Зробимо тепер кілька зауважень про прийнятий нами спосіб розгляду цього питання. Ви можете сказати: «Усі ці потоки й циркуляції надто абстрактні. Нехай у кожній точці простору є електричне поле, крім того, є ці самі „закони". Але що ж там насправді відбувається? Чому ви не можете пояснювати все це, скажімо, тим, що щось, чим би воно не було, протікає між зарядами?» Усе залежить від ваших упереджень. Багато фізиків часто говорять, що пряма дія крізь порожнечу, крізь ніщо, немислима. (Як вони можуть називати ідею немислимою, якщо вона вже вигадана?) Вони говорять: «Погляньте, адже єдині сили, які нам відомі,— це пряма дія однієї частини речовини на іншу. Неможливо, щоб існувала сила без чогось, що передає її». Але що насправді відбувається, коли ми вивчаємо «пряму дію» одного шматка речовини на інший? Ми виявляємо, що перший із них зовсім не «впирається» в другий; вони трохи віддалені один від одного, і між ними існують електричні сили, що діють у малому масштабі. Інакше кажучи, ми виявляємо, що зібралися пояснити так звану «дію за допомогою прямого контакту» — за допомогою картини електричних сил. Звісно, нерозумно намагатися стояти на тому, що електрична сила повинна виглядати так само, як старе звичне м'язове тягни-штовхай, якщо все одно виявляється, що всі наші спроби тягнути чи штовхати призводять до електричних сил! Єдина розумна постановка питання — запитати, який шлях розгляду електричних ефектів найзручніший. Одні воліють уявляти їх як взаємодію зарядів на відстані і користуватися складним законом. Іншим до душі силові лінії. Вони їх увесь час креслять, і їм здається, що писати різні Е і В надто абстрактно. Але лінії поля — це всього лише грубий спосіб опису поля, і дуже важко сформулювати строгі, кількісні закони безпосередньо в термінах ліній поля. До того ж поняття про лінії поля не містить найглибшого з принципів електродинаміки — принципу суперпозиції. Навіть якщо ми знаємо, як виглядають силові лінії однієї сукупності зарядів, потім іншої сукупності, ми все одно не отримаємо жодного уявлення про картину силових ліній, коли обидві сукупності зарядів діють разом. А з математичних позицій накладання зробити легко, треба просто скласти два вектори. У силових ліній є свої переваги, вони дають наочну картину, але є в них і свої недоліки. Спосіб міркувань, заснований на понятті про безпосередню взаємодію (близькодію), теж має великі переваги, поки йдеться про нерухомі електричні заряди, але має й великі недоліки, якщо мати справу зі швидким рухом зарядів.
Найкраще користуватися абстрактним уявленням про поле. Шкода, звісно, що воно абстрактне, але нічого не вдієш. Спроби уявити електричне поле як рух якихось зубчастих коліщаток або за допомогою силових ліній чи як напруження в якихось матеріалах вимагали від фізиків більше зусиль, ніж знадобилося б для того, щоб просто отримати правильні відповіді на задачі електродинаміки. Цікаво, що правильні рівняння поведінки світла в кристалах були виведені Мак-Куллохом ще в 1843 р. Але всі йому казали: «Дозвольте, адже немає жодного реального матеріалу, механічні властивості якого могли б задовольнити цим рівнянням, а оскільки світло — це коливання, які повинні відбуватися в чомусь, остільки ми не можемо повірити цим абстрактним рівнянням». Якби в його сучасників не було цієї упередженості, вони б повірили в правильні рівняння поведінки світла в кристалах набагато раніше, ніж це насправді сталося.
А щодо магнітних полів, то можна висловити таке зауваження. Припустімо, що вам зрештою вдалося намалювати картину магнітного поля за допомогою якихось ліній або якихось шестерень, що котяться крізь простір. Тоді ви спробуєте пояснити, що відбувається з двома зарядами, які рухаються в просторі паралельно один одному й з однаковими швидкостями. Раз вони рухаються, то вони поводяться як два струми і мають пов'язане з ними магнітне поле (як струми в проводах на фіг. 1.8). Але спостерігач, який мчить нарівні з цими двома зарядами, вважатиме їх нерухомими і скаже, що жодного магнітного поля там немає. І «шестерні», і «лінії» зникають, коли ви мчите поруч із предметом! Усе, чого ви домоглися,— це винайшли нову проблему. Куди могли подітися ці шестерні?! Якщо ви креслили силові лінії — у вас з'явиться та сама турбота. Не тільки не можна визначити, рухаються ці лінії разом із зарядами чи не рухаються, але й узагалі вони можуть повністю зникнути в якійсь системі координат.
Ми б ще хотіли підкреслити, що явище магнетизму — це насправді суто релятивістський ефект. У щойно розглянутому випадку двох зарядів, які рухаються паралельно один одному, можна було б очікувати, що знадобиться зробити релятивістські поправки до їхнього руху порядку v2/c2. Ці поправки повинні відповідати магнітній силі. Але як бути із силою взаємодії двох провідників у нашому досліді (фіг. 1.8)? Адже там магнітна сила — це вся діюча сила. Вона не дуже-то схожа на «релятивістську поправку». Крім того, якщо оцінити швидкості електронів у проводі (ви самі можете це проробити), то ви отримаєте, що їхня середня швидкість уздовж провода становить близько 0,01 см/с. Отже, v2/c2 дорівнює приблизно 10-25. Цілком знехтувана «поправка». Але ні! Хоч у цьому випадку магнітна сила й становить 10-25 від «нормальної» електричної сили, що діє між рухомими електронами, згадайте, що «нормальні» електричні сили зникли в результаті майже ідеального балансу через те, що кількості протонів і електронів у проводах однакові. Цей баланс набагато точніший, ніж 1/1025, і той малий релятивістський член, який ми називаємо магнітною силою,— це єдиний член, що залишається. Він стає переважним.
Майже повне взаємне знищення електричних ефектів і дало змогу фізикам вивчити релятивістські ефекти (тобто магнетизм) і відкрити правильні рівняння (з точністю до v2/c2), навіть не знаючи, що в них відбувається. І саме з цієї причини після відкриття принципу відносності закони електромагнетизму не довелося змінювати. На відміну від механіки вони вже були правильними з точністю до v2/с2.
Найкраще користуватися абстрактним уявленням про поле. Шкода, звісно, що воно абстрактне, але нічого не вдієш. Спроби уявити електричне поле як рух якихось зубчастих коліщаток або за допомогою силових ліній чи як напруження в якихось матеріалах вимагали від фізиків більше зусиль, ніж знадобилося б для того, щоб просто отримати правильні відповіді на задачі електродинаміки. Цікаво, що правильні рівняння поведінки світла в кристалах були виведені Мак-Куллохом ще в 1843 р. Але всі йому казали: «Дозвольте, адже немає жодного реального матеріалу, механічні властивості якого могли б задовольнити цим рівнянням, а оскільки світло — це коливання, які повинні відбуватися в чомусь, остільки ми не можемо повірити цим абстрактним рівнянням». Якби в його сучасників не було цієї упередженості, вони б повірили в правильні рівняння поведінки світла в кристалах набагато раніше, ніж це насправді сталося.
А щодо магнітних полів, то можна висловити таке зауваження. Припустімо, що вам зрештою вдалося намалювати картину магнітного поля за допомогою якихось ліній або якихось шестерень, що котяться крізь простір. Тоді ви спробуєте пояснити, що відбувається з двома зарядами, які рухаються в просторі паралельно один одному й з однаковими швидкостями. Раз вони рухаються, то вони поводяться як два струми і мають пов'язане з ними магнітне поле (як струми в проводах на фіг. 1.8). Але спостерігач, який мчить нарівні з цими двома зарядами, вважатиме їх нерухомими і скаже, що жодного магнітного поля там немає. І «шестерні», і «лінії» зникають, коли ви мчите поруч із предметом! Усе, чого ви домоглися,— це винайшли нову проблему. Куди могли подітися ці шестерні?! Якщо ви креслили силові лінії — у вас з'явиться та сама турбота. Не тільки не можна визначити, рухаються ці лінії разом із зарядами чи не рухаються, але й узагалі вони можуть повністю зникнути в якійсь системі координат.
Ми б ще хотіли підкреслити, що явище магнетизму — це насправді суто релятивістський ефект. У щойно розглянутому випадку двох зарядів, які рухаються паралельно один одному, можна було б очікувати, що знадобиться зробити релятивістські поправки до їхнього руху порядку v2/c2. Ці поправки повинні відповідати магнітній силі. Але як бути із силою взаємодії двох провідників у нашому досліді (фіг. 1.8)? Адже там магнітна сила — це вся діюча сила. Вона не дуже-то схожа на «релятивістську поправку». Крім того, якщо оцінити швидкості електронів у проводі (ви самі можете це проробити), то ви отримаєте, що їхня середня швидкість уздовж провода становить близько 0,01 см/с. Отже, v2/c2 дорівнює приблизно 10-25. Цілком знехтувана «поправка». Але ні! Хоч у цьому випадку магнітна сила й становить 10-25 від «нормальної» електричної сили, що діє між рухомими електронами, згадайте, що «нормальні» електричні сили зникли в результаті майже ідеального балансу через те, що кількості протонів і електронів у проводах однакові. Цей баланс набагато точніший, ніж 1/1025, і той малий релятивістський член, який ми називаємо магнітною силою,— це єдиний член, що залишається. Він стає переважним.
Майже повне взаємне знищення електричних ефектів і дало змогу фізикам вивчити релятивістські ефекти (тобто магнетизм) і відкрити правильні рівняння (з точністю до v2/c2), навіть не знаючи, що в них відбувається. І саме з цієї причини після відкриття принципу відносності закони електромагнетизму не довелося змінювати. На відміну від механіки вони вже були правильними з точністю до v2/с2.