Припустімо, ми підключили генератор Ε до кола, в якому є безліч складних переплетень імпедансів (схематично це показано на фіг. 22.15, a). Усі рівняння, що випливають із правил Кірхгофа, лінійні, і тому, обчисливши з них струм I крізь генератор, ми отримаємо величину I, пропорційну Ε. Можна написатиЗображення
де тепер zеф— це якесь комплексне число, алгебраїчна функція всіх елементів кола. (Якщо в колі немає жодних генераторів, крім згаданого, то у формулі не буде додаткової частини, яка не залежить від Ε.) Але рівняння, що вийшло, — це якраз те, яке треба було б написати для схеми фіг. 22.15, б. І доки нас цікавить тільки те, що відбувається зліва від затискачів a і b, доти обидві схеми фіг. 22.15 еквівалентні. І тому можна зробити загальне твердження, що будь-яке коло пасивних елементів з двома виводами можна замінити одним-єдиним імпедансом zеф, не змінивши в решті кола ні струмів, ні напруг. Це твердження, звичайно, всього лише невелике зауваження про те, що випливає з правил Кірхгофа, а в кінцевому підсумку — з лінійності рівнянь Максвелла.
Цю ідею можна узагальнити на схеми, до яких входять і генератори, і імпеданси. Уявіть, що ми дивимося на цю схему «з погляду» одного з імпедансів, який ми позначимо zn (фіг. 22.16, а). Якби розв'язати рівняння для струму, ми б побачили, що напруга Vn між затискачами а і b є лінійною функцією I, яку можна записати у виглядіЗображення
Тут А і В залежать від генераторів і імпедансів у колі зліва від затискачів. Наприклад, у схемі, показаній на фіг. 22.13, ми знаходимо V1=I1z1. Це можна переписати [використовуючи (22.20)] у вигляді
Зображення
Тоді повний розв'язок ми отримуємо, комбінуючи це рівняння з рівнянням для імпедансу z1 тобто з V1=I1z1, або в загальному випадку комбінуючи (22.22) з
Зображення
Якщо ми розглянемо тепер випадок, коли zn підключається до простого кола з послідовно з'єднаних генератора й імпедансу (див. фіг. 22.15, б), то рівняння, що відповідає (22.22), набуде вигляду
Зображення
що збігається з (22.22), якщо прийняти Εеф=A і zеф=B. Отже, якщо нас цікавить лише те, що відбувається праворуч від виводів a і b, то довільну схему фіг. 22.16 завжди можна замінити еквівалентним поєднанням генератора, послідовно з'єднаного з імпедансом.