Подібним же чином через відмінність у масштабах часу з'являється і знаменник у рівнянні (15.3г) у перетвореннях Лоренца. Найцікавіше в цьому рівнянні — це новий і несподіваний член у чисельнику, член uх/с2. У чому його сенс? Уважно вдумавшись у стан речей, можна зрозуміти, що події, які відбуваються, на думку Міка (спостерігача в системі S`), у різних місцях одночасно, з погляду Джо (у системі S), зовсім не одночасні. Коли одна подія сталася в точці x1 у момент t0, а інша — у точці х2 в той самий момент t0, то відповідні моменти t`1 і t`2 відрізняються на
Зображення
Нехай людина, що рухається в космічному кораблі (система S`), встановила на двох кінцях корабля годинники. Вона хоче знати, чи однаково вони йдуть. Як синхронізувати хід годинників? Це можна зробити по-різному. Ось один із способів, він майже не вимагає обчислень. Розташуємося якраз десь посередині між годинниками. З цієї точки пошлемо в обидва боки світлові сигнали. Вони рухатимуться в обох напрямках з однаковою швидкістю і досягнуть обох годинників в один і той самий час. Ось цей-то одночасний прихід сигналів і можна застосувати для узгодження ходу. Припустімо, що людина в S` у такий спосіб узгоджує хід годинників. Подивимося, чи погодиться спостерігач у системі S, що ці годинники йдуть однаково. Космонавт у системі S` має право вірити, що їхній хід однаковий; адже він не знає, що рухається. Але спостерігач у системі S одразу розсудить, що раз корабель рухається, то годинник на носі корабля віддалився від світлового сигналу, і світлу довелося пройти більше половини довжини корабля, перш ніж воно досягло годинника; годинник на кормі, навпаки, рухався назустріч світловому сигналу — отже, його шлях скоротився. Тому сигнал спершу дійшов до годинника на кормі, хоча космонавту в системі S` здалося, що сигнали досягли обох годинників одночасно. Отже, виходить, що коли космонавт вважає, що події в двох місцях корабля відбулися одночасно (за одного й того самого значення t у його системі координат), то в іншій системі координат однаковому t` відповідають різні значення t!
Це явище можна назвати «порушенням одночасності віддалених подій». Щоб пояснити його, розгляньмо такий дослід.