Тому що, хоча наш K-мезон спочатку є K0 -мезоном, нездатним до народження Λ0-частинки, він не залишається ним навічно. За мить з'являється певна амплітуда того, що він перейде в стан ‾K0. Отже, слід очікувати, що іноді ми побачимо Λ0-частинку, утворену вздовж сліду K-мезона. Імовірність такої події дається амплітудою C _, яку можна [розв'язуючи (9.50)] пов'язати з С1 і С2. Зв'язок цей такий:
Що ж усе це означає? Повернімося назад і подумаємо про дослід, показаний на фіг. 9.5. Там π¯-мезон утворив Λ0-частинку і K0-мезон, який летить без оглядки крізь водень камери. Коли він рухається, є нікчемний, але постійний шанс, що він зіткнеться з ядром водню. Раніше ми думали, що збереження дивності вбереже K-мезон від утворення Λ0-частинки в такій взаємодії. Тепер, однак, ми розуміємо, що це не так. Тому що, хоча наш K-мезон спочатку є K0 -мезоном, нездатним до народження Λ0-частинки, він не залишається ним навічно. За мить з'являється певна амплітуда того, що він перейде в стан ‾K0. Отже, слід очікувати, що іноді ми побачимо Λ0-частинку, утворену вздовж сліду K-мезона. Імовірність такої події дається амплітудою C _, яку можна [розв'язуючи (9.50)] пов'язати з С1 і С2. Зв'язок цей такий:
Зображення
І коли K-частинка рухається, ймовірність того, що вона буде «діяти як» ‾K0, дорівнює | C _ |2, тобто
Зображення
Складний і дивовижний результат!Це і є чудове передбачення Гелл-Манна і Пайса: коли виникає K0-мезон, то шанс, що він перетвориться на ‾K0-мезон, продемонструвавши це можливістю створення Λ0-частинки, змінюється з часом за законом (9.56). Це передбачення випливло тільки з чистих логічних міркувань і з основних принципів квантової механіки без знання внутрішніх механізмів K-частинки. І оскільки ніхто не знає нічого про цей внутрішній механізм, то далі цього Гелл-Манн і Пайс не змогли просунутися. Їм не вдалося дати теоретичних значень α і β. І ніхто до сьогоднішнього дня не зміг це зробити. Їм було до снаги оцінити значення β з експериментально спостережуваної швидкості розпаду на два π-мезони (2β = 1,1 ·1010 с¯1), але про α вони нічого не змогли сказати.
Ми зобразили функцію (9.56) для двох значень α на фіг. 9.6. Видно, що її форма сильно залежить від відношення α до β. Спостерігати ‾K0-мезон спершу немає жодної ймовірності, але потім вона з'являється. Якщо значення α велике, ймовірність сильно осцилює; якщо воно мале, осциляції невеликі або й зовсім відсутні, ймовірність просто плавно зростає до 1/4.
Як правило, K-мезони рухаються зі сталою швидкістю, близькою до швидкості світла. Тоді криві фіг. 9.6 також представляють ймовірність спостереження ‾K0-мезона вздовж сліду з типовими відстанями порядку кількох сантиметрів. Тепер ви бачите, чому це передбачення таке дивовижно своєрідне. Ви створюєте окрему частинку, і вона не просто розпадається, а виробляє щось зовсім інше. Часом вона розпадається, а часом перетворюється на частинку іншого сорту. Характеристична ймовірність цього ефекту в міру її руху змінюється дуже дивно. Нічого іншого, схожого на це, у природі немає. І це найдивовижніше передбачення було зроблено лише на основі міркувань про інтерференцію амплітуд.
Якщо і існує якесь місце, де є шанс перевірити головні принципи квантової механіки найпрямішим чином — буває суперпозиція амплітуд чи не буває,— то це саме тут. Незважаючи на те що цей ефект був передбачений уже кілька років тому, досі достатньо ясного дослідного визначення ще не було. Є деякі грубі результати, що вказують на те, що значення а не дорівнює нулю і що ефект справді спостерігається: вони свідчать, що α за порядком величини дорівнює β. І це все, що ми знаємо з експерименту. Було б чудово, якби вдалося точно перевірити і подивитися, чи справді працює принцип суперпозиції в цьому таємничому світі дивних частинок — з невідомими причинами розпадів і невідомою причиною існування дивності.
Аналіз, який ми щойно навели,— характерний приклад того, як сьогодні використовується квантова механіка, щоб розгадати дивні частинки. У всіх складних теоріях, про які ви, можливо, чули, немає нічого понад цей елементарний фокус, що використовує принципи суперпозиції та інші принципи квантової механіки того самого рівня. Дехто стверджує, що в них є теорії, за допомогою яких можна підрахувати β і α або принаймні α при заданому β. Але ці теорії цілком марні. Наприклад, теорія, що передбачає значення α при заданому β, каже, що α повинно бути нескінченним. Система рівнянь, з якої вони виходять, включає два π-мезони і потім повертається від двох π-мезонів назад до K0-мезона і т. д. Якщо всі викладки проробити, то дійсно виникає пара рівнянь, схожих на ті, що в нас виходили, але, оскільки в двох π-мезонів є нескінченно багато станів, що залежать від їхніх імпульсів, інтегрування за всіма можливостями приводить до α, рівного нескінченності. А природне α не нескінченне. Отже, динамічні теорії неправильні. Насправді надзвичайно дивовижно, що єдині явища, які можуть бути у світі дивних частинок передбачені, випливають з принципів квантової механіки на тому рівні, на якому ви їх зараз вивчаєте.