А тепер перейдімо до характеристики молекулярних сил. Це сили, що діють між атомами; ними, зрештою, і викликається тертя. Класичній фізиці так і не вдалося задовільно пояснити молекулярні сили. Щоб їх повністю зрозуміти, знадобилася квантова механіка. Емпірично, однак, силу, що діє між двома атомами, можна зобразити приблизно так, як на рис. 12.2, де ця сила F представлена як функція відстані r між атомами. Бувають і інші випадки: у молекулі води, наприклад, негативні заряди розміщені головним чином на атомі кисню, і центри позитивних та негативних зарядів опиняються не в одній точці, тому сусідні молекули відчувають дію порівняно великих сил. Ці сили називають диполь-дипольними. Але в багатьох системах заряди збалансовані значно краще, зокрема в газоподібному кисні вони майже симетричні. У цьому випадку, хоч мінус- і плюс-заряди розсіяні по молекулі, розподіл їх такий, що центри мінус- і плюс-зарядів збігаються. Молекули, центри яких не збігаються, називаються полярними; добуток заряду на проміжок між центрами називається дипольним моментом. У неполярних молекул центри зарядів збігаються. Для всіх них виявляється, що, хоча сумарний загальний заряд дорівнює нулю, сила на великих відстанях відчувається як притягання і змінюється обернено пропорційно сьомому степеню віддалення, тобто F = k/r7, де k— стала, що залежить від типу молекул. Чому це так, ви дізнаєтеся тоді, коли вивчите квантову механіку. У диполів сили притягання ще помітніші. І навпаки, якщо атоми чи молекули тісно зблизити, вони дуже сильно відштовхуються; саме з цієї причини ми не провалюємося на нижній поверх!
Ці молекулярні сили можна побачити майже безпосередньо і в досліді зі ковзанням келиха по склу, і в досліді з двома ретельно відшліфованими і припасованими плоскими поверхнями. Прикладом таких поверхонь можуть слугувати плитки Йоганссона, якими користуються в машинобудуванні як стандартами для точних вимірювань довжин. Якщо, притиснувши одну з плиток до іншої, обережно підняти верхню плитку, то нижня теж підніметься. Її піднімуть молекулярні сили, демонструючи пряме притягання атомів однієї плитки до атомів іншої.
І все ж ці молекулярні сили притягання не є фундаментальними в тому сенсі, в якому фундаментальне тяжіння; вони виникають у підсумку неймовірно складної взаємодії всіх електронів і ядер однієї молекули з усіма електронами і ядрами іншої. Жодної простої формули, яка б враховувала всі ці складнощі, отримати не можна, тож це явище не фундаментальне.
Саме тому, що молекулярні сили притягують на великому віддаленні і відштовхують на малому (див. рис. 12.2), і існують тверді тіла; їхні атоми скріплені воєдино взаємним притяганням, але тримаються все ж на відстані одне від одного (якщо їх зблизити, одразу вмикається відштовхування). На тій відстані d, де крива на рис. 12.2 перетинає вісь r, сила дорівнює нулю, тобто настає рівновага; на цій відстані й розташовується молекула від молекули. Якщо молекули зблизити тісніше, ніж на відстань d, то виникає відштовхування, зображене частиною кривої вище осі r. Але навіть для мізерного зближення потрібні величезні сили, бо крива круто йде вгору на відстанях, менших за d. А варто трохи розвести молекули, як починається слабке притягання, що зростає в міру віддалення. Якщо ж їх різко потягнути, то вони назавжди відокремляться і зв'язок розірветься.
Коли молекули лише злегка зводять чи злегка розводять від положення рівноваги d, то маленьку ділянку кривої поблизу цього положення можна вважати за пряму лінію. Тому часто виявляється, що при невеликих зсувах сила пропорційна зміщенню. Цей принцип відомий як закон Гука, або закон пружності; він стверджує, що сили, які прагнуть після деформації тіла повернути його в початковий стан, пропорційні цій деформації. Закон, звісно, дотримується лише тоді, коли деформації малі; коли вони великі, тіло або розірветься, або зламається, залежно від характеру деформацій. Величина сили, до якої закон Гука ще діє, залежить від матеріалу; скажімо, у тіста чи замазки вона дуже мала, у сталі — відносно велика. Закон Гука легко можна продемонструвати на довгій сталевій спіральній пружині, підвішеній вертикально. Вантажик на нижньому кінці пружини злегка розкручує витки дроту і тим самим трохи відтягує вниз кожен виток, призводячи загалом на великій кількості витків до помітного зміщення. Якщо виміряти загальне видовження пружини, скажімо від гирки вагою 100 г, то виявиться, що кожні додаткові 100 г вантажу викличуть приблизно таке саме видовження, що й перші 100 г. Ця сталість відношення сили до зміщення порушується, коли пружина перевантажена; тоді закон Гука більше не виконується.
Молекулярні сили
А тепер перейдімо до характеристики молекулярних сил. Це сили, що діють між атомами; ними, зрештою, і викликається тертя. Класичній фізиці так і не вдалося задовільно пояснити молекулярні сили. Щоб їх повністю зрозуміти, знадобилася квантова механіка. Емпірично, однак, силу, що діє між двома атомами, можна зобразити приблизно так, як на рис. 12.2, де ця сила F представлена як функція відстані r між атомами. Бувають і інші випадки: у молекулі води, наприклад, негативні заряди розміщені головним чином на атомі кисню, і центри позитивних та негативних зарядів опиняються не в одній точці, тому сусідні молекули відчувають дію порівняно великих сил. Ці сили називають диполь-дипольними. Але в багатьох системах заряди збалансовані значно краще, зокрема в газоподібному кисні вони майже симетричні. У цьому випадку, хоч мінус- і плюс-заряди розсіяні по молекулі, розподіл їх такий, що центри мінус- і плюс-зарядів збігаються. Молекули, центри яких не збігаються, називаються полярними; добуток заряду на проміжок між центрами називається дипольним моментом. У неполярних молекул центри зарядів збігаються. Для всіх них виявляється, що, хоча сумарний загальний заряд дорівнює нулю, сила на великих відстанях відчувається як притягання і змінюється обернено пропорційно сьомому степеню віддалення, тобто F = k/r7, де k— стала, що залежить від типу молекул. Чому це так, ви дізнаєтеся тоді, коли вивчите квантову механіку. У диполів сили притягання ще помітніші. І навпаки, якщо атоми чи молекули тісно зблизити, вони дуже сильно відштовхуються; саме з цієї причини ми не провалюємося на нижній поверх!
Ці молекулярні сили можна побачити майже безпосередньо і в досліді зі ковзанням келиха по склу, і в досліді з двома ретельно відшліфованими і припасованими плоскими поверхнями. Прикладом таких поверхонь можуть слугувати плитки Йоганссона, якими користуються в машинобудуванні як стандартами для точних вимірювань довжин. Якщо, притиснувши одну з плиток до іншої, обережно підняти верхню плитку, то нижня теж підніметься. Її піднімуть молекулярні сили, демонструючи пряме притягання атомів однієї плитки до атомів іншої.
І все ж ці молекулярні сили притягання не є фундаментальними в тому сенсі, в якому фундаментальне тяжіння; вони виникають у підсумку неймовірно складної взаємодії всіх електронів і ядер однієї молекули з усіма електронами і ядрами іншої. Жодної простої формули, яка б враховувала всі ці складнощі, отримати не можна, тож це явище не фундаментальне.
Саме тому, що молекулярні сили притягують на великому віддаленні і відштовхують на малому (див. рис. 12.2), і існують тверді тіла; їхні атоми скріплені воєдино взаємним притяганням, але тримаються все ж на відстані одне від одного (якщо їх зблизити, одразу вмикається відштовхування). На тій відстані d, де крива на рис. 12.2 перетинає вісь r, сила дорівнює нулю, тобто настає рівновага; на цій відстані й розташовується молекула від молекули. Якщо молекули зблизити тісніше, ніж на відстань d, то виникає відштовхування, зображене частиною кривої вище осі r. Але навіть для мізерного зближення потрібні величезні сили, бо крива круто йде вгору на відстанях, менших за d. А варто трохи розвести молекули, як починається слабке притягання, що зростає в міру віддалення. Якщо ж їх різко потягнути, то вони назавжди відокремляться і зв'язок розірветься.
Коли молекули лише злегка зводять чи злегка розводять від положення рівноваги d, то маленьку ділянку кривої поблизу цього положення можна вважати за пряму лінію. Тому часто виявляється, що при невеликих зсувах сила пропорційна зміщенню. Цей принцип відомий як закон Гука, або закон пружності; він стверджує, що сили, які прагнуть після деформації тіла повернути його в початковий стан, пропорційні цій деформації. Закон, звісно, дотримується лише тоді, коли деформації малі; коли вони великі, тіло або розірветься, або зламається, залежно від характеру деформацій. Величина сили, до якої закон Гука ще діє, залежить від матеріалу; скажімо, у тіста чи замазки вона дуже мала, у сталі — відносно велика. Закон Гука легко можна продемонструвати на довгій сталевій спіральній пружині, підвішеній вертикально. Вантажик на нижньому кінці пружини злегка розкручує витки дроту і тим самим трохи відтягує вниз кожен виток, призводячи загалом на великій кількості витків до помітного зміщення. Якщо виміряти загальне видовження пружини, скажімо від гирки вагою 100 г, то виявиться, що кожні додаткові 100 г вантажу викличуть приблизно таке саме видовження, що й перші 100 г. Ця сталість відношення сили до зміщення порушується, коли пружина перевантажена; тоді закон Гука більше не виконується.