Досі ми визначили тільки ідеальні імпеданси кола — індуктивність, ємність і опір, а також ідеальний генератор напруги. Тепер ми хочемо показати, що інші елементи, такі, як взаємоіндукція, або транзистори, або радіолампи, можна описати, користуючись тими самими основними елементами. Нехай є дві котушки, і нехай (це зроблено навмисно чи якось інакше) потік від однієї з котушок перетинає іншу (фіг. 22.26,а). Тоді виникає взаємна індукція M двох котушок, так що, коли струм в одній котушці змінюється, в іншій генерується напруга. Чи можна в наших еквівалентних контурах врахувати такий ефект? Можна, вчинивши так. Ми бачили, що е. р. с., наведена в кожній із двох взаємодійних котушок, може бути подана у вигляді суми двох частин:Зображення
Перший доданок виникає із самоіндукції котушки, а другий — з її взаємоіндукції з іншою котушкою. Перед другим доданком може стояти плюс або мінус, залежно від того, як потік від однієї котушки пронизує другу. Роблячи ті самі наближення, що й тоді, коли ми описували ідеальну індуктивність, ми можемо сказати, що різниця потенціалів на затискачах кожної котушки дорівнює е. р. с. котушки. І тоді обидва рівняння (22.34) збіжаться з тими, які отримались би з кола фіг. 22.26, б, якби е. р. с. у кожному з двох накреслених контурів залежала від струму в протилежному контурі так:Зображення
Значить, можна подати дію самоіндукції звичайним чином, а дію взаємної індукції замінити допоміжним ідеальним генератором напруги. Треба, звичайно, мати ще рівняння, яке пов'язує цю е. р. с. зі струмом у якійсь іншій частині кола; але, оскільки це рівняння лінійне, ми просто додаємо до наших рівнянь кола ще одне лінійне рівняння, і всі наші попередні висновки щодо еквівалентних схем і тому подібного все одно лишаються правильними.
Крім взаємної індукції, можна ще говорити і про взаємну ємність. Досі, говорячи про конденсатори, ми завжди уявляли, що в них тільки по два електроди, але в багатьох випадках (скажімо, в радіолампах) можуть бути й по кілька електродів, розташованих впритул один до одного. Якщо на один із них помістити електричний заряд, то його електричне поле наведе заряди на всіх інших електродах і вплине на їхній потенціал. Як приклад розглянемо розташування чотирьох пластин (фіг. 22.27, а). Уявімо, що ці чотири пластини з'єднуються із зовнішнім колом дротами А, В, С і D. Так от, поки нас цікавлять тільки електростатичні ефекти, еквівалентну схему такого розташування електродів можна вважати такою, як на фіг. 22.27,б. Електростатична взаємодія електродів (будь-якого з будь-яким) еквівалентна ємності між цією парою електродів.
І, нарешті, подивімося, як треба подавати в колах змінного струму такі складні пристрої, як транзистори або радіолампи. Треба спершу підкреслити, що ці пристрої часто діють так, що зв'язок між струмами й напругами аж ніяк не лінійний. У цих випадках частина зроблених нами раніше тверджень, а саме ті, які залежать від лінійності рівнянь, природно, перестають бути правильними. Але в багатьох застосуваннях робочі характеристики достатньою мірою лінійні — так що і транзистори, і лампи можна вважати лінійними пристроями. Під цим мається на увазі, що змінні струми, скажімо в анодному колі радіолампи, прямо пропорційні різниці потенціалів на інших електродах, наприклад потенціалу сітки й анодного потенціалу. Коли ж такі лінійні співвідношення існують, то до пристроїв можна застосовувати уявлення про еквівалентні схеми.
Як і у випадку взаємної індукції, цей опис має включати додаткові генератори напруги, які описують вплив напруг або струмів в одній частині пристрою на струми або напруги в іншій його частині. Наприклад, анодний контур тріода, як правило, можна подати опором, послідовно з'єднаним з ідеальним генератором напруги, у якого сила джерела пропорційна напрузі на сітці. Вийде еквівалентний контур, зображений на фіг. 22.28. Подібним же чином контур колектора транзистора зручно подавати у вигляді опору, послідовно з'єднаного з ідеальним генератором напруги, сила джерела якого пропорційна силі струму, що тече від емітера до бази транзистора.
Еквівалентний контур тоді схожий на зображений на фіг. 22.29. Доти, доки рівняння, що описують їхню дію, лишаються лінійними, ми маємо повне право користуватися таким поданням для ламп або транзисторів. І тоді, навіть якщо вони входять до складної мережі, все одно наш загальний висновок про еквівалентне подання будь-якого довільного з'єднання елементів лишається правильним.
Контур транзистора й радіолампи має одну чудову здатність, якої позбавлені контури, що містять самі лише імпеданси: дійсна частина ефективного імпедансу zеф може стати від'ємною. Ми бачили, що дійсна частина z являє собою втрати енергії. Але важлива характеристика транзисторів і радіоламп полягає в тому, що вони постачають контур енергією. (Звичайно, вони її не «виробляють»; вони беруть енергію в кола постійного струму, у джерела струму, і перетворюють її на енергію змінного струму.) Отже, з'являється можливість отримати контур із від'ємним опором. Такий контур має цікаву властивість: якщо підключити його до імпедансу з додатною дійсною частиною, тобто до додатного опору, і влаштувати все так, щоб сума двох дійсних частин обернулася в нуль, то в цьому об'єднаному контурі розсіювання енергії не буде. А раз немає втрат енергії, то будь-яка змінна напруга, щойно її одного разу увімкнути, ніколи більше не зникне. Це основна ідея роботи осцилятора або генератора сигналів, який можна використовувати як джерело змінного струму будь-якої частоти.
Крім взаємної індукції, можна ще говорити і про взаємну ємність. Досі, говорячи про конденсатори, ми завжди уявляли, що в них тільки по два електроди, але в багатьох випадках (скажімо, в радіолампах) можуть бути й по кілька електродів, розташованих впритул один до одного. Якщо на один із них помістити електричний заряд, то його електричне поле наведе заряди на всіх інших електродах і вплине на їхній потенціал. Як приклад розглянемо розташування чотирьох пластин (фіг. 22.27, а). Уявімо, що ці чотири пластини з'єднуються із зовнішнім колом дротами А, В, С і D. Так от, поки нас цікавлять тільки електростатичні ефекти, еквівалентну схему такого розташування електродів можна вважати такою, як на фіг. 22.27,б. Електростатична взаємодія електродів (будь-якого з будь-яким) еквівалентна ємності між цією парою електродів.І, нарешті, подивімося, як треба подавати в колах змінного струму такі складні пристрої, як транзистори або радіолампи. Треба спершу підкреслити, що ці пристрої часто діють так, що зв'язок між струмами й напругами аж ніяк не лінійний. У цих випадках частина зроблених нами раніше тверджень, а саме ті, які залежать від лінійності рівнянь, природно, перестають бути правильними. Але в багатьох застосуваннях робочі характеристики достатньою мірою лінійні — так що і транзистори, і лампи можна вважати лінійними пристроями. Під цим мається на увазі, що змінні струми, скажімо в анодному колі радіолампи, прямо пропорційні різниці потенціалів на інших електродах, наприклад потенціалу сітки й анодного потенціалу. Коли ж такі лінійні співвідношення існують, то до пристроїв можна застосовувати уявлення про еквівалентні схеми.
Як і у випадку взаємної індукції, цей опис має включати додаткові генератори напруги, які описують вплив напруг або струмів в одній частині пристрою на струми або напруги в іншій його частині. Наприклад, анодний контур тріода, як правило, можна подати опором, послідовно з'єднаним з ідеальним генератором напруги, у якого сила джерела пропорційна напрузі на сітці. Вийде еквівалентний контур, зображений на фіг. 22.28. Подібним же чином контур колектора транзистора зручно подавати у вигляді опору, послідовно з'єднаного з ідеальним генератором напруги, сила джерела якого пропорційна силі струму, що тече від емітера до бази транзистора.Еквівалентний контур тоді схожий на зображений на фіг. 22.29. Доти, доки рівняння, що описують їхню дію, лишаються лінійними, ми маємо повне право користуватися таким поданням для ламп або транзисторів. І тоді, навіть якщо вони входять до складної мережі, все одно наш загальний висновок про еквівалентне подання будь-якого довільного з'єднання елементів лишається правильним.Контур транзистора й радіолампи має одну чудову здатність, якої позбавлені контури, що містять самі лише імпеданси: дійсна частина ефективного імпедансу zеф може стати від'ємною. Ми бачили, що дійсна частина z являє собою втрати енергії. Але важлива характеристика транзисторів і радіоламп полягає в тому, що вони постачають контур енергією. (Звичайно, вони її не «виробляють»; вони беруть енергію в кола постійного струму, у джерела струму, і перетворюють її на енергію змінного струму.) Отже, з'являється можливість отримати контур із від'ємним опором. Такий контур має цікаву властивість: якщо підключити його до імпедансу з додатною дійсною частиною, тобто до додатного опору, і влаштувати все так, щоб сума двох дійсних частин обернулася в нуль, то в цьому об'єднаному контурі розсіювання енергії не буде. А раз немає втрат енергії, то будь-яка змінна напруга, щойно її одного разу увімкнути, ніколи більше не зникне. Це основна ідея роботи осцилятора або генератора сигналів, який можна використовувати як джерело змінного струму будь-якої частоти.