У нас є хвиля, яка йде від матеріального джерела і рухається зі швидкістю c (це швидкість світла). Повернімося трохи назад. Історично не було відомо, що коефіцієнт c у рівняннях Максвелла той самий, що й швидкість поширення світла. Це була просто константа в рівняннях. Ми назвали її c із самого початку, оскільки знали, що зрештою має вийти. Ми не думаємо, що було б розумніше спочатку змусити вас вивчити формули з різними константами, а потім повернутися назад і підставити с всюди, де воно має стояти. З погляду електрики й магнетизму, однак, ми прямо починаємо з двох констант ε0 і с2, які з'являються в рівняннях електростатики і магнітостатики:
Зображення
Якщо взяти будь-яке довільне визначення одиниці заряду, можна експериментально визначити сталу ε0, що входить у рівняння (18.14), скажімо, вимірюючи силу між двома нерухомими одиничними зарядами за законом Кулона. Ми маємо також визначити експериментально сталу ε0с2, яка з'являється в рівнянні (18.15), що можна зробити, скажімо, виміривши силу між двома одиничними струмами. (Одиничний струм означає одиничний заряд за секунду.) Відношення цих двох експериментальних сталих є с2 — якраз інша «електромагнітна стала».
Зауважимо тепер, що стала с2 виходить та сама незалежно від того, якою вибрана наша одиниця заряду. Якщо ми виберемо «заряд» удвічі більший (скажімо, подвоєний заряд протона), то в нашій «одиниці» заряду ε0 має зменшитися в чотири рази. Коли ми пропускаємо два таких «одиничних» струми по двох проводах, у кожному проводі буде вдвічі більше «зарядів» за секунду, так що сили між двома проводами будуть у чотири рази більші. Стала ε0с2 має зменшитися в чотири рази. Але відношення ε0с2/ε0 не змінюється.
Отже, безпосередньо з експериментів із зарядами й струмами ми знаходимо число с2, яке виявляється рівним квадрату швидкості поширення електромагнітних збуджень. Зі статичних вимірювань (вимірюючи сили між двома одиничними зарядами і між двома одиничними струмами) ми знаходимо, що с=3,00 ·108 м/с. Коли Максвелл уперше провів це обчислення зі своїми рівняннями, він сказав, що сукупність електричного й магнітного полів поширюватиметься з цією швидкістю. Він відзначив також таємничий збіг — ця швидкість дорівнювала швидкості світла. «Ми навряд чи можемо уникнути висновку,— сказав Максвелл,— що світло — це поперечний хвилеподібний рух того самого середовища, яке викликає електричні й магнітні явища».
Так Максвелл здійснив одне з великих узагальнень фізики! До нього було світло, була електрика і був магнетизм. Причому два останніх явища були об'єднані експериментальними працями Фарадея, Ерстеда й Ампера. Потім раптово світло вже не стало більше «чимось іще», а було електрикою і магнетизмом у новій формі, невеликими шматками електричного й магнітного полів, які поширюються в просторі самостійно.
Ми звертали вашу увагу на деякі риси цього особливого розв'язку, які, однак, справедливі для будь-якої електромагнітної хвилі: магнітне поле перпендикулярне до напрямку руху фронту хвилі; електричне поле також перпендикулярне до напрямку руху фронту хвилі; і два вектори Е і В перпендикулярні один до одного. Далі, величина електричного поля E дорівнює добутку с на величину магнітного поля B. Ці три факти — що обидва поля поперечні до напрямку поширення, що В перпендикулярне до Е і що E=сВ — правильні взагалі для будь-якої електромагнітної хвилі. Наш окремий випадок — хороший приклад, він показує всі основні властивості електромагнітних хвиль.
Зауважимо тепер, що стала с2 виходить та сама незалежно від того, якою вибрана наша одиниця заряду. Якщо ми виберемо «заряд» удвічі більший (скажімо, подвоєний заряд протона), то в нашій «одиниці» заряду ε0 має зменшитися в чотири рази. Коли ми пропускаємо два таких «одиничних» струми по двох проводах, у кожному проводі буде вдвічі більше «зарядів» за секунду, так що сили між двома проводами будуть у чотири рази більші. Стала ε0с2 має зменшитися в чотири рази. Але відношення ε0с2/ε0 не змінюється.
Отже, безпосередньо з експериментів із зарядами й струмами ми знаходимо число с2, яке виявляється рівним квадрату швидкості поширення електромагнітних збуджень. Зі статичних вимірювань (вимірюючи сили між двома одиничними зарядами і між двома одиничними струмами) ми знаходимо, що с=3,00 ·108 м/с. Коли Максвелл уперше провів це обчислення зі своїми рівняннями, він сказав, що сукупність електричного й магнітного полів поширюватиметься з цією швидкістю. Він відзначив також таємничий збіг — ця швидкість дорівнювала швидкості світла. «Ми навряд чи можемо уникнути висновку,— сказав Максвелл,— що світло — це поперечний хвилеподібний рух того самого середовища, яке викликає електричні й магнітні явища».
Так Максвелл здійснив одне з великих узагальнень фізики! До нього було світло, була електрика і був магнетизм. Причому два останніх явища були об'єднані експериментальними працями Фарадея, Ерстеда й Ампера. Потім раптово світло вже не стало більше «чимось іще», а було електрикою і магнетизмом у новій формі, невеликими шматками електричного й магнітного полів, які поширюються в просторі самостійно.
Ми звертали вашу увагу на деякі риси цього особливого розв'язку, які, однак, справедливі для будь-якої електромагнітної хвилі: магнітне поле перпендикулярне до напрямку руху фронту хвилі; електричне поле також перпендикулярне до напрямку руху фронту хвилі; і два вектори Е і В перпендикулярні один до одного. Далі, величина електричного поля E дорівнює добутку с на величину магнітного поля B. Ці три факти — що обидва поля поперечні до напрямку поширення, що В перпендикулярне до Е і що E=сВ — правильні взагалі для будь-якої електромагнітної хвилі. Наш окремий випадок — хороший приклад, він показує всі основні властивості електромагнітних хвиль.