Підсумки

Підсумуємо тепер усе, що ми дізналися про векторне числення. Ось найсуттєвіші моменти розд. 2 і 3.
 
   1. Оператори д/дх, д/ду і д/дz можна розглядати як три складові векторного оператора v; формули, що випливають з векторної алгебри, залишаються правильними, якщо цей оператор вважати вектором

   2.  Різниця значень скалярного поля у двох точках дорівнює криволінійному інтегралу від дотичної складової градієнта цього скаляра вздовж будь-якої кривої, що з'єднує першу точку з другою:

   3.  Поверхневий інтеграл від нормальної складової довільного вектора по замкненій поверхні дорівнює інтегралу від дивергенції вектора   по об'єму, що лежить всередині цієї поверхні:

   4. Криволінійний інтеграл від дотичної складової довільного вектора по замкненому контуру дорівнює поверхневому інтегралу від нормальної складової ротора цього вектора по довільній поверхні, обмеженій цим контуром