Перш ніж узятися за деякі застосування формул Пойнтінга [тобто виразів (27.14) і (27.15)], я хотів би зауважити, що насправді ми їх не «довели». Усе, що ми зробили,— це знайшли тільки можливе и і можливе S. Але звідки ж нам відомо, що, покрутивши формулами, ми не прийдемо до іншого виразу для u і іншого виразу для S? Нове S і нове u відрізнятимуться від старих, але, як і раніше, задовольнятимуть рівняння (27.6). Таке цілком може статися. Однак у формули, які при цьому виходять, завжди входять різні похідні полів (причому це завжди члени другого порядку типу другої похідної або квадрата першої похідної). Для u і S можна фактично написати нескінченну кількість різних виразів, і досі ніхто не думав над експериментальною перевіркою того, який же з них істинний. Люди вважають, що найпростіший вираз, мабуть, і повинен бути істинним, але треба зізнатися, що ми так і не знаємо, як же насправді розподілена енергія в електромагнітному полі. Підемо тим самим найлегшим шляхом і постулюємо, що енергія поля визначається виразом (27.14). При цьому вектор потоку S повинен задаватися рівнянням (27.15).
Найцікавіше те, що єдиного способу позбутися невизначеності енергії поля, схоже, взагалі не існує. Іноді стверджують, що цю проблему можна розв'язати, використовуючи теорію гравітації; при цьому наводять такі докази. У теорії гравітації джерелом гравітаційного притягання є вся енергія. Тому якщо нам відомо, які гравітаційні сили діють на світло, то можна правильно визначити густину енергії електрики. Досі, однак, такими тонкими експериментами, які дозволили б точно визначити гравітаційний вплив на електромагнітне поле, ніхто не займався. Утім, встановлено, що світло при проходженні поблизу Сонця відхиляється, тому ми можемо говорити, що Сонце притягує до себе світло. У всякому разі, знайдені нами вирази для електромагнітної енергії та потоку завжди всіма визнавалися. І хоча іноді результати, отримані з їх використанням, здавалися дивними, ніхто ніколи не виявив у них чогось неймовірного, якоїсь розбіжності з експериментом. Погодьмося з усіма і вважатимемо, що, схоже, тут усе гаразд.
Мені хотілося б зробити ще одне зауваження щодо формули для енергій. Перш за все формула для енергії поля в одиниці об'єму дуже проста — це сума електричної й магнітної енергій, якщо електричну енергію ми визначимо як Е2, а магнітну — як В2. Ці вирази були знайдені нами як можливі вирази для енергії при розгляді статичних задач. Крім нього, ми знайшли для енергії електростатичного поля й кілька інших виразів, наприклад ρφ, яке в електростатичному випадку дорівнює інтегралу від Е ·Е. Однак в електродинамічному випадку ця рівність порушується, і немає критерію, який дозволяв би встановити, яка з формул правильна. Але тепер ми це знаємо. Аналогічно, ми знайшли вираз для магнітної енергії, який правильний у найзагальнішому випадку.
Найцікавіше те, що єдиного способу позбутися невизначеності енергії поля, схоже, взагалі не існує. Іноді стверджують, що цю проблему можна розв'язати, використовуючи теорію гравітації; при цьому наводять такі докази. У теорії гравітації джерелом гравітаційного притягання є вся енергія. Тому якщо нам відомо, які гравітаційні сили діють на світло, то можна правильно визначити густину енергії електрики. Досі, однак, такими тонкими експериментами, які дозволили б точно визначити гравітаційний вплив на електромагнітне поле, ніхто не займався. Утім, встановлено, що світло при проходженні поблизу Сонця відхиляється, тому ми можемо говорити, що Сонце притягує до себе світло. У всякому разі, знайдені нами вирази для електромагнітної енергії та потоку завжди всіма визнавалися. І хоча іноді результати, отримані з їх використанням, здавалися дивними, ніхто ніколи не виявив у них чогось неймовірного, якоїсь розбіжності з експериментом. Погодьмося з усіма і вважатимемо, що, схоже, тут усе гаразд.
Мені хотілося б зробити ще одне зауваження щодо формули для енергій. Перш за все формула для енергії поля в одиниці об'єму дуже проста — це сума електричної й магнітної енергій, якщо електричну енергію ми визначимо як Е2, а магнітну — як В2. Ці вирази були знайдені нами як можливі вирази для енергії при розгляді статичних задач. Крім нього, ми знайшли для енергії електростатичного поля й кілька інших виразів, наприклад ρφ, яке в електростатичному випадку дорівнює інтегралу від Е ·Е. Однак в електродинамічному випадку ця рівність порушується, і немає критерію, який дозволяв би встановити, яка з формул правильна. Але тепер ми це знаємо. Аналогічно, ми знайшли вираз для магнітної енергії, який правильний у найзагальнішому випадку.