Магнітна сила, що діє на струм

Тепер ми достатньо підготовлені, щоб визначити силу, яка діє на дріт, що перебуває в магнітному полі і по якому йде струм. Струм складається із заряджених частинок, що рухаються по дроту зі швидкістю v. Кожен заряд відчуває   поперечну  силу

(фіг. 13.5, а). Якщо в одиничному об'ємі таких зарядів є N, то їхнє число в малому об'ємі всередині дроту ΔV дорівнює NΔV. Повна магнітна сила ΔF, що діє на об'єм ΔV, є сумою  сил на  окремі  заряди

Але ж Nqv якраз дорівнює j, тож

(фіг. 13.5, б). Сила, що діє на одиницю об'єму, дорівнює j x B.
 
Якщо по дроту з поперечним перерізом A рівномірно по перерізу тече струм, то можна як елемент об'єму взяти циліндр з основою A і довжиною ΔL. Тоді

Тепер можна jA назвати вектором струму I в дроті. (Його величина є електричний струм у дроті, а його напрямок  збігається  з  напрямком  дроту.)  Тоді

Сила, що діє на одиницю довжини дроту, є I x B.
 
Це рівняння містить важливий результат — магнітна сила, що діє на дріт і виникає від руху в ньому зарядів, залежить тільки від повного струму, а не від величини заряду, який переносить кожна частинка (і навіть не залежить від його знака!). Магнітна сила, що діє на дріт поблизу магніта, легко виявляється за відхиленням дроту при вмиканні струму, як було нами описано в розд. 1 (див. фіг. 1.6).