Вимірювання ядерного спіну

Продемонструємо тепер приклад, де знадобляться щойно описані коефіцієнти. Він пов'язаний з проведеними не так давно цікавими дослідами, які ви тепер зможете зрозуміти. Деяким фізикам захотілося дізнатися спін одного зі збуджених станів ядра Ne²⁰. Для цього вони взялися бомбардувати вуглецеву мішень пучком прискорених іонів вуглецю і породили потрібний їм збуджений стан Ne²⁰ (позначуваний Ne²⁰*) у реакції

де α₁ — це α-частинка, або Не⁴. Деякі зі створюваних у такий спосіб збуджених станів Ne²⁰ нестійкі й розпадаються таким шляхом:

Отже, у досліді видно дві α-частинки, що виникають у реакції. Позначимо їх α₁ і α₂; оскільки вони вилітають з різними енергіями, їх можна відрізнити одну від одної. Крім того, вибираючи α₁₍ з потрібною енергією, ми можемо відібрати будь-які збуджені стани Ne²⁰.
 
Дослід ставився так, як показано на фіг. 16.9. Пучок іонів вуглецю з енергією 16 МеВ був спрямований на вуглецеву плівку. Перша α-частинка реєструвалася кремнієвим детектором, налаштованим на приймання α-частинок з потрібною енергією, що рухаються вперед (стосовно падаючого пучка іонів С¹²). Друга α-частинка реєструвалася лічильником α₂, поставленим під кутом θ до α₁. Швидкість рахунку сигналів збігів від α₁ і α₂ вимірювалася як функція кута θ.
 
Ідея досліду така. Насамперед треба знати, що спіни С¹², О¹⁶ і α-частинки всі дорівнюють нулю. Назвемо напрямок руху початкових частинок С¹² напрямком + z; тоді відомо, що Ne²⁰* повинен мати нульовий момент кількості руху відносно осі z. Адже жодна з решти частинок не має спіну; крім того, С¹² прилітає вздовж осі z і α₁ відлітає вздовж осі z, тож у них не може бути моменту відносно цієї осі. І яким би не був спін ядра Ne²⁰*, ми знаємо, що це ядро перебуває в стані | j, 0>. Що ж станеться, коли Ne²⁰* розпадеться на О¹⁶ і іншу α-частинку? Що ж, α-частинку впіймає лічильник α₂, а О¹⁶, щоб зберегти початковий імпульс, буде змушений піти в протилежний бік. Відносно нової осі (осі α₂) теж не може бути жодної компоненти моменту кількості руху. А оскільки кінцевий стан має відносно нової осі нульовий момент кількості руху, то в розпаду Ne²⁰* повинна бути певна амплітуда того, що m′ = 0, де m — квантове число компоненти моменту кількості руху відносно нової осі. Імовірність спостерігати α₂ під кутом θ буде насправді дорівнювати квадрату амплітуди (або матричного елемента)

Щоб отримати спін стану Ne²⁰*, що нас цікавить, накреслимо інтенсивність спостережень другої α-частинки як функцію кута і порівняємо з теоретичними кривими для різних значень j. Як ми зазначали наприкінці попереднього параграфа, амплітуди <j, 0 |R_y (θ) | j, 0 >—це просто функції P_j (cos θ). Отже, кутові розподіли слідуватимуть кривим [Р_j (cos θ)]². Експериментальні результати для двох збуджених станів показані на фіг. 16.10. Ви бачите, що кутовий розподіл для стану 5,80 МеВ дуже добре вкладається на криву   [P₁ (cos θ)]², тобто він повинен бути станом зі спіном 1. З іншого боку, дані для стану 5,63 МеВ виглядають зовсім інакше; вони лягають на криву  [Р₃ (cos θ)]². Спін цього стану дорівнює 3.
 
У цьому досліді ми виміряли момент кількості руху двох збуджених станів Ne²⁰*. Цю інформацію можна використати, щоб зрозуміти, як поводяться протони і нейтрони всередині цього ядра, і це дасть нам додаткові відомості про таємничі ядерні сили.