1.5.1. Залежно від виду частинок, що випускає збуджене ядро, відомі такі види радіоактивного розпаду:
- α-розпад, тобто розпад, що супроводжується випусканням збудженими ядрами α-частинок (масою 4 а. о. м. із зарядом z = 2), які по суті є позбавленими зовнішніх електронів ядрами атомів гелію, а тому часто позначаються 4He2;
- β-розпад, тобто розпад, що супроводжується випусканням швидких електронів або позитронів; ці два види частинок однакової маси відрізняються лише знаками електричного заряду: електрони мають елементарний від'ємний заряд, а позитрони - додатний заряд тієї самої величини; звідси - загальна назва їх - β-частинки;
- γ-розпад - тобто розпад, що супроводжується випусканням жорсткого електромагнітного випромінювання з частотою вищою за частоту рентгенівського випромінювання, яке називається гамма-випромінюванням;
- нейтронний розпад - розпад, що супроводжується випусканням збудженим ядром нейтронів; завдяки цьому виду радіоактивного розпаду в ядерному реакторі з'являються так звані запізнілі нейтрони, що мають велике значення для керованості реактора.
1.5.2. Незалежно від виду радіоактивний розпад підлягає єдиній закономірності:
Швидкість радіоактивного розпаду (кількість частинок, що випускаються щосекунди, яка дорівнює числу ядер, що розпадаються щосекунди) прямо пропорційна лише наявній у даний момент кількості радіоактивних ядер.
dN/dt = -λN(t) , (1.5.1)
де: N(t),см-3 - ядерна концентрація радіоактивних ядер у розглядуваний момент часу t;
dN/dt,см-3с-1 – миттєве значення швидкості радіоактивного розпаду, тобто кількість ядер, що розпадаються в 1 см3, за 1 с (у даний момент часу);
λ, c-1 - стала радіоактивного розпаду, що має зміст частки радіоактивних ядер, які розпадаються щосекунди, від загальної наявної їх кількості в розглядуваний момент часу.
Вираз (1.5.1) називають законом радіоактивного розпаду в диференціальній формі.
Якщо проінтегрувати диференціальне рівняння (1.5.1) за початкової умови (t = 0 N = N0), то отримуємо:
N(t) = N0 exp(-λt), (1.5.2)
тобто концентрація нерозпалих радіоактивних ядер у часі спадає за експоненціальним законом, і темп радіоактивного розпаду визначається лише однією величиною - величиною сталої радіоактивного розпаду.
Формулу (1.5.2) називають законом радіоактивного розпаду в інтегральній формі.
1.5.3. Часто як характеристику інтенсивності радіоактивного розпаду використовують не саму сталу радіоактивного розпаду λ, а обернену до неї величину T = 1/λ, що називається періодом радіоактивного розпаду.
Період радіоактивного розпаду - це час, протягом якого кількість радіоактивних ядер зменшується в e = 2.7182818... раза.
Справді, N(T)/No = exp(-T1/2/T) = e-1 = 1/e.
Ще частіше в практичних розрахунках і оцінках користуються не періодом розпаду, а періодом напіврозпаду (T1/2), під яким розуміють час, протягом якого кількість нерозпалих радіоактивних ядер зменшується рівно у 2 рази.
Неважко побачити, що T і T1/2 - пропорційно взаємопов'язані характеристики. Справді, при t = T1/2 N(T1/2) / N0 = 1/2, тобто:
exp(-T1/2/T) = 1/2, звідки T1/2/T = ln2 ≈ 0.693, а отже:
T 1/2 ≈ 0.693 T, або T ≈ 1.44 T1/2 (1.5.3)
1.5.4. Експонента, як відомо, - крива асимптотична, тому спадна експонента може обертатися на нуль лише теоретично (при нескінченно великому значенні t). Тому, цікавлячись питанням про час практично повного розпаду радіоактивних ядер, слід домовитися, при якій кількості радіоактивних ядер, що залишилися нерозпалими, розпад вважати практично повним.
Якщо вважати радіоактивний розпад практично завершеним тоді, коли залишилося не більше 1% від початкової кількості нерозпалих ядер, то, як добре видно з графіка (рис.1.3), час практично повного розпаду радіоактивної речовини становить 6-7 періодів її напіврозпаду або 4-5 періодів розпаду Т.
Рис.1.3. Експоненціальний закон радіоактивного розпаду.
- α-розпад, тобто розпад, що супроводжується випусканням збудженими ядрами α-частинок (масою 4 а. о. м. із зарядом z = 2), які по суті є позбавленими зовнішніх електронів ядрами атомів гелію, а тому часто позначаються 4He2;
- β-розпад, тобто розпад, що супроводжується випусканням швидких електронів або позитронів; ці два види частинок однакової маси відрізняються лише знаками електричного заряду: електрони мають елементарний від'ємний заряд, а позитрони - додатний заряд тієї самої величини; звідси - загальна назва їх - β-частинки;
- γ-розпад - тобто розпад, що супроводжується випусканням жорсткого електромагнітного випромінювання з частотою вищою за частоту рентгенівського випромінювання, яке називається гамма-випромінюванням;
- нейтронний розпад - розпад, що супроводжується випусканням збудженим ядром нейтронів; завдяки цьому виду радіоактивного розпаду в ядерному реакторі з'являються так звані запізнілі нейтрони, що мають велике значення для керованості реактора.
1.5.2. Незалежно від виду радіоактивний розпад підлягає єдиній закономірності:
Швидкість радіоактивного розпаду (кількість частинок, що випускаються щосекунди, яка дорівнює числу ядер, що розпадаються щосекунди) прямо пропорційна лише наявній у даний момент кількості радіоактивних ядер.
dN/dt = -λN(t) , (1.5.1)
де: N(t),см-3 - ядерна концентрація радіоактивних ядер у розглядуваний момент часу t;
dN/dt,см-3с-1 – миттєве значення швидкості радіоактивного розпаду, тобто кількість ядер, що розпадаються в 1 см3, за 1 с (у даний момент часу);
λ, c-1 - стала радіоактивного розпаду, що має зміст частки радіоактивних ядер, які розпадаються щосекунди, від загальної наявної їх кількості в розглядуваний момент часу.
Вираз (1.5.1) називають законом радіоактивного розпаду в диференціальній формі.
Якщо проінтегрувати диференціальне рівняння (1.5.1) за початкової умови (t = 0 N = N0), то отримуємо:
N(t) = N0 exp(-λt), (1.5.2)
тобто концентрація нерозпалих радіоактивних ядер у часі спадає за експоненціальним законом, і темп радіоактивного розпаду визначається лише однією величиною - величиною сталої радіоактивного розпаду.
Формулу (1.5.2) називають законом радіоактивного розпаду в інтегральній формі.
1.5.3. Часто як характеристику інтенсивності радіоактивного розпаду використовують не саму сталу радіоактивного розпаду λ, а обернену до неї величину T = 1/λ, що називається періодом радіоактивного розпаду.
Період радіоактивного розпаду - це час, протягом якого кількість радіоактивних ядер зменшується в e = 2.7182818... раза.
Справді, N(T)/No = exp(-T1/2/T) = e-1 = 1/e.
Ще частіше в практичних розрахунках і оцінках користуються не періодом розпаду, а періодом напіврозпаду (T1/2), під яким розуміють час, протягом якого кількість нерозпалих радіоактивних ядер зменшується рівно у 2 рази.
Неважко побачити, що T і T1/2 - пропорційно взаємопов'язані характеристики. Справді, при t = T1/2 N(T1/2) / N0 = 1/2, тобто:
exp(-T1/2/T) = 1/2, звідки T1/2/T = ln2 ≈ 0.693, а отже:
T 1/2 ≈ 0.693 T, або T ≈ 1.44 T1/2 (1.5.3)
1.5.4. Експонента, як відомо, - крива асимптотична, тому спадна експонента може обертатися на нуль лише теоретично (при нескінченно великому значенні t). Тому, цікавлячись питанням про час практично повного розпаду радіоактивних ядер, слід домовитися, при якій кількості радіоактивних ядер, що залишилися нерозпалими, розпад вважати практично повним.
Якщо вважати радіоактивний розпад практично завершеним тоді, коли залишилося не більше 1% від початкової кількості нерозпалих ядер, то, як добре видно з графіка (рис.1.3), час практично повного розпаду радіоактивної речовини становить 6-7 періодів її напіврозпаду або 4-5 періодів розпаду Т.
Рис.1.3. Експоненціальний закон радіоактивного розпаду.