Тепер ми хотіли б запропонувати вам якийсь позірний парадокс. Парадокс виникає тоді, коли за одного способу міркувань виходить одна відповідь, а за іншого способу — зовсім інша, так що ми залишаємося в невіданні, що ж власне має бути насправді. Зрозуміло, у фізиці ніколи не буває справжніх парадоксів, тому що існує тільки одна правильна відповідь; принаймні ми віримо, що природа чинить лише єдиним способом (і саме цей спосіб, звісно, правильний). Тому у фізиці парадокс — це лише плутанина в нашому власному розумінні. Отже, ось наш парадокс.
Уявімо, що ми конструюємо прилад (фіг. 17.5), у якому є тонкий круглий пластмасовий диск, укріплений концентрично на осі з хорошими підшипниками, так що він цілком вільно обертається. На диску є котушка з дроту — короткий соленоїд, концентричний відносно осі обертання. Через цей соленоїд проходить постійний струм I від маленької батареї, також укріпленої на диску. Поблизу краю диска по колу на рівній відстані розміщені маленькі металеві кульки, ізольовані одна від одної і від соленоїда пластмасовим матеріалом диска. Кожна з цих провідних кульок заряджена однаковим зарядом Q. Уся картина стаціонарна, і диск нерухомий. Припустімо, що випадково, а може й навмисно, струм у соленоїді припинився, але, зрозуміло, без будь-якого втручання ззовні. Поки через соленоїд ішов струм, більш-менш паралельно осі диска проходив магнітний потік. Після того як струм перервався, цей потік має зменшитися до нуля. Тому має виникати індуковане електричне поле, яке циркулюватиме по колах із центром на осі диска. Заряджені кульки на периферії диска всі відчуватимуть дію електричного поля, дотичного до зовнішнього кола диска. Ця електрична сила спрямована для всіх зарядів однаково і, отже, викличе в диска обертальний момент. З цих міркувань можна очікувати, що, коли струм у соленоїді зникне, диск почне обертатися. Якщо нам відомі момент інерції диска, струм у соленоїді і заряд кульок, то можна обчислити результуючу кутову швидкість.
Але можна міркувати й інакше. Використовуючи закон збереження моменту кількості руху, ми могли б сказати, що момент диска з усіма його прибудовами спочатку дорівнює нулю, тому момент усієї системи має залишатися нульовим. Жодного обертання при зупинці струму бути не повинно. Яке з доведень правильне? Чи повернеться диск, чи ні? Ми пропонуємо вам подумати над цим питанням.
Хотілося б застерегти вас, що правильна відповідь не залежить від жодних несуттєвих факторів, таких, як несиметричне положення батареї, наприклад. Справді, ви можете уявити собі, скажімо, такий ідеальний випадок: соленоїд зроблений із надпровідного дроту, через який проходить струм. Після того як диск ретельно встановлений нерухомим, температуру соленоїда повільно починають підвищувати. Коли температура дроту досягне перехідного значення між надпровідністю і нормальною провідністю, струм у соленоїді обернеться на нуль унаслідок опору дроту. Потік, як і раніше, впаде до нуля, і навколо осі виникне електричне поле. Ми хотіли б також застерегти вас, що розв'язання непросте, але це й не обман. Коли ви розберетеся в цьому, ви виявите важливий закон електромагнетизму.
Уявімо, що ми конструюємо прилад (фіг. 17.5), у якому є тонкий круглий пластмасовий диск, укріплений концентрично на осі з хорошими підшипниками, так що він цілком вільно обертається. На диску є котушка з дроту — короткий соленоїд, концентричний відносно осі обертання. Через цей соленоїд проходить постійний струм I від маленької батареї, також укріпленої на диску. Поблизу краю диска по колу на рівній відстані розміщені маленькі металеві кульки, ізольовані одна від одної і від соленоїда пластмасовим матеріалом диска. Кожна з цих провідних кульок заряджена однаковим зарядом Q. Уся картина стаціонарна, і диск нерухомий. Припустімо, що випадково, а може й навмисно, струм у соленоїді припинився, але, зрозуміло, без будь-якого втручання ззовні. Поки через соленоїд ішов струм, більш-менш паралельно осі диска проходив магнітний потік. Після того як струм перервався, цей потік має зменшитися до нуля. Тому має виникати індуковане електричне поле, яке циркулюватиме по колах із центром на осі диска. Заряджені кульки на периферії диска всі відчуватимуть дію електричного поля, дотичного до зовнішнього кола диска. Ця електрична сила спрямована для всіх зарядів однаково і, отже, викличе в диска обертальний момент. З цих міркувань можна очікувати, що, коли струм у соленоїді зникне, диск почне обертатися. Якщо нам відомі момент інерції диска, струм у соленоїді і заряд кульок, то можна обчислити результуючу кутову швидкість.Але можна міркувати й інакше. Використовуючи закон збереження моменту кількості руху, ми могли б сказати, що момент диска з усіма його прибудовами спочатку дорівнює нулю, тому момент усієї системи має залишатися нульовим. Жодного обертання при зупинці струму бути не повинно. Яке з доведень правильне? Чи повернеться диск, чи ні? Ми пропонуємо вам подумати над цим питанням.
Хотілося б застерегти вас, що правильна відповідь не залежить від жодних несуттєвих факторів, таких, як несиметричне положення батареї, наприклад. Справді, ви можете уявити собі, скажімо, такий ідеальний випадок: соленоїд зроблений із надпровідного дроту, через який проходить струм. Після того як диск ретельно встановлений нерухомим, температуру соленоїда повільно починають підвищувати. Коли температура дроту досягне перехідного значення між надпровідністю і нормальною провідністю, струм у соленоїді обернеться на нуль унаслідок опору дроту. Потік, як і раніше, впаде до нуля, і навколо осі виникне електричне поле. Ми хотіли б також застерегти вас, що розв'язання непросте, але це й не обман. Коли ви розберетеся в цьому, ви виявите важливий закон електромагнетизму.