Бічні смуги. Биття. Фейнманівські лекції з фізики

Таким чином, з іншої точки зору можна сказати, що вихідна хвиля складається із суперпозиції трьох хвиль: звичайної хвилі з частотою ω_c, тобто несучої частоти, і потім двох нових хвиль з двома іншими частотами. Одна з них дорівнює сумі несучої і модулюючої частот, а інша — різниці. Якщо побудувати щось на кшталт графіка залежності інтенсивності випромінювання генератора від частоти, то спочатку ми, природно, виявимо велику інтенсивність при несучій частоті ω_c, але щойно співачка почне співати, ми несподівано виявимо інтенсивність, пропорційну силі голосу співачки b²при частотах ω_c+ω_m і ω_c-ω_m, як це показано на фіг. 48.5. Вони називаються бічними смугами. Якщо з передавача виходить модульований сигнал, то виникають бічні смуги. Якщо в один і той самий час передаються дві ноти, скажімо, з частотами ω_m+ω_m`, наприклад грають два інструменти або якась інша ускладнена хвиля, тоді з математики видно, що виходять дві нові хвилі, які відповідають частотам ω_m±ω_m`.

Отже, якщо відбувається якась складна модуляція, яку можна подати у вигляді суми багатьох косинусів, то виявляється, що насправді передавач працює в цілій області частот, а саме несучої частоти плюс-мінус максимальна частота, що міститься в модулюючому сигналі.

Хоча спочатку ми могли б повірити, що радіопередавач працює лише на номінальній несучій частоті, оскільки в ньому є великий надстабільний кристалічний осцилятор і все підібрано так, щоб частота дорівнювала точно 800 кгц, але в той момент, коли диктор оголошує, що станція працює на частоті 800 кгц, він тим самим модулює цю частоту, і передача вже не йде точно на цій частоті. Припустімо, що підсилювачі побудовані так, що вони можуть передавати широку смугу частот в області, яку сприймає вухо (вухо може чути частоти аж до 20 000 гц, але зазвичай радіоприймачі й радіопередавачі працюють нижче частоти 10 000 гц, і по радіо ми вищих частот не чуємо). Так що голос диктора, який оголошує щось по радіо, може містити частоти аж до 10 000 гц, передавач випромінює частоти в області від 790 до 810 кгц. Якщо при цьому на частоті, скажімо, 795 кгц працює ще одна радіостанція, то виникають великі перешкоди. Якщо ми зробимо наш приймач настільки чутливим, що він приймає лише частоту 800 кгц і не захоплює по 10 кгц з кожного боку, то ми не почуємо, що сказав диктор, адже інформація передається саме на бічних частотах! Тому дуже важливо, щоб станції були розділені деякою областю частот і їхні бічні смуги не перекривалися, а приймач не повинен бути настільки вибірковим, щоб не дозволяти приймати бічні смуги разом із номінальною частотою. Але ця проблема не викликає великих труднощів при радіопередачах. Ми чуємо в області ±20 кгц, а радіопередача ведеться зазвичай в області від 500 до 1500 кгц, так що місця має вистачити для безлічі станцій.

Проблема телебачення набагато складніша. Коли електронний промінь біжить по екрану телевізійної трубки, він створює безліч світлих і темних точок. Ці світлі й темні точки і є «сигналами». Зазвичай, щоб «показати» весь кадр, променю потрібно приблизно за тридцяту частку секунди пробігти 500 рядків. Нехай роздільна здатність по горизонталі і по вертикалі більш-менш однакова, тобто на міліметр кожного рядка припадає рівно стільки ж точок, скільки рядків припадає на міліметр висоти. Потрібно, щоб ми могли розрізняти послідовність світле — темне, світле — темне, світле — темне протягом 500 ліній. Щоб це можна було зробити за допомогою косинусоподібної хвилі, потрібна довжина хвилі, тобто відстань від максимуму до мінімуму, що відповідає довжині 1/250 частини екрана. Таким чином, виходить 250x500x30 «одиничок інформації» за секунду, тому найвища частота, яку потрібно передати, виявляється рівною приблизно 4 Мгц. Насправді, щоб відокремити телевізійні станції одну від одної, ми повинні використовувати дещо більшу ширину — близько 6 Мгц. Частина її використовується для передачі звукового супроводу та іншої інформації. Таким чином, телевізійний канал має ширину 6 Мгц. Зрозуміло, модулювати з частотою, що перевищує частоту несучої хвилі, неможливо, тому телевізійні передачі не можна вести на частоті, наприклад, 800 кгц.

У всякому разі, телевізійна смуга починається з частоти 54 Мгц. Перший телевізійний канал у Сполучених Штатах працює в смузі від 54 до 60 Мгц, тобто має ширину 6 Мгц*. «Стривайте,— можете сказати ви,— адже тільки-но ми довели, що бічні смуги мають бути з обох боків, а тому ширина має бути вдвічі більшою». Виявляється, радіоінженери досить хитрий народ. Якщо при аналізі модулюючого сигналу використовувати не тільки косинус, а косинус і синус, щоб врахувати різницю фаз, то між високочастотною і низькочастотною бічними смугами виявиться наявність певного постійного співвідношення. Цим ми хочемо сказати, що друга бічна смуга не містить жодної нової інформації порівняно з першою, так що одну з них цілком можна викинути. Приймач же влаштований таким чином, що втрачена інформація відновлюється з несучої частоти й однієї бічної смуги. Передача за допомогою однієї бічної смуги — дуже цікавий метод зменшення ширини смуги, необхідної для передачі інформації.