Збільшення. Геометрична оптика. Фейнманівські лекції з фізики

Дотепер ми розглядали процес фокусування тільки для точок, що лежать на осі. Побудуємо тепер зображення об'єктів, дещо зміщених убік від осі; це допоможе нам зрозуміти явище збільшення. Якщо за допомогою лінзи сфокусувати світло від невеликої нитки на екран, то ми побачимо зображення тієї самої нитки, тільки дещо більшого чи меншого розміру порівняно зі справжньою. Звідси ми робимо висновок, що світло потрапляє у фокус від кожної точки нитки. Щоб краще в цьому розібратися, розглянемо лінзу, схематично зображену на фіг. 27.7. Нам відомо таке:
1) кожен промінь, паралельний осі, фокусується по інший бік лінзи в точці, яку називають фокусом і яка розташована на відстані f від лінзи;
2)кожен промінь, що приходить з фокуса по один бік лінзи, виходить з іншого боку паралельно осі.
За допомогою тільки цих фактів ми доведемо формулу (27.12) геометричним шляхом. Нехай об'єкт перебуває на відстані х від фокуса, а його висота є у. Ми знаємо, що промінь PQ відхиляється і пройде крізь фокус R по інший бік лінзи. Якщо світло від точки Р фокусується лінзою, достатньо визначити шлях ще одного променя, і тоді фокус буде розташований у точці перетину двох променів. Потрібно тільки вміло вибрати напрямок другого променя. Згадаємо, що паралельний промінь проходить крізь фокус, і навпаки: промінь, що проходить крізь фокус, виходить паралельно осі! Тому проведемо промінь РТ крізь U. (Щоправда, фокусовані промені можуть бути набагато тоншими, ніж накреслені нами, але їх важче зобразити, тому залишимо нашу попередню схему.) Оскільки промінь паралельний осі, проведемо TS паралельно XW. Перетин S і є шуканою точкою. Звідси ми отримуємо потрібну висоту і правильну відстань. Позначимо висоту через у`, а відстань до фокуса через х`. Тепер можна вивести формулу для лінзи. З подібних трикутників PVU і TXU знаходимо