Розглянемо тепер ще одне питання, пов'язане з роздільною здатністю. Йдеться про антени радіотелескопів, що використовуються для визначення положення джерел радіохвиль на небі та їхніх кутових розмірів. Якби ми взяли нашу стару антену і з її допомогою прийняли сигнали, то, звісно, не змогли б сказати, звідки вони прийшли. А знати, де перебуває джерело, дуже важливо. Можна, звісно, покрити всю Австралію дротами-диполями, розташованими на рівній відстані один від одного. Потім під'єднати всі диполі до одного приймача так, щоб урівняти запізнення сигналів у з'єднувальних дротах. Тоді сигнали від усіх диполів прийдуть до приймача з однією фазою. Що вийде в результаті? Якщо джерело розташоване достатньо далеко і прямо над нашою системою, то сигнали від усіх антен прийдуть до приймача в фазі.
Але припустімо, що джерело розташоване під невеликим кутом θ до вертикалі. Тоді сигнали, прийняті різними антенами, будуть трохи зсунуті за фазою. У приймачі всі ці сигнали з різними фазами складаються, і ми нічого не отримаємо, якщо тільки кут θ достатньо великий. Але яким великим повинен бути цей кут? Відповідь: ми отримаємо нуль, якщо кут Δ/L=θ (див. фіг. 30.3) відповідає зсуву фаз у 360°, тобто якщо Δ дорівнює довжині хвилі λ.
Цей результат легко зрозуміти, якщо врахувати, що вектори, які відповідають сигналам від різних антен, утворюють замкнений багатокутник, і їхня сума тоді перетворюється на нуль. Найменший кут, який антенний пристрій довжиною L ще може розрізнити, дорівнює θ= λ/L. Зауважимо, що крива чутливості антени при прийомі має точнісінько такий самий вигляд, як і розподіл інтенсивності, який дають антени-передавачі. Тут проявляється так званий принцип оборотності. Згідно з цим принципом, для будь-яких антенних пристроїв, за будь-яких кутів і т. п. справедливе правило: відносна чутливість у різних напрямках збігається з відносною інтенсивністю для тих самих напрямків, якщо замінити приймач передавачем.
Бувають антенні пристрої й іншого типу. Замість того щоб вибудовувати цілу систему диполів із купою з'єднувальних дротів між ними, можна розташувати їх по кривій, а приймач поставити в таку точку, де він міг би фіксувати відбиті сигнали. Крива обирається з таким хитрим розрахунком, щоб усі промені від далекого джерела після розсіяння доходили до приймача за один і той самий час (див. фіг. 26.12). Отже, крива повинна бути параболою; тоді якщо джерело перебуває на її осі, то у фокусі виникає велика інтенсивність розсіяного випромінювання. Легко знайти роздільну здатність такого пристрою. Розташування антен по параболі тут несуттєве. Параболічна форма обрана просто для зручності, вона дає змогу збирати всі сигнали за однаковий час і притому без дротів. Мінімальний кут розрізнення такого пристрою, як і раніше, дорівнює θ= λ/L, де L — відстань між крайніми антенами. Цей кут не залежить від проміжку між сусідніми антенами, вони можуть бути розміщені дуже близько одна до одної, фактично замість системи антен можна навіть узяти суцільний шматок металу. У принципі це те саме, що й дзеркало телескопа. Отже, ми знайшли роздільну здатність телескопа! (Іноді роздільну здатність записують у вигляді θ=1,22 λ/L, де L — діаметр телескопа. Множник 1,22 з'являється з такої причини: при виведенні формули θ =λ/L інтенсивність усіх диполів вважалася однаковою незалежно від їхнього положення, але, оскільки телескопи зазвичай роблять круглими, а не квадратними, інтенсивність сигналів від країв менша, ніж від середини; на відміну від випадку квадратного перерізу краї дають відносно малий внесок. Отже, ефективний діаметр коротший за справжній, що й враховується множником 1,22. Насправді ж така точність у формулі для роздільної здатності здається надто педантичною.)