Обговоримо тепер наслідки нашого результату (32.33). Насамперед зверніть увагу на те, що α — комплексне число, так що показник заломлення n теж виявляється комплексним. Що це означає? Давайте візьмемо і запишемо n у вигляді дійсної та уявної частин:
Зображення
де nR і nI — дійсні функції ω. Ми написали inI з від'ємним знаком, так що nI для звичайних оптичних матеріалів буде додатною величиною. (Для звичайних оптично неактивних матеріалів, які самі не слугують джерелами світла, як це відбувається у лазерів, γ—додатне число, а це робить уявну частину n від'ємною.) Наша плоска хвиля запишеться тепер через n таким чином:
Зображення
Якщо підставити n у вигляді виразу (32.35), то ми отримаємо
Зображення
Множник eiω(t–nRz/c) являє собою просто хвилю, що біжить зі швидкістю с/nR, тобто nR буде якраз тим, що ми зазвичай вважаємо показником заломлення. Але амплітуда цієї хвилі дорівнює
Зображення
і зі збільшенням z вона експоненційно спадає. Графік напруженості електричного поля як функції від z у деякий момент часу і для nI ≈nR/2π показаний на фіг. 32.1. Уявна частина показника заломлення через втрати енергії в атомних осциляторах приводить до ослаблення хвилі. Інтенсивність хвилі пропорційна квадрату амплітуди, так щоЗображення
Часто це записується як
Зображення
де β=2ωnI/с — коефіцієнт поглинання. Таким чином, у рівнянні (32.33) міститься не тільки теорія показника заломлення речовини, але й теорія поглинання нею світла.
У тих матеріалах, які ми зазвичай вважаємо прозорими, величина с/ωnI, що має розмірність довжини, виявляється набагато більшою за товщину матеріалу.
У тих матеріалах, які ми зазвичай вважаємо прозорими, величина с/ωnI, що має розмірність довжини, виявляється набагато більшою за товщину матеріалу.