У цьому розділі ми говоритимемо про те, що називаємо симетрією фізичних законів. Подібні симетрії вже обговорювалися нами в низці місць нашого курсу, коли йшлося про векторний аналіз (вип. 1, розд. 11), теорію відносності (вип. 2, розд. 16) і обертання (вип. 2, розд. 20).
Чому ж симетрії так цікавлять нас? Перш за все тому, що симетрія імпонує нашому складу розуму, кожному приємно милуватися предметом, який у якомусь сенсі симетричний. Цікаво, що навколишній нас світ буквально заповнений симетричними об'єктами, створеними самою природою. Мабуть, найсиметричніший об'єкт, який тільки можна собі уявити,— це сфера, а природа дає нам масу прикладів сферичних тіл: зорі, планети, краплинки води в хмарах і т. д. А скільки різних, часом химерних прикладів симетрії знаходимо ми в кристалах гірських порід! Вивчення їх дозволяє нам зазирнути всередину речовини й отримати важливі відомості про структуру твердого тіла. Так само повний симетріями навколишній нас тваринний і рослинний світ, хоча симетрія квітки чи метелика вже не така досконала й не така фундаментальна, як симетрія кристала.
Але тема цього розділу все ж не симетрія предметів, а куди дивовижніша симетрія Всесвіту — симетрія тих фундаментальних законів, які керують усіма процесами фізичного світу.
Однак що ж таке симетрія? Яким чином фізичний закон може бути «симетричним»? Проблема визначення симетрії — одна з основних. Ми вже говорили про дуже гарне визначення, яке дав Вейль. Суть його полягає в тому, що об'єкт вважається симетричним, якщо з ним можна зробити щось таке, після чого він виглядатиме точно так само, як і раніше. Наприклад, симетрична ваза, яка, відбившись у дзеркалі або будучи повернута навколо своєї осі, виглядає точно так само, як і до повороту чи відбиття. Питання, яке ми хочемо розібрати тут,— це, що можна зробити з фізичним явищем чи ситуацією, яка виникла під час експерименту, щоб отримати той самий результат. Список операцій симетрії, унаслідок яких різні фізичні явища залишаються незмінними, наведено в табл. 52.1.
Таблиця 52.1 ОПЕРАЦІЇ СИМЕТРІЇ
Перенесення у просторі
Переміщення в часі
Поворот на фіксований кут
Рух по прямій зі сталою швидкістю (перетворення Лоренца)
Обернення часу
Дзеркальне відображення простору
Перестановка однакових атомів або однакових частинок
Зміна квантовомеханічної фази
Заміна речовини антиречовиною (зарядове спряження)
Чому ж симетрії так цікавлять нас? Перш за все тому, що симетрія імпонує нашому складу розуму, кожному приємно милуватися предметом, який у якомусь сенсі симетричний. Цікаво, що навколишній нас світ буквально заповнений симетричними об'єктами, створеними самою природою. Мабуть, найсиметричніший об'єкт, який тільки можна собі уявити,— це сфера, а природа дає нам масу прикладів сферичних тіл: зорі, планети, краплинки води в хмарах і т. д. А скільки різних, часом химерних прикладів симетрії знаходимо ми в кристалах гірських порід! Вивчення їх дозволяє нам зазирнути всередину речовини й отримати важливі відомості про структуру твердого тіла. Так само повний симетріями навколишній нас тваринний і рослинний світ, хоча симетрія квітки чи метелика вже не така досконала й не така фундаментальна, як симетрія кристала.
Але тема цього розділу все ж не симетрія предметів, а куди дивовижніша симетрія Всесвіту — симетрія тих фундаментальних законів, які керують усіма процесами фізичного світу.
Однак що ж таке симетрія? Яким чином фізичний закон може бути «симетричним»? Проблема визначення симетрії — одна з основних. Ми вже говорили про дуже гарне визначення, яке дав Вейль. Суть його полягає в тому, що об'єкт вважається симетричним, якщо з ним можна зробити щось таке, після чого він виглядатиме точно так само, як і раніше. Наприклад, симетрична ваза, яка, відбившись у дзеркалі або будучи повернута навколо своєї осі, виглядає точно так само, як і до повороту чи відбиття. Питання, яке ми хочемо розібрати тут,— це, що можна зробити з фізичним явищем чи ситуацією, яка виникла під час експерименту, щоб отримати той самий результат. Список операцій симетрії, унаслідок яких різні фізичні явища залишаються незмінними, наведено в табл. 52.1.
Таблиця 52.1 ОПЕРАЦІЇ СИМЕТРІЇ
Перенесення у просторі
Переміщення в часі
Поворот на фіксований кут
Рух по прямій зі сталою швидкістю (перетворення Лоренца)
Обернення часу
Дзеркальне відображення простору
Перестановка однакових атомів або однакових частинок
Зміна квантовомеханічної фази
Заміна речовини антиречовиною (зарядове спряження)