Сили і робота мають ще одну цікаву властивість. Нехай є якийсь схил, якась криволінійна колія, по якій частинка має рухатися без тертя. Або є маятник — вантаж на ниточці; нитка маятника змушує вантаж рухатися по колу навколо точки підвісу. Намотавши нитку на кілочок, можна під час коливання змінювати точку підвісу, так що траєкторія вантажу складатиметься з двох кіл різного радіуса. Усе це приклади так званих нерухомих зв'язків без тертя.
У русі з нерухомими зв'язками без тертя ці зв'язки не виконують жодної роботи, тому що реакції зв'язків завжди прикладені до тіла під прямим кутом до самих зв'язків; так само стоїть справа і з реакцією колії, і з натягом нитки.
Сили, що виникають при русі частинки вниз по схилу під дією тяжіння, дуже й дуже заплутані: тут і реакції зв'язку, і сила тяжіння, і таке інше. І все ж, якщо ґрунтувати свої розрахунки руху лише на збереженні енергії та на врахуванні тільки сили тяжіння, виходить правильний результат. Це виглядає доволі дивно, тому що це не зовсім правильно; треба було б користуватися рівнодійною силою. Тим не менш робота, виконана тільки силою тяжіння, виявляється рівною зміні кінетичної енергії, тому що робота сил зв'язків дорівнює нулю (фіг. 14.1).
Важлива властивість сил, про яку ми говорили, полягає в тому, що якщо силу можна розкласти на дві або кілька «частин», то робота, яку виконує сама сила при русі по деякій кривій, дорівнює сумі робіт, виконаних кожною «частиною» сили. Якщо ми подаємо силу у вигляді векторної суми кількох сил (сили тяжіння, реакції зв'язків і т. д., або x-складових усіх сил плюс y-складові і т. д., або ще якось), то робота всієї сили дорівнює сумі робіт тих частин, на які ми її розділили.
Сили, що виникають при русі частинки вниз по схилу під дією тяжіння, дуже й дуже заплутані: тут і реакції зв'язку, і сила тяжіння, і таке інше. І все ж, якщо ґрунтувати свої розрахунки руху лише на збереженні енергії та на врахуванні тільки сили тяжіння, виходить правильний результат. Це виглядає доволі дивно, тому що це не зовсім правильно; треба було б користуватися рівнодійною силою. Тим не менш робота, виконана тільки силою тяжіння, виявляється рівною зміні кінетичної енергії, тому що робота сил зв'язків дорівнює нулю (фіг. 14.1).
Важлива властивість сил, про яку ми говорили, полягає в тому, що якщо силу можна розкласти на дві або кілька «частин», то робота, яку виконує сама сила при русі по деякій кривій, дорівнює сумі робіт, виконаних кожною «частиною» сили. Якщо ми подаємо силу у вигляді векторної суми кількох сил (сили тяжіння, реакції зв'язків і т. д., або x-складових усіх сил плюс y-складові і т. д., або ще якось), то робота всієї сили дорівнює сумі робіт тих частин, на які ми її розділили.