11.2.1. Середній час життя миттєвих нейтронів.
Відповідно до наших уявлень про фізичні процеси, в яких беруть участь усі миттєві нейтрони, час життя “середньостатистичного” теплового нейтрона, що народжується внаслідок сповільнення миттєвого нейтрона, складається з трьох доданків - часу поділу, часу сповільнення і часу дифузії, які йдуть один за одним.
l = tдел + tзам + tдиф (11.12)
є величиною порядку ~ 10 - 4 с (і не вище ). Раніше зазначалося, що реактор з такою величиною часу життя покоління нейтронів некерований.
11.2.2. Середній час життя покоління всіх нейтронів у реакторі.
Умовимося спочатку, що, оскільки нам належить підраховувати середній час життя покоління всіх (миттєвих і запізнілих) нейтронів, спільним для всіх них початком відліку буде прийматися момент початку нейтронного циклу, тобто момент поглинання теплового нейтрона ядром палива, що збігається з моментом початку поділу ядра. Якщо порівняти послідовність чергування фізичних процесів, що відбуваються з миттєвими та запізнілими нейтронами, на осі часу (рис.11.5), то стає очевидним, що час життя запізнілих нейтронів будь-якої групи являє собою суму часу життя миттєвих нейтронів і часу запізнення цієї групи.
Справді, час життя миттєвих нейтронів l є сума часів поділу, сповільнення і дифузії, що послідовно чергуються, а час життя запізнілих нейтронів i-ої групи - сума часів поділу, запізнення, сповільнення і дифузії, що послідовно чергуються.
Відповідно до наших уявлень про фізичні процеси, в яких беруть участь усі миттєві нейтрони, час життя “середньостатистичного” теплового нейтрона, що народжується внаслідок сповільнення миттєвого нейтрона, складається з трьох доданків - часу поділу, часу сповільнення і часу дифузії, які йдуть один за одним.
- Час поділу ( tдел ) - це час від моменту поглинання ядром палива теплового нейтрона до моменту випускання уламком ядра, що поділилося, миттєвого нейтрона. Нам уже відомо, що цей проміжок часу малий і має порядок величини~ 10 -13 с як для 235U, так і для 239Pu. Час поділу практично не залежить від енергії нейтронів, що спричиняють поділи, і є фізичною константою нукліда, що ділиться.
- Час сповільнення (tзам) - це час від моменту народження миттєвого нейтрона до моменту, коли його енергія знизиться до рівня енергії зшивки. Про цей проміжок часу також уже згадувалося під час розгляду закономірностей процесу сповільнення. Його величина - порядку ~ 10 -5 с і менше, вона визначається сукупністю матеріалів активної зони реактора, головним чином видом і кількістю використовуваних сповільнювачів.
- Час дифузії (tдиф) - час від моменту, коли нейтрон став тепловим (тобто перетнув під час сповільнення рівень енергії зшивки Ec), до моменту, коли він поглинувся. Час дифузії теплових нейтронів у теплових реакторах - величина порядку ~ 10 -4 с (не більше) і також визначається сукупністю матеріалів активної зони, головним чином співвідношенням кількостей палива і поглиначів.
l = tдел + tзам + tдиф (11.12)
є величиною порядку ~ 10 - 4 с (і не вище ). Раніше зазначалося, що реактор з такою величиною часу життя покоління нейтронів некерований.
11.2.2. Середній час життя покоління всіх нейтронів у реакторі.
Умовимося спочатку, що, оскільки нам належить підраховувати середній час життя покоління всіх (миттєвих і запізнілих) нейтронів, спільним для всіх них початком відліку буде прийматися момент початку нейтронного циклу, тобто момент поглинання теплового нейтрона ядром палива, що збігається з моментом початку поділу ядра. Якщо порівняти послідовність чергування фізичних процесів, що відбуваються з миттєвими та запізнілими нейтронами, на осі часу (рис.11.5), то стає очевидним, що час життя запізнілих нейтронів будь-якої групи являє собою суму часу життя миттєвих нейтронів і часу запізнення цієї групи.
Справді, час життя миттєвих нейтронів l є сума часів поділу, сповільнення і дифузії, що послідовно чергуються, а час життя запізнілих нейтронів i-ої групи - сума часів поділу, запізнення, сповільнення і дифузії, що послідовно чергуються.
Зображення
Рис. 11.5. Послідовність перебігу в часі фізичних процесів з миттєвими та запізнілими нейтронами будь-якої (i-ої) групи ) у тепловому реакторі.
Отже, час життя запізнілих нейтронів будь-якої групи
lзi ≈ l + tзi (11.13)
відрізняється від часу життя миттєвих нейтронів на величину часу запізнення цієї групи. Знак наближеності рівності (11.13) означає лише те, що часи сповільнення миттєвих і запізнілих нейтронів неоднакові (оскільки миттєві нейтрони починають сповільнення з рівня енергії E = 2.0 МеВ, а запізнілі нейтрони різних груп - з рівнів, що лежать у межах від 0.25 до 0.63 МеВ). Утім, ця різниця часів сповільнення миттєвих і запізнілих нейтронів - невелика.
Тому величина середнього часу життя покоління всіх нейтронів (миттєвих і запізнілих шести груп) приймається як середньозважена величина, тобто як сума добутків часу життя нейтронів кожної групи на їхню ефективну частку виходу в загальному балансі генерації всіх нейтронів:
Отже, час життя запізнілих нейтронів будь-якої групи
lзi ≈ l + tзi (11.13)
відрізняється від часу життя миттєвих нейтронів на величину часу запізнення цієї групи. Знак наближеності рівності (11.13) означає лише те, що часи сповільнення миттєвих і запізнілих нейтронів неоднакові (оскільки миттєві нейтрони починають сповільнення з рівня енергії E = 2.0 МеВ, а запізнілі нейтрони різних груп - з рівнів, що лежать у межах від 0.25 до 0.63 МеВ). Утім, ця різниця часів сповільнення миттєвих і запізнілих нейтронів - невелика.
Тому величина середнього часу життя покоління всіх нейтронів (миттєвих і запізнілих шести груп) приймається як середньозважена величина, тобто як сума добутків часу життя нейтронів кожної групи на їхню ефективну частку виходу в загальному балансі генерації всіх нейтронів:
Зображення
Підстановка в (11.16) відомих значень фізичних констант розпаду попередників ( βеi і λi ) усіх шести груп та раніше вказаного часу життя миттєвих нейтронів дає в результаті величину середнього часу життя покоління теплових нейтронів у реакторі порядку
_
l ~ 10 -1 c тобто 0.1 с.
Порівнюючи цю величину з результатом числового аналізу розв'язку елементарного рівняння кінетики реактора, можна зробити висновок:
Наявність в активній зоні реактора невеликої ( менше 0.7 %) кількості запізнілих нейтронів збільшує величину середнього часу життя покоління нейтронів у реакторі щонайменше на три порядки величини, завдяки чому керування реактором стає не лише принципово можливим, але й порівняно простим і безпечним.
У цьому полягає не лише роль Природи, що створила запізнілі нейтрони, а й значення праць наших співвітчизників - Я.Зельдовича та Ю.Харитона, - які обґрунтували роль запізнілих нейтронів у справі керування ланцюговою реакцією поділу у 1940 р., тобто задовго до її практичного здійснення.
_
l ~ 10 -1 c тобто 0.1 с.
Порівнюючи цю величину з результатом числового аналізу розв'язку елементарного рівняння кінетики реактора, можна зробити висновок:
Наявність в активній зоні реактора невеликої ( менше 0.7 %) кількості запізнілих нейтронів збільшує величину середнього часу життя покоління нейтронів у реакторі щонайменше на три порядки величини, завдяки чому керування реактором стає не лише принципово можливим, але й порівняно простим і безпечним.
У цьому полягає не лише роль Природи, що створила запізнілі нейтрони, а й значення праць наших співвітчизників - Я.Зельдовича та Ю.Харитона, - які обґрунтували роль запізнілих нейтронів у справі керування ланцюговою реакцією поділу у 1940 р., тобто задовго до її практичного здійснення.