Тут, як і в попередній темі, розглядатиметься кінетика «холодного» реактора в точково-параметричному наближенні. Як і раніше, обмовляємося, що величину додатної або від'ємної реактивності первісно критичному реактору надають найпростішим і найжорсткішим способом - миттєвим стрибком (рис.12.1).
Зображення
Річ у тому, що для вивчення загальних закономірностей поведінки густини нейтронів n(t) потрібно, щоб величина реактивності, яку вводять, змінювалася в часі однаково, спільним для всіх випадків надання реактору конкретної величини реактивності способом, незалежно від її величини й знака. Тому й спосіб надання реактору реактивності обрано спільний: миттєвий стрибок.
Насправді реальному реактору надати таким чином задану величину реактивності неможливо: за обмеженої швидкості переміщення органа СУЗ переміщення поглинача завжди потребує певного скінченного часу, тим коротшого, чим вища швидкість лінійного переміщення стрижня-поглинача. Але через інерційність утіленої в металі кінематичної схеми будь-якого органа СУЗ процес надання реактивності критичному реактору завжди матиме “м'якший” (розтягнутий у часі) характер: на початковій ділянці переміщення поглинача потрібно подолати інерцію спокою всього механізму, на кінцевій - навпаки - інерцію руху, а на стадії рівномірного переміщення поглинача (зі сталою швидкістю) процес надання реактору реактивності має приблизно лінійний характер (рис.12.2).
Рис.12.2. Характер реального процесу надання реактору додатної й від'ємної реактивності в часі за рахунок переміщення рухомого стрижня-поглинача в реакторі з критичного положення.
Розгляд випадку надання реактивності реактору миттєвим стрибком зумовлений ще й тим, що будь-які інші реальні способи впливу на реактор безпечніші.
Очевидно, що густина теплових нейтронів, отриманих у результаті сповільнення в будь-якому мікрооб'ємі активної зони в будь-який момент часу, завжди дорівнює сумі густин теплових нейтронів, отриманих у результаті сповільнення миттєвих і запізнілих нейтронів.
n(t) = nм(t) + nз(t).
З цієї очевидності випливає й інша: оскільки похідна суми двох функцій одного аргументу дорівнює сумі їхніх похідних, то
dn /dn = dnм /dt + dnз /dt . (12.1)
На основі цієї рівності побудовано виведення першого із системи диференціальних рівнянь кінетики реактора - рівняння швидкості зміни густини нейтронів у реакторі.
Примітка. Надалі, говорячи про густину теплових нейтронів, одержуваних у результаті сповільнення миттєвих (або запізнілих) нейтронів, виражатимемося стисло: “густина миттєвих (запізнілих) нейтронів”, обмовляючи лише випадки, коли вживання таких стислих виразів призводить до двозначного їх розуміння.
Насправді реальному реактору надати таким чином задану величину реактивності неможливо: за обмеженої швидкості переміщення органа СУЗ переміщення поглинача завжди потребує певного скінченного часу, тим коротшого, чим вища швидкість лінійного переміщення стрижня-поглинача. Але через інерційність утіленої в металі кінематичної схеми будь-якого органа СУЗ процес надання реактивності критичному реактору завжди матиме “м'якший” (розтягнутий у часі) характер: на початковій ділянці переміщення поглинача потрібно подолати інерцію спокою всього механізму, на кінцевій - навпаки - інерцію руху, а на стадії рівномірного переміщення поглинача (зі сталою швидкістю) процес надання реактору реактивності має приблизно лінійний характер (рис.12.2).
Рис.12.2. Характер реального процесу надання реактору додатної й від'ємної реактивності в часі за рахунок переміщення рухомого стрижня-поглинача в реакторі з критичного положення.
Розгляд випадку надання реактивності реактору миттєвим стрибком зумовлений ще й тим, що будь-які інші реальні способи впливу на реактор безпечніші.
Очевидно, що густина теплових нейтронів, отриманих у результаті сповільнення в будь-якому мікрооб'ємі активної зони в будь-який момент часу, завжди дорівнює сумі густин теплових нейтронів, отриманих у результаті сповільнення миттєвих і запізнілих нейтронів.
n(t) = nм(t) + nз(t).
З цієї очевидності випливає й інша: оскільки похідна суми двох функцій одного аргументу дорівнює сумі їхніх похідних, то
dn /dn = dnм /dt + dnз /dt . (12.1)
На основі цієї рівності побудовано виведення першого із системи диференціальних рівнянь кінетики реактора - рівняння швидкості зміни густини нейтронів у реакторі.
Примітка. Надалі, говорячи про густину теплових нейтронів, одержуваних у результаті сповільнення миттєвих (або запізнілих) нейтронів, виражатимемося стисло: “густина миттєвих (запізнілих) нейтронів”, обмовляючи лише випадки, коли вживання таких стислих виразів призводить до двозначного їх розуміння.