Лекція №7. Фізичні основи електрографії. Електрокардіографія

Багато органів повністю або частково складаються зі збудливих клітин. Збудження цих клітин є причиною виникнення електричного поля в організмі. Дослідження цього поля має велике значення в клінічній і теоретичній медицині. Електричні поля різних органів досить докладно вивчено, і існує низка методів дослідження, заснованих на реєстрації електричних полів певних органів: електрокардіографія (серце), електроміографія (м'язи), електроенцефалографія (мозок), електронейрографія (нервові волокна), електрогастрографія (шлунок) тощо. Основою електрографії органів і тканин є деякі поняття електростатики та електродинаміки.

Більшість речовин у природі за електропровідністю можна поділити на провідники та ізолятори. Провідник - це речовина, в якій є певна кількість порівняно вільних зарядів, здатних переміщуватися під дією електричного поля (метали, розчини електролітів). В ізоляторі (папір, скло) усі заряди порівняно нерухомі.
 
Провідники мають важливу особливість - відсутність різниці потенціалів в об'єкті, якщо заряди не рухаються. Отже, електричний потенціал при цьому однаковий в усіх точках.
 
Біологічні тканини досить різнорідні за електропровідністю. Електричний опір мембран клітини  досить великий. Вони подібні до ізоляторів. Навпаки, внутрішньоклітинна рідина є провідником 2 роду завдяки наявності в ній позитивних і негативних іонів.

Електричне поле, що утворюється системами з кількох позитивних і негативних зарядів, має певні специфічні особливості. Найпростіша з таких систем - електричний диполь - два рівні за величиною й протилежні за знаком електричні заряди, розташовані на деякій відстані один від одного, яку називають плечем диполя.
 
Багато атомів і молекул є електричними диполями. Наприклад, молекула . У неї надлишок негативного заряду біля атома кисню та позитивного - біля атомів водню. Молекула, в якій центри негативного й позитивного заряду ядер не збігаються, є електричним диполем.
 
Характеристики диполя. Дипольний момент P^→ : якщо l^→- векторна відстань з -q, щоб +q, тоді дипольний момент P^→  визначається за формулою:

Дипольний момент є векторною величиною, оскільки він має напрямок.
 
1) Якщо диполь поміщено в однорідне електричне поле напруженістю , то на позитивний заряд діятиме сила q·E^→ , а на негативний заряд сила -  (-q·E^→) . Їхня сума дорівнює нулю, тому загальна сила, що діє на електричний диполь в однорідному електричному полі, теж дорівнює нулю. Проте загальний обертальний момент на диполь не дорівнюватиме нулю, оскільки ці сили протилежно напрямлені (Рис.1). Вони прагнуть повернути диполь так, щоб електрична вісь диполя збіглася з напрямком силових ліній поля.
 
Величина обертального моменту M^→ залежить від напруженості поля E^→, дипольного моменту  і кута P^→ між їхніми векторами:

Рис. 1. Обертальний момент диполя в електричному полі
2) Електричне поле, створене диполем, відрізняється від того, яке створюється одиночним зарядом. Якщо електричне поле створено позитивним зарядом, силові лінії починаються на заряді й напрямлені в нескінченність. Силові лінії диполя починаються на позитивному заряді та завершуються на негативному заряді (Рис. 2A).

Рис. 2. Електричне поле диполя
Розглянемо точку O в електричному полі диполя на відстані r від диполя (Рис. 2B). Електричний потенціал у цій точці визначається за рівнянням:

де φ^-  потенціал у точці О, ε₀ - діелектрична стала, ε - діелектрична проникність середовища, в якому створюється поле,  P^→ - дипольний момент; α - кут між вектором радіуса O і вектором диполя.
 
Отже, електричний потенціал у даній точці поля залежить не лише від відстані від цієї точки до диполя, а й від орієнтації щодо напрямку вектора диполя.
 
Розглянемо дві точки, розташовані на певній відстані одна від одної. Різниця потенціалів між ними буде максимальною, якщо вони розташовані на лінії, яка збігається з вектором диполя. Ця різниця потенціалів дорівнює нулю, якщо точки розташовані на лінії, перпендикулярній до вектора диполя.
 
Різниця потенціалів між двома точками в електричному полі, створеному диполем, пропорційна в підсумку  P^→·cos α (Рис. 3):
Рис. 3. Різниця потенціалів між двома точками в електричному полі, створеному диполем.

Кожна клітина серцевого м'яза створює електричне поле, яке має характеристики, подібні в загальних рисах до характеристик електричного поля інших типів м'язових клітин. Але потенціал дії (ПД) серцевих клітин відрізняється від ПД клітин поперечносмугастих м'язів своєю формою й тривалістю. Електричне поле серця загалом утворюється накладанням електричних полів окремих клітин. Зміни електричного поля серця відбуваються при деполяризації та реполяризації мембрани клітин серця (Рис.4). Ці зміни достатні, щоб створити зміни різниці потенціалів між різними точками поверхні тіла і щоб виявити зазначені зміни на великій відстані від їхнього джерела.
Рис. 4. Потенціал дії серцевої клітини та відповідні зміни електричного поля серця
Графічний запис електричного потенціалу, створеного збудженням клітин серця, називається електрокардіограмою (ЕКГ). Отже, ЕКГ характеризує збудження серця, але не його скорочення.
 
Уперше електрокардіограму було записано голландським фізіологом Ейнтховеном за допомогою порівняно простого інструмента - струнного гальванометра. Нині для запису ЕКГ використовують спеціальні електронні прилади, які називаються електрокардіографами. Амплітуда електричного потенціалу, записаного з поверхні тіла, може бути меншою за 1мВ. Отже, перед записом потенціал має бути підсилений за допомогою пристрою, який називається підсилювачем. Електрокардіограф включає також високочастотний фільтр, що не пропускає повільні зміни електричного потенціалу, і калібратор, який генерує електричні імпульси 1мВ, що необхідно для розрахунку амплітуди зубців електрокардіограми.

На рис. 5 показано нормальну електрокардіограму, записану протягом одного циклу збудження серця. Видно кілька відхилень від нульової лінії, які називаються зубцями ЕКГ і позначаються латинськими літерами P, Q, R, S, T. Зубці можуть бути позитивними (напрямленими вгору) або негативними. Позитивне відхилення комплексу QRS називають R-зубцем. Негативні відхилення, що передують R-зубцю й слідують за ним, названо відповідно Q- і S-зубцями. Відхилення P і T у нормі позитивні, але можуть бути негативними при патологічних станах. Відстань між двома відхиленнями називається сегментом. Наприклад, сегмент PQ-є відстанню між кінцем P-зубця й початком Q-зубця.
Рис. 5. Форма нормальної електрокардіограми

Причинами зубців і сегментів ЕКГ є деполяризація та реполяризація серцевих клітин. Зубець Р відображає деполяризацію передсердь серця. Їхня реполяризація збігається з комплексом QRS і не видна на ЕКГ.
 
Комплекс QRS - T-зубець становить поступове поширення деполяризації по шлуночках серця та їхню реполяризацію. Сегмент S - T відповідає збудженню лівого й правого шлуночків.

Форма й розмір зубців електрокардіограми залежать від положення електродів на поверхні тіла. Існують біполярні й уніполярні відведення.
 
Ейнтховен запропонував використовувати стандартні біполярні відведення: відведення 1 - між правою й лівою руками; відведення II - між правою рукою і лівою ногою; відведення III - між лівою рукою і лівою ногою.
 
При записі ЕКГ у стандартних відведеннях кінцівки розглядаються як провідники електричного струму. Отже, можна сказати, що потенціали записуються в точках прикріплення кінцівок. Ці точки формують вершини рівностороннього трикутника (трикутник Ейнтховена), сторони якого є осями відповідних відведень (рис.6).

Рис. 6. Біполярні відведення ЕКГ за Ейнтховеном.
Для того щоб отримати уніполярні відведення, 1 активний електрод встановлюється в певній точці поверхні тіла. Є кілька систем уніполярних відведень, які докладно вивчаються під час курсу фізіології.

Щоб зрозуміти походження електрокардіограми, потрібно взяти до уваги, що електричне поле серця є результатом накладання електричних полів множини серцевих клітин.
 
Мембранний потенціал клітини в стані спокою не спричиняє появи потенціалу в жодній точці тіла. Клітину, що несе імпульс, можна поділити на дві частини: ту, що перебуває в спокої, і активну. Частина в спокої має незмінний мембранний потенціал. Активна частина має потенціал, що дорівнює величині потенціалу дії. Перехід між двома частинами відбувається в якійсь точці.
 
На рис. 8 показано діаграму осьового перерізу клітини з хвилею деполяризації біля центра (A). Електричний потенціал у будь-якій зовнішній точці такий, який можна було б отримати, якби заряди мембрани розташовувалися в поперечному перерізі (Б). Отже, кожна зі збуджених серцевих клітин є диполем, який має елементарний дипольний момент певної величини й напрямку.

Рис. 7. Трикутник Ейнтховена та ЕКГ, записані у відповідних відведеннях
Рис. 8. Діаграма збудженої серцевої клітини.
У будь-який момент збудження дипольні моменти окремих клітин підсумовуються, формуючи сумарний дипольний момент усього серця. Сумарний дипольний момент серця є результатом накладання дипольних моментів клітин. Ось чому серце можна розглядати як дипольний електричний генератор.
 
Напрямок сумарного дипольного моменту серця часто називають електричною віссю серця. Цей дипольний момент визначає величину різниці електричних потенціалів, записану на поверхні тіла. Електричний потенціал, виміряний у будь-якій точці, віддаленій від джерела, залежить головним чином від величини сумарного дипольного моменту серця та кута між його напрямком і віссю відведення ЕКГ (Рис. 7).
 
Однією зі значущих проблем в електрокардіографії є визначення напрямку електричної осі серця. Його визначають, вимірюючи амплітуду (напругу) відхилень ЕКГ у стандартних відведеннях Ейнтховена. Стандартні відведення дають змогу вивчати проекції електричної осі серця на фронтальну площину.
 
Щоб визначити напрямок електричної осі серця, необхідно запровадити деякі спрощення:
- знехтувати електричним опором кінцівок;
- розглядати трикутник Ейнтховена як рівносторонній;
- вважати, що серце розташоване в центрі рівностороннього трикутника.
 
Амплітуда (напруга) кожного відхилення ЕКГ дорівнює сумарному дипольному моменту серця, помноженому на косинус кута між електричною віссю серця й віссю відповідного відведення (3). Ці амплітуди можна також визначити як проекції сумарного дипольного моменту серця на відповідні осі відведень, які є сторонами трикутника Ейнтховена.
Рис. 9. Електрична вісь серця
Напрямок електричної осі серця не є сталим, а змінюється в кожний момент часу. Його зручно визначати для комплексу QRS. Для цього необхідно виміряти амплітуду відхилень Q, R і S в I та III стандартних відведеннях і обчислити алгебраїчну суму величин позитивного та негативного відхилень. Отримані різниці відкласти в довільному масштабі на відповідних сторонах трикутника Ейнтховена, починаючи від центра (в позитивному або негативному напрямку, залежно від того, позитивна чи негативна різниця). З отриманих таким чином точок на осях відведень опустити перпендикуляри. Точка їх перетину вкаже кінець вектора електричної осі серця (початок - в центрі трикутника).
 
Щоб визначити напрямок електричної осі, необхідно виміряти кут між отриманим вектором і горизонтальною лінією. У нормі він становить від 0 до +90 градусів. Існують такі варіанти напрямку електричної осі серця: нормограма (від 0⁰ до +90⁰): горизонтальне положення (від 0⁰  до 40⁰), нормальне (від 40⁰ до 70⁰)ти вертикальне (від 70⁰  до 90⁰); правограма (від 90⁰ до 180⁰), лівограма (від 0⁰ до - 90⁰).