У рівнянні (9.4) ми розклали швидкість на складові (або компоненти), які говорять нам, наскільки швидко просувається тіло в напрямках х, у і z. Швидкість буде повністю визначена як щодо її напрямку, так і абсолютної величини, якщо задати числові значення трьох її компонент:
Зображення
Зображення
При цьому абсолютна величина дорівнює
Тепер нехай під дією сили змінюється не тільки величина, а й напрямок швидкості (фіг. 9.2). Хоча це доволі складний випадок, але за допомогою підрахунку зміни компонент його розгляд сильно спрощується. Зміна x-компоненти швидкості за інтервал Δt становитиме Δvx=axΔt, де ах те, що називається x-компонентою прискорення. Цілком аналогічно Δvx = ayΔt і Δvz= azΔt. У такому формулюванні Другий закон Ньютона фактично перетворюється на три закони. Дійсно, ми кажемо, що сила має той самий напрямок, що і прискорення, тож кожна зі складових сили в напрямках х, у і z дорівнює масі, помноженій на зміну відповідної компоненти швидкості:
Зображення
Подібно до швидкості й прискорення, силу теж можна розкласти на компоненти, причому кожна з них є проекцією відрізка прямої, чисельно рівного абсолютній величині сили і що вказує напрямок її дії, на осі х, у і z:
Зображення
де F — абсолютна величина сили, a (xF), (yF) і (zF) — кути між напрямком сили та осями х, у і z відповідно.
Рівняння (9.7) являють собою повну форму Другого закону Ньютона. Знаючи сили, що діють на тіло, і розкладаючи їх на компоненти, можна за допомогою цих рівнянь знайти рух тіла. Розгляньмо простий приклад. Нехай у напрямках х і у не діють жодні сили, а є сила тільки в напрямку z (скажімо, вертикально). Тоді, згідно з рівнянням (9.7), змінюється тільки одна вертикальна складова швидкості; що ж стосується горизонтальних, то вони залишаться незмінними. Приклад такого руху вже розглядався в розд. 7 (див. фіг. 7.3). Таким чином, горизонтальний рух тіла, що падає, залишається незмінним, тоді як у вертикальному напрямку воно рухається так, наче ніякого горизонтального руху взагалі немає. Іншими словами, якщо компоненти сил не пов'язані одна з одною, то й рухи в напрямках осей х, у і z будуть незалежні.