У цьому розділі ми вводимо поняття, яке серед фізиків відоме під назвою симетрія законів фізики. Слово «симетрія» вживається тут у дещо незвичному значенні, тому його потрібно визначити. Як же визначити симетрію якогось предмета? Коли ми кажемо, що зображення симетричне, цим ми хочемо сказати, що одна його частина така сама, як інша. Професор Герман Вейль дав таке визначення симетрії: предмет симетричний, якщо його можна піддати якійсь операції, після якої він виглядатиме так само, як спочатку. Наприклад, якщо ми повернемо вазу на 180° навколо вертикальної осі і вона не змінить свого зовнішнього вигляду, то ми кажемо, що обидві сторони вази симетричні. Ми будемо розуміти визначення Вейля в ширшому значенні і говорити про симетрію законів фізики.
Припустімо, що десь ми встановили складну машину з безліччю зачеплень, якимись маховиками, шатунами тощо. Припустімо тепер, що в якомусь іншому місці ми зібрали такий самий пристрій, усі частини якого є точною копією частин попередньої машини, причому збережені всі розміри й орієнтація окремих її частин, усе те саме, тільки перенесене на деяку відстань. Потім ми запустимо обидві машини в однакових умовах і подивимося, чи працюватимуть вони цілком однаково? Чи повторюватимуть рухи окремих частин однієї машини в точності відповідні рухи іншої? Взагалі кажучи, відповідь може бути заперечною, тому що ми можемо ж вибрати для другої машини невдале місце, скажімо поставити її так, що якісь її частини будуть під час роботи вдарятися об стінку, тоді машина взагалі не працюватиме.
Будь-яка фізична ідея потребує здорового глузду в своєму здійсненні, адже це не суто математичні чи абстрактні ідеї. Потрібно розуміти, що ми маємо на увазі, коли кажемо, що при перенесенні якогось пристрою в інше місце спостерігаються ті самі явища. Під цим ми розуміємо, що ми пересуваємо все, що можна пересунути. Якщо ж при цьому явище в чомусь змінюється, то ми припустимо, що щось послужило перешкодою, і займемося вивченням причин. Якщо ми нічого не виявимо, то оголосимо, що фізичні закони не мають очікуваної симетрії. Але якщо фізичні закони все-таки мають симетрію, то ми знайдемо причину перешкод, у всякому разі ми сподіваємося знайти її. Роззирнувшись, ми виявимо, наприклад, що роботі машини заважає стіна. Основне питання полягає в такому: якщо ми досить добре вивчимо наші пристрої, якщо всі основні джерела сил містяться всередині апарата і якщо на інше місце пересунути все, що слід було пересунути, то чи змінюватимуться закони? Чи працюватиме машина на новому місці так само, як раніше?
Ясно, що ми хочемо пересунути сам пристрій і джерела основних впливів, а зовсім не все на світі — планети, зорі тощо, бо якби ми й здійснили цю грандіозну роботу, то спостерігали б те саме явище з тієї простої причини, що опинилися б на тому самому місці. Але ми й не можемо пересунути все на світі. Виявляється, що якщо пересувати наш пристрій більш-менш розумно, то він працюватиме однаково. Іншими словами, якщо ми не будемо вламуватися в стінку, знатимемо походження зовнішніх сил і подбаємо про те, щоб вони були пересунуті разом із машиною, то вона працюватиме на новому місці так само добре, як і раніше.