6.3.2. Рівняння критичності реактора

Тепер повернімося до рівняння (6.3.1) і порівняймо його з рівнянням (6.3.4). Одразу впадає в око схожість цих рівнянь, хоча й отримані вони з різних передумов: рівняння (6.3.1) - з рівняння балансу теплових нейтронів у критичному реакторі, а рівняння (6.3.4) - при розв'язанні рівняння віку Фермі теж для критичного реактора, і одразу було зазначено: ця частина розв'язку є просторовою, (тобто такою, що дає просторовий розподіл густини потоку нейтронів будь-якої кінетичної енергії в об'ємі активної зони). Зокрема, вона має бути справедливою і для теплових нейтронів.  Тому не дивно, що обидва ці рівняння зовні схожі: вони обидва описують одну й ту саму величину Ф(r)  для одного й того самого об'єкта - критичного реактора, - тобто обидва вони - є, по суті, одним і тим самим рівнянням.

А якщо це так, то в обох рівняннях у схожих членах мають бути рівними коефіцієнти, тобто:

Щоб зрозуміти, що являє собою це рівняння, повернімося на хвилину назад, до умови критичності реактора, яка виражається простою рівністю k_е = 1. Але величина ефективного коефіцієнта розмноження:

k_е = k_∞p_з p_т,
а з урахуванням знайденого раніше виразу p_з = exp(-B²τ_т):

k_е = k_∞ exp(-B²τ_т) p_т.
Прирівнюючи величину останнього виразу до одиниці, отримуємо розгорнуту умову критичності:

Порівнюючи вирази (6.3.5) і (6.3.6), слід зробити висновки:
а) Рівняння (6.3.5) виражає розгорнуту умову критичності реактора. Тому його й називають рівнянням критичності реактора.
б) Зі схожості (6.3.5) і (6.3.6) випливає, що величина імовірності уникнення витоку теплових нейтронів
 

Рівняння критичності можна записати в ще більш розгорнутому вигляді:

Його вигляд ясно ілюструє взаємозв'язок розмножувальних властивостей активної зони (які визначаються величинами η, ε, θ, φ, τ_т і L²) з критичними розмірами активної зони (прихованими у величині параметра реактора B², який в активній зоні критичного реактора є і геометричним, і матеріальним).