Але чому закон такий простий? Що можна сказати про причину цього? Досі ми тільки описували, як Земля обертається навколо Сонця, але жодного слова не сказали про те, що змушує її рухатися. Ньютон не будував здогадів про це; йому було достатньо відкрити, що відбувається, не заглиблюючись у механізм того, що відбувається. Але й ніхто інший відтоді ніякого механізму не відкрив. Усі фізичні закони відрізняються в цьому відношенні своїм абстрактним характером. Закон збереження енергії — це теорема про величини, які потрібно обчислити й додати, не думаючи про причину цього; так само й великі закони механіки являють собою кількісні математичні закономірності, про внутрішній механізм роботи яких жодних даних немає. Чому ми можемо користуватися математикою для опису законів, не знаючи їхньої причини? Цього теж ніхто не знає. Ми продовжуємо йти цією дорогою, тому що на ній усе ще трапляються відкриття.
Пропонувалися численні механізми тяжіння. Цікаво розглянути один з них, бо до нього час від часу додумувався то один, то інший учений. Причому кожен спершу підбадьорювався духом і ходив ощасливлений своїм «відкриттям», але потім починав розуміти, що тут щось не так. Уперше це відкриття відбулося приблизно в 1750 р. Уявіть собі, що в просторі носиться в різних напрямках з величезною швидкістю безліч частинок, лише злегка поглинаних речовиною. Поглинаючись, вони передають свій імпульс Землі. Але оскільки в усіх напрямках їхня кількість однакова, то всі імпульси зрівноважуються. Коли ж неподалік перебуває Сонце, то частинки, що наближаються до Землі крізь Сонце, частково ним поглинаються, так що від Сонця їх проходить менше, ніж зі зворотного боку. Отже, Земля відчує імпульс, спрямований до Сонця, і неважко побачити, що він буде оберненим квадрату відстані: такий закон зміни просторового кута, під яким видно Сонце, з ростом відстані. Що ж поганого в цьому механізмі? Неправильні ті висновки, які з нього випливають. З'являється нова турбота: Земля у своєму русі навколо Сонця зазнаватиме більше зіткнень з частинками спереду, ніж ззаду (коли біжиш назустріч дощу, обличчя мокне більше, ніж потилиця!). Тому спереду Земля отримає більше імпульсів, ніж ззаду, і повинна відчути опір своєму рухові, а це позначилося б на сповільненні її руху по орбіті. Можна підрахувати, скільки часу знадобиться Землі, щоб унаслідок такого опору зупинитися; виявляється, не так уже й багато; а оскільки Земля все ж рухається по своїй орбіті, то вся ця механіка не годиться. І не було запропоновано жодного механізму, «який пояснює» тяжіння, який би не передбачав додаткових, неіснуючих явищ.
Розгляньмо ще можливий зв'язок тяжіння з іншими силами. У наш час не вдається звести тяжіння до інших сил. Тяжіння аж ніяк не є проявом електрики чи чогось подібного; цим його не поясниш. І все ж тяжіння схоже на інші сили, і цікаво подивитися, у чому саме. Наприклад, електрична сила між двома зарядженими тілами надзвичайно схожа на тяжіння: вона дорівнює зі знаком мінус сталій величині, помноженій на величини зарядів тіл, і змінюється обернено квадрату відстані. Щоправда, вона діє у зворотний бік, тобто відштовхує. Але примітно не стільки це, скільки однакова залежність від відстані, яка входить в обидва закони. Не виключено, що тяжіння й електрика пов'язані значно сильніше, ніж ми думаємо. Було зроблено багато спроб об'єднати їх; так звана єдина теорія поля — лише одна з дуже вишуканих спроб поєднати електрику з тяжінням. Але найцікавіша річ у зіставленні їх одне з одним — це відносна величина цих сил. Будь-яка теорія, в якій з'являться обидві сили, буде зобов'язана також пояснити величину тяжіння (константу G).
Якщо ми виміряємо в природних одиницях відштовхування двох електронів (яке виникає через те, що в них є заряд) і їхнє тяжіння (яке виникає через те, що в них є маса), то ми можемо отримати й відношення електричного відштовхування до гравітаційного тяжіння. Це відношення не залежить від відстані, це фундаментальна світова константа. Зображена вона на фіг. 7.14. Гравітаційне тяжіння становить 1/4,17*1042 від електричного відштовхування! Звідки ж може виникнути таке велетенське число в знаменнику? Воно ж не випадкове, адже це не відношення об'єму Землі до об'єму тлі. Ми розглядаємо дві природні властивості одного й того самого предмета — електрона. Це фантастичне число є природною константою, і в ньому таяться якісь глибинні властивості природи. Від яких же властивостей воно залежить? Дехто сподівається, що якщо хтось одного разу напише «універсальне рівняння», то одним з його коренів буде це число. Але дуже важко знайти рівняння, в якому коренем було б таке немислиме число. Були придумані й інші можливості; одна пов'язує його з віком Всесвіту. Іншими словами, необхідно знайти в природі ще одне таке величезне число. При цьому не збираються виражати вік у роках, ні, адже рік — не «природна» величина, вона введена людьми.
Як приклад чогось природного оберемо час, за який світло проходить крізь протон, 10-24 с. Поділивши це число на вік Всесвіту (2*1010 років≈1018 с), отримаємо 10-42 — число з такою самою кількістю нулів; тому й пропонують вважати сталу всесвітнього тяжіння пов'язаною з віком усього світу. Якби це було так, то вона змінювалася б із часом: у міру старіння Всесвіту відношення його років до проміжку, протягом якого світло проноситься повз протон, зростало б. Чи можливо, що стала тяжіння й справді змінюється з роками? Ясно, що зміни настільки малі, що в цьому переконатися нелегко.
Ось один зі способів перевірити цю думку. Поставмо запитання: що при цьому мало б змінитися за останні 109 років (час від появи життя на Землі), тобто за 1/10 віку Всесвіту? За цей час стала тяжіння виросла б на 10%. Виявляється, що якщо розглянути структуру Сонця — баланс між його масою і ступенем генерації випромінювальної енергії всередині Сонця,— то при зростанні тяжіння на 10% Сонце виявилося б не на 10% яскравішим, а значно більше: його яскравість зросла б як шоста степінь сталої тяжіння! Можна підрахувати і те, наскільки за такої зміни тяжіння Земля наблизиться до Сонця. У підсумку з'ясовується, що Земля стала б більш ніж на 100° гарячішою і, отже, вся вода з морів перетворилася б на пару. Тому ми зараз не віримо, що стала тяжіння змінюється в міру того, як старіє світ. Утім, наведений нами аргумент не дуже переконливий, і питання до кінця не з'ясоване.
Як відомо, сила тяжіння пропорційна масі, тобто мірі інерції тіла, або мірі того, наскільки важко утримати тіло, яке обертається по колу. Тому два тіла, важке й легке, що рухаються поряд навколо масивного тіла по одному й тому самому колу з однаковою швидкістю під дією тяжіння, увесь час залишатимуться поруч, тому що рух по колу вимагає для більшого тіла й більшої сили. Іншими словами, вага у більшої маси більша якраз у потрібній пропорції, так що два тіла оберталимуться, не віддаляючись одне від одного. Якщо ж одне тіло перебуває всередині іншого, то воно там і залишиться; рівновага є досконалою. Тому Гагарін і Тітов спостерігали невагомість усіх предметів усередині космічного корабля; олівець, випущений з руки, наприклад, обертався навколо Землі по тій самій траєкторії, що й увесь корабель, тому він завмирав, повиснувши в повітрі. Цікаво, що ця сила точно пропорційна масі; якби це було не так, то мали б спостерігатися явища, в яких інерція і вага відрізняються. Відсутність подібних явищ була з величезною точністю перевірена в досліді, вперше виконаному Етвешем у 1909 р., а пізніше повтореному Дікке. В усіх речовин маса і вага пропорційні з точністю 1/1 000 000 000 або навіть більше того. Чи не правда, чудовий експеримент?
Якщо ми виміряємо в природних одиницях відштовхування двох електронів (яке виникає через те, що в них є заряд) і їхнє тяжіння (яке виникає через те, що в них є маса), то ми можемо отримати й відношення електричного відштовхування до гравітаційного тяжіння. Це відношення не залежить від відстані, це фундаментальна світова константа. Зображена вона на фіг. 7.14. Гравітаційне тяжіння становить 1/4,17*1042 від електричного відштовхування! Звідки ж може виникнути таке велетенське число в знаменнику? Воно ж не випадкове, адже це не відношення об'єму Землі до об'єму тлі. Ми розглядаємо дві природні властивості одного й того самого предмета — електрона. Це фантастичне число є природною константою, і в ньому таяться якісь глибинні властивості природи. Від яких же властивостей воно залежить? Дехто сподівається, що якщо хтось одного разу напише «універсальне рівняння», то одним з його коренів буде це число. Але дуже важко знайти рівняння, в якому коренем було б таке немислиме число. Були придумані й інші можливості; одна пов'язує його з віком Всесвіту. Іншими словами, необхідно знайти в природі ще одне таке величезне число. При цьому не збираються виражати вік у роках, ні, адже рік — не «природна» величина, вона введена людьми.
Як приклад чогось природного оберемо час, за який світло проходить крізь протон, 10-24 с. Поділивши це число на вік Всесвіту (2*1010 років≈1018 с), отримаємо 10-42 — число з такою самою кількістю нулів; тому й пропонують вважати сталу всесвітнього тяжіння пов'язаною з віком усього світу. Якби це було так, то вона змінювалася б із часом: у міру старіння Всесвіту відношення його років до проміжку, протягом якого світло проноситься повз протон, зростало б. Чи можливо, що стала тяжіння й справді змінюється з роками? Ясно, що зміни настільки малі, що в цьому переконатися нелегко.
Ось один зі способів перевірити цю думку. Поставмо запитання: що при цьому мало б змінитися за останні 109 років (час від появи життя на Землі), тобто за 1/10 віку Всесвіту? За цей час стала тяжіння виросла б на 10%. Виявляється, що якщо розглянути структуру Сонця — баланс між його масою і ступенем генерації випромінювальної енергії всередині Сонця,— то при зростанні тяжіння на 10% Сонце виявилося б не на 10% яскравішим, а значно більше: його яскравість зросла б як шоста степінь сталої тяжіння! Можна підрахувати і те, наскільки за такої зміни тяжіння Земля наблизиться до Сонця. У підсумку з'ясовується, що Земля стала б більш ніж на 100° гарячішою і, отже, вся вода з морів перетворилася б на пару. Тому ми зараз не віримо, що стала тяжіння змінюється в міру того, як старіє світ. Утім, наведений нами аргумент не дуже переконливий, і питання до кінця не з'ясоване.
Як відомо, сила тяжіння пропорційна масі, тобто мірі інерції тіла, або мірі того, наскільки важко утримати тіло, яке обертається по колу. Тому два тіла, важке й легке, що рухаються поряд навколо масивного тіла по одному й тому самому колу з однаковою швидкістю під дією тяжіння, увесь час залишатимуться поруч, тому що рух по колу вимагає для більшого тіла й більшої сили. Іншими словами, вага у більшої маси більша якраз у потрібній пропорції, так що два тіла оберталимуться, не віддаляючись одне від одного. Якщо ж одне тіло перебуває всередині іншого, то воно там і залишиться; рівновага є досконалою. Тому Гагарін і Тітов спостерігали невагомість усіх предметів усередині космічного корабля; олівець, випущений з руки, наприклад, обертався навколо Землі по тій самій траєкторії, що й увесь корабель, тому він завмирав, повиснувши в повітрі. Цікаво, що ця сила точно пропорційна масі; якби це було не так, то мали б спостерігатися явища, в яких інерція і вага відрізняються. Відсутність подібних явищ була з величезною точністю перевірена в досліді, вперше виконаному Етвешем у 1909 р., а пізніше повтореному Дікке. В усіх речовин маса і вага пропорційні з точністю 1/1 000 000 000 або навіть більше того. Чи не правда, чудовий експеримент?