У § 1 ми розглянули випускання світла атомом, який переходить із збудженого стану зі спіном 1 в основний стан зі спіном 0. Якщо спін збудженого стану спрямований угору (m=+1), то атом може випромінити вгору вздовж осі + z правий фотон або вздовж осі —z лівий. Позначимо ці два стани фотона | Rвв > і | Lвн>. Жоден з них не має визначеної парності. Якщо оператор парності позначити P, то P | Rвв>= | Lвн> і P | Lвн>= | Rвв>.
Що ж тоді буде з нашим попереднім доведенням, що атом у стані з визначеною енергією повинен мати визначену парність, і з нашим твердженням, що парність в атомних процесах зберігається? Хіба не повинен кінцевий стан у цій задачі (стан після випромінення фотона) мати визначену парність? Так, повинен, якщо тільки ми розглянемо повний кінцевий стан, у який входять амплітуди випромінення фотонів під усіма можливими кутами. А в § 1 ми розглядали тільки частину повного кінцевого стану.
Якщо ви хочете, можна розглянути тільки кінцеві стани, у яких дійсно визначена парність. Наприклад, розглянемо кінцевий стан |ψк>, у якого є деяка амплітуда α виявитися правим фотоном, що рухається вздовж осі +z, і деяка амплітуда β виявитися лівим фотоном, що рухається вздовж осі —z. Можна написати
Що ж тоді буде з нашим попереднім доведенням, що атом у стані з визначеною енергією повинен мати визначену парність, і з нашим твердженням, що парність в атомних процесах зберігається? Хіба не повинен кінцевий стан у цій задачі (стан після випромінення фотона) мати визначену парність? Так, повинен, якщо тільки ми розглянемо повний кінцевий стан, у який входять амплітуди випромінення фотонів під усіма можливими кутами. А в § 1 ми розглядали тільки частину повного кінцевого стану.
Якщо ви хочете, можна розглянути тільки кінцеві стани, у яких дійсно визначена парність. Наприклад, розглянемо кінцевий стан |ψк>, у якого є деяка амплітуда α виявитися правим фотоном, що рухається вздовж осі +z, і деяка амплітуда β виявитися лівим фотоном, що рухається вздовж осі —z. Можна написати
Зображення
Оператор парності, діючи на цей стан, дає
Зображення
Цей стан збігається з ± | ψK> або при β = α, або при β = — α. Тож кінцевий стан з додатною парністю такий:
Зображення
а стан з від'ємною парністю
Зображення
Далі, ми хочемо розглянути розпад збудженого стану з від'ємною парністю на основний стан з додатною парністю і на фотон. Якщо парність має зберегтися, то кінцевий стан фотона повинен мати від'ємну парність. Він мусить бути станом (16.75). Якщо амплітуда того, що буде виявлено | Rвв>, є α, то амплітуда того, що буде виявлено | Lвн>, є —α.
Тепер зверніть увагу на те, що виходить, якщо ми проводимо поворот на 180° навколо осі y. Початковий збуджений стан атома стає станом з m=— 1 (згідно з табл. 15.2, стор. 129, знак не змінюється). А поворот кінцевого стану дає
Тепер зверніть увагу на те, що виходить, якщо ми проводимо поворот на 180° навколо осі y. Початковий збуджений стан атома стає станом з m=— 1 (згідно з табл. 15.2, стор. 129, знак не змінюється). А поворот кінцевого стану дає
Зображення
Порівнюючи це з (16.75), ми побачимо, що при обраній нами парності кінцевого стану амплітуда того, що при початковому стані з m=— 1 буде отримано лівий фотон, що йде в напрямку +z, дорівнює зі знаком мінус амплітуді того, що при початковому стані з m=+1 буде отримано правий фотон, що йде в напрямку —z. Це узгоджується з результатами, отриманими в § 1.