2.3.4. Густина струму нейтронів. На відміну від перших трьох характеристик нейтронного поля, у визначеннях яких ігнорується поняття напрямку переміщення нейтронів, густина струму нейтронів - величина векторна. Вона дає уявлення про генеральний напрямок переміщення великих кількостей хаотично рухомих нейтронів і про інтенсивність переміщення нейтронів у цьому напрямку.
Нейтрони в середовищі, подібно до молекул води в гірській річці, переміщуються в усіх мислимих напрямках. Але як у річці існує генеральний напрямок переміщення води (за руслом), так подібний напрямок існує і для переміщення нейтронів. У задачах теорії реакторів про витікання нейтронів з активної зони, про ефективність роботи відбивача та багато інших якраз потрібне знання напрямку та інтенсивності дифузії нейтронів.
Суть густини струму нейтронів неважко зрозуміти, відштовхуючись від простішого окремого випадку її проекції на координатну вісь.
У точці з координатами (x,y,z), де нам бажано знати величину і напрямок вектора густини струму нейтронів I(x,y,z), подумки виділимо одиничний плоский майданчик, перпендикулярний до осі OX, і підрахуймо кількості нейтронів, що щосекунди перетинають цей майданчик під усіма можливими кутами зліва направо (у додатному напрямку осі OX) і справа наліво (у від'ємному напрямку OX). Нехай у результаті підрахунків виявилося, що перша величина дорівнює I+x нейтр/см2с, а друга - I-x нейтр/см2с. Тоді їх різниця
Ix = I+x - I-x,
будучи за змістом нашого міркування скалярною величиною, вже своїм знаком повинна показати напрямок переважного переміщення нейтронів: якщо Ix > 0, то це означає, що більше нейтронів уздовж OX переміщується в додатному напрямку, а якщо Ix < 0, то більше нейтронів переміщується у від'ємному напрямку. Сама ж ця різницева величина Ix визначає інтенсивність перенесення нейтронів уздовж осі OX у переважному напрямку.
Рис.2.10. До пояснення поняття густини струму нейтронів
Аналогічні міркування можна провести й щодо переміщень тієї самої сукупності хаотично рухомих нейтронів уздовж інших координатних осей OY і OZ та одержати величини двох інших проекцій вектора I - Iy і Iz. Знаючи величини проекцій вектора на координатні осі, можна записати вираз і для самого вектора:
I(x,y,z) = Ixi + Iyj + Izk, (2.3.9)
Знайти його скалярну величину:
| I | = ( Ix2 + Iy2 + Iz2)1/2 (2.3.10)
і величини напрямних косинусів:
cos α = Ix / | I |; cosb = Iy / | I |; cosg = Iz / | I |. (2.3.11)
Стандарт дає таке визначення густини струму нейтронів:
Густина струму нейтронів - це вектор, модуль якого чисельно дорівнює різниці чисел нейтронів, що щосекунди перетинають одиничний плоский майданчик, перпендикулярний напрямку цього вектора, у двох протилежних напрямках.
Зазначимо, що скалярна розмірність величини густини струму нейтронів - нейтр/см2с - збігається з розмірністю густини потоку нейтронів. Проте, як бачимо, фізичний зміст цих двох характеристик нейтронних полів зовсім різний.
У задачах теорії реакторів до величини густини струму нейтронів, незважаючи на її дискретний зміст (адже йдеться про різниці чисел нейтронів, які можуть бути лише цілими), ставляться як до величини неперервної з тих самих міркувань, що й n і Ф.
2.3.5. Ще пара понять. Розглянуті вище характеристики нейтронних полів - не єдині, а лише основні, найпотрібніші для задач теорії реакторів.
Крім того, у теорії реакторів використовуються ще кілька запозичених з математики і фізики понять, пов'язаних з нейтронними полями, що дають змогу одразу вхопити особливість того чи іншого нейтронного поля без використання строгих кількісних оцінок.
а) Стаціонарне нейтронне поле - це поле, характеристики якого в кожній його точці незмінні в часі.
Стаціонарність нейтронного поля означає, що в будь-якому його мікрооб'ємі густини нейтронів будь-якої кінетичної енергії в будь-який момент часу сталі. Це зовсім не значить, що нейтрони в будь-якому мікрооб'ємі поля застигли без руху: просто зникаюча за одиницю часу кількість нейтронів будь-якої енергії (за рахунок процесів радіаційного захоплення і витікання з цього мікрооб'єму) протягом цього одиничного часу поповнюється в цьому мікрооб'ємі за рахунок процесів одержання нових нейтронів при поділі ядер, сповільнення нейтронів до даного рівня енергії з області вищих енергій та притоку нейтронів даної енергії із сусідніх мікрооб'ємів.
Таким чином, стаціонарне нейтронне поле в активній зоні реактора має динамічний (рівноважний, обмінний) характер.
Логічним антиподом стаціонарному нейтронному полю слугує нестаціонарне, тобто таке, характеристики якого змінюються в часі.
б) Однорідне нейтронне поле – стаціонарне поле, характеристики якого в будь-якій точці однакові.
Нейтрони в середовищі, подібно до молекул води в гірській річці, переміщуються в усіх мислимих напрямках. Але як у річці існує генеральний напрямок переміщення води (за руслом), так подібний напрямок існує і для переміщення нейтронів. У задачах теорії реакторів про витікання нейтронів з активної зони, про ефективність роботи відбивача та багато інших якраз потрібне знання напрямку та інтенсивності дифузії нейтронів.
Суть густини струму нейтронів неважко зрозуміти, відштовхуючись від простішого окремого випадку її проекції на координатну вісь.
У точці з координатами (x,y,z), де нам бажано знати величину і напрямок вектора густини струму нейтронів I(x,y,z), подумки виділимо одиничний плоский майданчик, перпендикулярний до осі OX, і підрахуймо кількості нейтронів, що щосекунди перетинають цей майданчик під усіма можливими кутами зліва направо (у додатному напрямку осі OX) і справа наліво (у від'ємному напрямку OX). Нехай у результаті підрахунків виявилося, що перша величина дорівнює I+x нейтр/см2с, а друга - I-x нейтр/см2с. Тоді їх різниця
Ix = I+x - I-x,
будучи за змістом нашого міркування скалярною величиною, вже своїм знаком повинна показати напрямок переважного переміщення нейтронів: якщо Ix > 0, то це означає, що більше нейтронів уздовж OX переміщується в додатному напрямку, а якщо Ix < 0, то більше нейтронів переміщується у від'ємному напрямку. Сама ж ця різницева величина Ix визначає інтенсивність перенесення нейтронів уздовж осі OX у переважному напрямку.
Рис.2.10. До пояснення поняття густини струму нейтронів
Аналогічні міркування можна провести й щодо переміщень тієї самої сукупності хаотично рухомих нейтронів уздовж інших координатних осей OY і OZ та одержати величини двох інших проекцій вектора I - Iy і Iz. Знаючи величини проекцій вектора на координатні осі, можна записати вираз і для самого вектора:I(x,y,z) = Ixi + Iyj + Izk, (2.3.9)
Знайти його скалярну величину:
| I | = ( Ix2 + Iy2 + Iz2)1/2 (2.3.10)
і величини напрямних косинусів:
cos α = Ix / | I |; cosb = Iy / | I |; cosg = Iz / | I |. (2.3.11)
Стандарт дає таке визначення густини струму нейтронів:
Густина струму нейтронів - це вектор, модуль якого чисельно дорівнює різниці чисел нейтронів, що щосекунди перетинають одиничний плоский майданчик, перпендикулярний напрямку цього вектора, у двох протилежних напрямках.
Зазначимо, що скалярна розмірність величини густини струму нейтронів - нейтр/см2с - збігається з розмірністю густини потоку нейтронів. Проте, як бачимо, фізичний зміст цих двох характеристик нейтронних полів зовсім різний.
У задачах теорії реакторів до величини густини струму нейтронів, незважаючи на її дискретний зміст (адже йдеться про різниці чисел нейтронів, які можуть бути лише цілими), ставляться як до величини неперервної з тих самих міркувань, що й n і Ф.
2.3.5. Ще пара понять. Розглянуті вище характеристики нейтронних полів - не єдині, а лише основні, найпотрібніші для задач теорії реакторів.
Крім того, у теорії реакторів використовуються ще кілька запозичених з математики і фізики понять, пов'язаних з нейтронними полями, що дають змогу одразу вхопити особливість того чи іншого нейтронного поля без використання строгих кількісних оцінок.
а) Стаціонарне нейтронне поле - це поле, характеристики якого в кожній його точці незмінні в часі.
Стаціонарність нейтронного поля означає, що в будь-якому його мікрооб'ємі густини нейтронів будь-якої кінетичної енергії в будь-який момент часу сталі. Це зовсім не значить, що нейтрони в будь-якому мікрооб'ємі поля застигли без руху: просто зникаюча за одиницю часу кількість нейтронів будь-якої енергії (за рахунок процесів радіаційного захоплення і витікання з цього мікрооб'єму) протягом цього одиничного часу поповнюється в цьому мікрооб'ємі за рахунок процесів одержання нових нейтронів при поділі ядер, сповільнення нейтронів до даного рівня енергії з області вищих енергій та притоку нейтронів даної енергії із сусідніх мікрооб'ємів.
Таким чином, стаціонарне нейтронне поле в активній зоні реактора має динамічний (рівноважний, обмінний) характер.
Логічним антиподом стаціонарному нейтронному полю слугує нестаціонарне, тобто таке, характеристики якого змінюються в часі.
б) Однорідне нейтронне поле – стаціонарне поле, характеристики якого в будь-якій точці однакові.